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Attraction Rates, Robustness, and Discretization of Attractors

DOI zum Zitieren der Version auf EPub Bayreuth: https://doi.org/10.15495/EPub_UBT_00005498
URN zum Zitieren der Version auf EPub Bayreuth: urn:nbn:de:bvb:703-epub-5498-7

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Grüne, Lars:
Attraction Rates, Robustness, and Discretization of Attractors.
Bayreuth , 2001

Volltext

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Format: PDF
Name: gruene_siam_jna_2003.pdf
Version: Veröffentlichte Version
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Abstract

We investigate necessary and sufficient conditions for the convergence of attractors of discrete time dynamical systems induced by numerical one-step approximations of ordinary differential equations (ODEs) to an attractor for the approximated ODE. We show that both the existence of uniform attraction rates (i.e., uniform speed of convergence towards the attractors) and uniform robustness with respect to perturbations of the numerical attractors are necessary and sufficient for this convergence property. In addition, we can conclude estimates for the rate of convergence in the Hausdorff metric.

Weitere Angaben

Publikationsform: Preprint, Postprint
Zusätzliche Informationen (öffentlich sichtbar): Erscheint in: SIAM Journal on Numerical Analysis. Bd. 41 (Juli 2003) Heft 6 . - S. 2096-2113; https://doi.org/10.1137/S003614290139411X
Keywords: Numerical one-step approximation; Attractor; Attraction rate; Robustness; Convergence; Discrete time dynamical systems
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Lars Grüne
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik)
Sprache: Englisch
Titel an der UBT entstanden: Ja
URN: urn:nbn:de:bvb:703-epub-5498-7
Eingestellt am: 12 Mai 2021 11:02
Letzte Änderung: 21 Jun 2021 09:27
URI: https://epub.uni-bayreuth.de/id/eprint/5498

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