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Die Zerlegung eines Prismas in Pyramiden - ein geometrisches Experiment

DOI zum Zitieren der Version auf EPub Bayreuth: https://doi.org/10.15495/EPub_UBT_00004551
URN zum Zitieren der Version auf EPub Bayreuth: urn:nbn:de:bvb:703-epub-4551-2

Titelangaben

Leppmeier, Max:
Die Zerlegung eines Prismas in Pyramiden - ein geometrisches Experiment.
Bayreuth , 2019 . - 15 S.

Dies ist die aktuelle Version des Eintrags.

Abstract

Für die Herleitung der Volumenformel einer dreiseitigen Pyramide verwendet man in der Regel das Modell eines oben offenen, prismenförmigen Hohlkörpers, dem man drei Teilpyramiden mit paarweise gleicher Grundfläche und Höhe entnehmen kann. Mit dem Prinzip von Cavalieri begründet man die Volumengleichheit der drei Teilprismen und erreicht so das gewünschte Lernziel. Das Wiedereinfügen der entnommenen Teilpyramiden in den prismenförmigen Hohlkörper gelingt dagegen nicht immer auf Anhieb. Wir erforschen das Unsymmetrische dieser Thematik und wollen einige mathematische Hintergründe in den Blick nehmen. Das Thema eignet sich für eine experimentelle Ergänzung der raumgeometrischen Lehrplaninhalte, aber auch für einen Einstieg in eine raumgeometrische Begabungsförderung.

Weitere Angaben

Publikationsform: Preprint, Postprint
Keywords: Pyramide; Volumenformel der Pyramide; Prisma; Prinzip von Cavalieri; Zerlegungsgleichheit von Polyedern; Dehn-Invariante; Chiralität; Symmetriebrechung; Begabungsförderung; Enrichment
Themengebiete aus DDC: 300 Sozialwissenschaften > 370 Bildung und Erziehung
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 540 Chemie
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik und ihre Didaktik
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Sprache: Deutsch
Titel an der UBT entstanden: Ja
URN: urn:nbn:de:bvb:703-epub-4551-2
Eingestellt am: 06 Dec 2019 08:11
Letzte Änderung: 09 Dec 2019 06:57
URI: https://epub.uni-bayreuth.de/id/eprint/4551

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