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Second order semi-smooth Proximal Newton methods in Hilbert spaces

DOI zum Zitieren der Version auf EPub Bayreuth: https://doi.org/10.15495/EPub_UBT_00006731
URN zum Zitieren der Version auf EPub Bayreuth: urn:nbn:de:bvb:703-epub-6731-2

Titelangaben

Pötzl, Bastian ; Schiela, Anton ; Jaap, Patrick:
Second order semi-smooth Proximal Newton methods in Hilbert spaces.
In: Computational Optimization and Applications. Bd. 82 (2022) Heft 2 . - S. 465-498.
ISSN 1573-2894
DOI der Verlagsversion: https://doi.org/10.1007/s10589-022-00369-9

Volltext

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Format: PDF
Name: s10589-022-00369-9.pdf
Version: Veröffentlichte Version
Verfügbar mit der Lizenz Creative Commons BY 4.0: Namensnennung
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Abstract

We develop a globalized Proximal Newton method for composite and possibly non-convex minimization problems in Hilbert spaces. Additionally, we impose less restrictive assumptions on the composite objective functional considering differentiability and convexity than in existing theory. As far as differentiability of the smooth part of the objective function is concerned, we introduce the notion of second order semi-smoothness and discuss why it constitutes an adequate framework for our Proximal Newton method. However, both global convergence as well as local acceleration still pertain to hold in our scenario. Eventually, the convergence properties of our algorithm are displayed by solving a toy model problem in function space.

Weitere Angaben

Publikationsform: Artikel in einer Zeitschrift
Keywords: Non-smooth Optimization; Optimization in Hilbert space; Proximal Newton
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Anton Schiela
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik)
Sprache: Englisch
Titel an der UBT entstanden: Ja
URN: urn:nbn:de:bvb:703-epub-6731-2
Eingestellt am: 27 Okt 2022 09:25
Letzte Änderung: 27 Okt 2022 09:25
URI: https://epub.uni-bayreuth.de/id/eprint/6731

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