Simulation of Stem Cells in Shear Thinning Bioinks

Titelangaben

Müller, Sebastian Johannes:
Simulation of Stem Cells in Shear Thinning Bioinks.
2018 . - XII, 98, A-XXI S.
(Masterarbeit, 2018, Universität Bayreuth, Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik)

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Abstract

Facing the world’s growing demand on tissue and organ transplants, the research and development of methods of treatment in the field of regenerative medicine is a great challenge of our time. Very promising among techniques to fabricate biological tissues are additive manufacturing processes, i. e. the 3D printing of organs and tissues. Special printing methods and tailored bioinks, i. e. mixtures of cells and fluids with certain properties, allow the fabrication of three dimensional structures in a reproducible, controlled and automated manner. Besides biochemical properties of these inks, e. g. their compatibility with living cells, the rheological properties play an important role: Hydrodynamic forces occurring during the printing process can damage or even destroy the cell before it is incorporated into the 3D structure. Those shear forces are especially present inside the printer nozzle, where a transition from no-slip to free-slip boundary conditions happens and, thus, the flow profile strongly changes. To now level the different flow profiles in front of and behind the nozzle, fluids with shear thinning properties can be utilized as media for the cell. For these liquids, large shear rates result in a low viscosity, making the fluid flow better in the vicinity of a channel wall. Small shear rates, instead, make the fluid increasingly viscous and decelerate the flow in the channel center. Altogether, this results in a broad velocity profile, which reduces the shear forces for cells in the channel center. Measuring cell deformations during a real printing process is challenging and would require a lot of experiments with different cell types and bioink formulations. At this point, simulations can help to look closely inside the system. Reducing the system to its geometry, the rheological model for the fluid and the elastic model for the cell, the behavior of cells in bioinks can be studied in detail. Therefore, the simulation software ESPResSo has been extended with several shear thinning viscosity models during this thesis. Using the Lattice Boltzmann method, it is possible to calculate shear rates locally and, thus, the extension does not affect its advantageous parallelization capability. Furthermore, the respective GPU version has been extended, providing immense simulation speed up – especially for smaller systems. For validating this method, analytical solutions to the Navier-Stokes equations are derived using the power-law and the truncated power-law viscosity model to subsequently compare them with the simulated data. Afterwards, spherical cells – representing stem cells – are simulated in a cylindrical channel containing shear thinning fluid. The flow behavior and the cell deformation are investigated using different methods. Contrary to the primary assumption, it appears that the average deformation of the cell increases with increasing shear thinning strength. The expected effect, however, is solely observed for high shear thinning and centered cells. As the cell deviates from a central position, it deforms at least as much as in a Newtonian fluid. That is a consequence of the higher shear rates near the channel wall and those, in turn, stem from the broad velocity profile. Finally, simulations are performed in a system modeling a 3D printer nozzle. Combining both no-slip and free-slip boundary algorithms, the flow is studied at the transition. Afterwards, a spherical cell is included, starting at different radial offsets in the channel, and its deformation is analyzed with respect to the shear thinning strength of the liquid. The same behavior as before is observed – the higher the shear thinning, the greater deforms the cell during the transition. Even in the channel center, where the cell is significantly less deformed in front of the transition, it is stretched more in lateral direction while passing through it. The relaxation towards the cell’s original shape after the transition also takes longer, which is a consequence of the incorporated viscosity model that causes large viscosities to occur in the free-slip region. The greater deformation during the transition, however, can be explained considering the ratio of viscous fluid forces and the cell’s elastic restoring forces in this simulation setup. Although the flow profiles in front of and behind the transition are more similar for increased shear thinning, there exist radial flow components pulling on the cell. Due to the capillary number being up to twice as large as in the Newtonian fluid, the cell is deformed accordingly stronger. Those effects will probably reduce in a wider channel, where this radial flow is concentrated more towards the region around the boundary. To summarize, it is shown that the expected decreasing deformation for cells in shear thinning fluids can only be observed for cells located in the plateau region of the flow. In contrast, the deformation of a cell passing the nozzle transition is significantly larger than in a Newtonian fluid, irrespective of its radial position. All simulations in this thesis were performed with the extended version of ESPResSo [1]. Images from simulations were created using the visualization software ParaView [2] and they were arranged using GIMP [3] and the LATEX package TikZ. Data analysis was performed using custom scripts and functionalities of the software Gnuplot [4]. Gnuplot was further used to create all plots shown in the present work.

Abstract in weiterer Sprache

Mit dem weltweit zunehmenden Bedarf an Transplantationen von Organen und Gewebe ist die Entwicklung von Behandlungsmethoden der regenerativen Medizin eine der großen Herausforderungen dieser Zeit. Eine vielversprechende Methode zur Herstellung von biologischem Gewebe bietet die additive Fertigung, d. h. der 3D-Druck von Gewebe oder Organen. Mit speziellen Drucktechniken und darauf zugeschnittenen Biotinten – Mischungen aus Flüssigkeiten mit bestimmten Eigenschaften und Zellen – können dreidimensionale Strukturen automatisiert nach vorgefertigtem Muster hergestellt werden. Neben biochemischen Aspekten der Biotinten, beispielsweise ihrer Verträglichkeit mit den Zellen, spielen auch rheologische Eigenschaften eine wichtige Rolle: Während des Druckvorgangs treten hydrodynamische Kräfte auf, die die Zellen beschädigen oder gar zerstören können, noch bevor sie in die 3D-Struktur eingebaut werden. Die in der Strömung auftretenden Scherkräfte sind vor allem in der Druckerdüse relevant, da die Flüssigkeit einen Übergang von festen zu freien Randbedingungen durchläuft und sich das Strömungsprofil stark ändert. Um nun die Strömungsprofile innerhalb und außerhalb der Düse anzugleichen und damit die Unterschiede am Übergang zu minimieren, können scherverdünnende Flüssigkeiten als Medium für die Zellen eingesetzt werden. Treten hohe Schergradienten auf, wie etwa an der Innenseite eines Kanals, verringert sich die Viskosität dieser Fluide, wodurch sie besser fließen. Sind die Schergradienten hingegen klein, wie in der Mitte der Strömung, steigt die Viskosität an und der Fluss wird gebremst. Dadurch entsteht ein breites Strömungsprofil, bei dem die Scherkräfte für Zellen in der Kanalmitte abnehmen. Die Deformation der Zellen vor und während des Druckvorgangs ist experimentell nur schwer erfassbar und außerdem müssten sehr viele Experimente für verschiedene Zelltypen und Biotinten-Mischungen durchgeführt werden. An dieser Stelle kann die Simulation des Systems hilfreich sein. Reduziert auf die wesentlichen Bestandteile, die rheologischen Eigenschaften des Fluids und die elastischen Eigenschaften der Zellen, kann das Verhalten von Zellen in Biotinten im Detail untersucht werden. Im Rahmen dieser Masterarbeit wird die Simulationssoftware ESPResSo daher um einige scherverdünnende Viskositätsmodelle erweitert. Die darin implementierte Lattice Boltzmann Methode bietet dabei den Vorteil, dass lokal Scherraten berechnet werden können und die Parallelisierbarkeit des Algorithmus nicht beeinträchtigt wird. Außerdem wird ebenso die GPU-Implementierung um die Viskositätsmodelle erweitert, da diese gerade für kleinere Systeme erheblich schneller ist. Um die Methode zu validieren, werden analytische Lösungen der Navier-Stokes-Gleichungen für das power-law und das truncated power-law Modell hergeleitet und die Simulationsdaten anschließend damit verglichen. Daraufhin werden Simulationen von kugelförmigen Zellen, die Stammzellen repräsentieren sollen, in einem zylindrischen Kanal mit scherverdünnendem Fluid durchgeführt und das Flussverhalten sowie die Verformung der Zellen mit mehreren Methoden analysiert. Es stellt sich heraus, dass die mittlere Deformation der Zellen entgegen der ursprünglichen Annahme mit zunehmender Scherverdünnung ebenfalls zunimmt. Der erwartete Effekt tritt hingegen nur für sehr hohe Scherverdünnung auf und auch nur dann, wenn die gesamte Zelle im Plateau-Bereich der Strömung liegt. Sobald die Zelle weiter von der Mitte abweicht, wird sie mindestens so stark deformiert wie in einem Newtonschen Fluid. Das liegt unter anderem daran, dass die Scherraten zum Rand des Kanals hin deutlich höher werden, wenn das Strömungsprofil ein zentrales Plateau besitzt. Abschließend werden Simulationen durchgeführt, die den Übergang an der Düse eines 3D-Druckers modellieren sollen. Durch die Kombination von festen und freien Randbedingungen wird so zunächst das Strömungsprofil am Übergang betrachtet. Daraufhin wird eine einzelne sphärische Zelle mit unterschiedlichen radialen Startpositionen für verschiedene Scherverdünnungen simuliert und die Verformung analysiert. Auch hier ergibt sich dasselbe Bild – je höher die Scherverdünnung, desto mehr wird die Zelle am Übergang deformiert. Auch Zellen in der Kanalmitte, die vor dem Austritt aus der Düse weniger verformt sind, werden während des Übergangs für höhere Scherverdünnung stärker deformiert. Nach dem Übergang benötigen diese Zellen auch erheblich länger, um in ihre ursprüngliche Form zu relaxieren. Letztes ist auf das verwendete Viskositätsmodell zurückzuführen, da die Viskosität hinter dem Übergang für scherverdünnendere Flüssigkeiten grundsätzlich höher ist. Die höhere Deformation lässt sich in diesem Simulationssetup nur auf das Verhältnis von viskosen Fluidkräften zu elastischen Zellkräften zurückführen. Auch wenn die Unterschiede im Strömungsprofil für höhere Scherverdünnung kleiner sind, so sind dennoch radiale Strömungen vorhanden, die an der Zelle ziehen. Da die Kapillarzahl in diesen Fällen bis zu doppelt so groß ist als im Newtonschen Fluid, wird die Zelle dementsprechend stärker verformt. Diese Effekte werden voraussichtlich geringer, wenn der Kanal erheblich breiter gewählt wird und dadurch die radiale Strömung am Übergang auf den Rand konzentriert wird. Es wird also gezeigt, dass die Deformation der Zellen in einer scherverdünnenden Flüssigkeit wie erwartet abnimmt, wenn sie mittig genug, d. h. im Plateau-Bereich der Strömung, fließen. Am Übergang einer Druckerdüse hingegen werden die Zellen signifikant stärker verformt als es in einem Newtonschen Fluid der Fall wäre. Alle Simulationen in dieser Arbeit wurden mit der erweiterten Version von ESPResSo [1] gerechnet, Bilder aus den Simulationen wurden mit ParaView [2] erstellt und mit der Bildbearbeitungssoftware GIMP [3] bzw. mit dem LATEX-Paket TikZ arrangiert. Datenanalyse wurde mit eigenen Skripten betrieben oder mit Funktionen der Software Gnuplot [4]. Gnuplot wurde weiterhin verwendet, um alle Plots zu erstellen.