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Persistence of attractors for one-step discretization of ordinary differential equations

DOI zum Zitieren der Version auf EPub Bayreuth: https://doi.org/10.15495/EPub_UBT_00005484
URN zum Zitieren der Version auf EPub Bayreuth: urn:nbn:de:bvb:703-epub-5484-4

Titelangaben

Grüne, Lars:
Persistence of attractors for one-step discretization of ordinary differential equations.
Bayreuth , 1999

Volltext

[thumbnail of gruene_ima_jna_2001.pdf]
Format: PDF
Name: gruene_ima_jna_2001.pdf
Version: Veröffentlichte Version
Verfügbar mit der Lizenz Creative Commons BY 4.0: Namensnennung
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Abstract

We consider numerical one-step approximations of ordinary differential equations and present two results on the persistence of attractors appearing in the numerical system.First, we show that the upper limit of a sequence of numerical attractors for a sequence of vanishing time step is an attractor for the approximated system if and only if for all these time steps the numerical one-step schemes admit attracting sets which approximate this upper limit set and attract with a uniform rate. Second, we show that if these numerical attractors themselves attract with a uniformly rate, then they converge to some set if and only if this set is an attractor for the approximated system. In this case, we can also give an estimate for the rate of convergence depending on the rate of attraction and on the order of the numerical scheme.

Weitere Angaben

Publikationsform: Preprint, Postprint
Zusätzliche Informationen (öffentlich sichtbar): erschienen In:
IMA Journal of Numerical Analysis. Bd. 21 (Juli 2001) Heft 3 . - S. 751-767
Keywords: ordinary differential equation; numerical one-step approximation; attractor;
dynamical system
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Lars Grüne
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik)
Sprache: Englisch
Titel an der UBT entstanden: Ja
URN: urn:nbn:de:bvb:703-epub-5484-4
Eingestellt am: 11 Mai 2021 11:16
Letzte Änderung: 11 Mai 2021 11:17
URI: https://epub.uni-bayreuth.de/id/eprint/5484

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