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Bounds for the minimum diameter of integral point sets

Titelangaben

Kurz, Sascha ; Laue, Reinhard:
Bounds for the minimum diameter of integral point sets.
Bayreuth , 2019 . - 8 S.

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Format: PDF
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Version: Veröffentlichte Version
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Abstract

Geometrical objects with integral sides have attracted mathematicians for ages. For example, the problem to prove or to disprove the existence of a perfect box, that is, a rectangular parallelepiped with all edges, face diagonals and space diagonals of integer lengths, remains open. More generally an integral point set P is a set of n points in the m-dimensional Euclidean space with pairwise integral distances where the largest occurring distance is called its diameter. From the combinatorial point of view there is a natural interest in the determination of the smallest possible diameter d(m,n) for given parameters m and n. We give some new upper bounds for the minimum diameter d(m,n) and some exact values.

Weitere Angaben

Publikationsform: Preprint, Postprint
Zusätzliche Informationen (öffentlich sichtbar): In: The Australasian Journal of Combinatorics, Vol. 39, Pages 233-240, 2007
Keywords: integral distances; diameter
Fachklassifikationen: Mathematics Subject Classification Code: 52C10 (11D99)
Themengebiete aus DDC: 000 Informatik,Informationswissenschaft, allgemeine Werke > 004 Informatik
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
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Fakultäten
Sprache: Englisch
Titel an der UBT entstanden: Ja
Eingestellt am: 12 Nov 2019 07:32
Letzte Änderung: 12 Nov 2019 07:32
URI: https://epub.uni-bayreuth.de/id/eprint/4529

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