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A new approach to the minimum time problem and its numerical approximation

URN zum Zitieren dieses Dokuments: urn:nbn:de:bvb:703-epub-1905-9

Titelangaben

Grüne, Lars ; Le, Thuy Thi Thien:
A new approach to the minimum time problem and its numerical approximation.
Department of Mathematics, University of Bayreuth
Bayreuth , 2015 . - 17 S.

Volltext

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Gruene_et_al_new_approach_min_time_prob_2015.pdf - Preprint
Available under License Deutsches Urheberrechtsgesetz .

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Angaben zu Projekten

Projekttitel:
Offizieller ProjekttitelProjekt-ID
PhD fellowship for foreign students at the Università di PadovaOhne Angabe

Projektfinanzierung: Andere
Fondazione CARIPARO

Abstract

We introduce a new formulation of the minimum time problem in which we employ the signed minimum time function positive outside of the target, negative in its interior and zero on its boundary. Under some standard assumptions, we prove the so called Bridge Dynamic Programming Principle (BDPP) which is a relation between the value functions defined on the complement of the target and in its interior. Then owing to BDPP, we obtain the error estimates of a semi-Lagrangian discretization of the resulting Hamilton-Jacobi-Bellman equation. In the end, we provide numerical tests and error comparisons which show that the new approach can lead to significantly reduced numerical errors.

Weitere Angaben

Publikationsform: Preprint, Postprint, Working paper, Diskussionspapier
Keywords: minimum time function; bridge dynamic programming principle; semi-Lagrangian discretization; error estimate; high order scheme.
Fachklassifikationen: Mathematics Subject Classification Code: 49L25 (49L20 65M12 65M15)
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Institutionen der Universität: Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik)
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Lars Grüne
Profilfelder
Profilfelder > Advanced Fields
Profilfelder > Advanced Fields > Nichtlineare Dynamik
Sprache: Englisch
Titel an der UBT entstanden: Ja
URN: urn:nbn:de:bvb:703-epub-1905-9
Eingestellt am: 13 Mrz 2015 09:36
Letzte Änderung: 13 Mrz 2015 09:36
URI: https://epub.uni-bayreuth.de/id/eprint/1905