Transport of microparticles in spatially and time-dependent flows

Titelangaben

Laumann, Matthias:
Transport of microparticles in spatially and time-dependent flows.
Bayreuth , 2019 . - VI, 255 S.
( Dissertation, 2019 , Universität Bayreuth, Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik)

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Abstract

This thesis deals with microfluidics and especially with the dynamics of micrometers sized particles like polymers, capsules, and red blood cells in flows of low Reynolds number. Thereby especially the transport of the particles perpendicular to the stream lines is studied, the so-called cross-streamline migration. A classical example is the migration of a soft particle to the center of a Poiseuille flow or the migration due to the repulsive interaction with a channel boundary. However, a migration can be caused by many further effects or can be controlled by external influences, what is studied in this thesis. These mechanisms of migration can be used in microfluidic devices to separate different kinds of particles, for example of healthy and cancer cells. Such microfluidic devices are promising tools in biotechnology, pharmacology, medical diagnostics and basic research. A possibility to generate a migration are curved stream lines, which are found for example in a channel with sinusoidally modulated boundaries, which is shown with a capsule and a red blood cell. These non-parallel stream lines in combination with the finite size of the particle lead to a cross-stream migration, what results in a second attractor. Because this effect depends on the properties of the particles, it can be used to analyze and separate particles like malignant (cancer) and healthy cells. Furthermore it is interesting to study the influence of a time-dependent flow on the migration. It is shown that even a linear shear flow can lead to a migration, if it is time-dependent and if the particle has an intrinsic asymmetry. If a time-dependent flow oscillates fast enough, then the inertia of an immersed particle is no longer negligible. An asymmetric deformable particle with a different density than the surrounding fluid may move on average in such a flow, even if the flow has a vanishing mean velocity. This thesis shows that the effect is strong enough to overcome gravity with the help of a Janus capsule and that one can achieve a net motion of a symmetric particle, e.g. a homogeneous capsule, by an asymmetric flow. Besides the influence of the flow on the migration, it is interesting how external forces affect the transport of particles. For this purpose the well-known migration of a soft particle in a Poiseuille flow is investigated in presence of an additional external force, for example a buoyancy force due to different densities of the fluid inside the capsule and of the surrounding fluid. Because of the deformation in the Poiseuille flow or in a linear shear flow the friction coefficient becomes anisotropic so that a force in flow direction leads also to a motion perpendicular to the flow. In a Poiseuille flow one finds a migration towards the center or the wall which leads in combination with the repulsive wall interaction to an attractor. The transport of particles in a fluid due to external forces allows furthermore to determine properties of the particle. In this way the magnetic moment of the magnetotactic bacterium Magnetospirillum gryphiswaldense was measured by moving it with the help of a known magnetic field through a quiescent fluid. With the models used here the friction coefficient of the spiral shaped bacteria was determined, what is needed for the measurement. With this kind of measurement it is possible to consider the shape of individual bacteria. The results may contribute to a deeper understanding of the Biosynthesis of the magnetosome and the resulting magnetic moments. In this work is also investigated how a gradient in the viscosity influences the migration of particles. Such a gradient can be generated directly by a temperature gradient because the viscosity of fluids strongly depends on the temperature. Additionally, one finds also in flows of shear thinning fluid through a channel a spatially dependent viscosity. In case of a deformable particle and a gradient perpendicular to a linear shear flow, on finds a migration to the lower viscosity and an attractor if the wall interaction is considered. In a Poiseuille flow one finds a second attractor close to the wall besides the one at the channel center. If particles are investigated that are smaller than those mentioned before, then the thermal noise can affect the transport in a flow. An example are here semi-flexible polymers or filaments, which display also a migration in a parabolic Poiseuille flow. Depending on the stiffness of the polymer, it migrates outwards or below a critical value to an attractor. In this thesis the effect of the noise is investigated. The noise increases this critical value. Furthermore the influence of the wall is studied. As appendix follows a discussion of simple bead models used to simulate soft particles in microflows (besides the Lattice Boltzmann Method). These bead models allow on the one hand efficient simulations and on the other hand they agree well with the literature and with other methods. In addition, they allow semi-analytical approximations which allow to roughly estimate the migration of a deformable particle in a flow and to determine the mechanisms that lead to a migration.

Abstract in weiterer Sprache

Diese Dissertation beschäftigt sich mit der Mikrofluidik und insbesondere der Dynamik von Mikrometer großen Teilchen, wie z.B. Polymeren, Kapseln und roten Blutzellen, in Strömungen bei kleiner Reynoldszahl. Dabei wird vor allem der Transport der Teilchen senkrecht zur Strömung betrachtet, die sogenannte transversale Migration. Klassische Beispiele sind die Migration eines deformierbaren Teilchens zum Zentrum einer Poiseuille-Strömung oder die Migration durch die abstoßende Wechselwirkung mit einer Kanalwand. Jedoch kann eine Migration durch viele weitere Mechanismen verursacht bzw. durch äußere Einflüsse gezielt gesteuert werden, was in dieser Arbeit untersucht wird. Diese Migrationsmechanismen könnten zur Teilchentrennung in mikrofluidischen Systemen, z.B. von gesunden Zellen und Krebszellen, genutzt werden. Mikrofluidische Systeme sind eine vielversprechende Technologie in der Biotechnologie, Pharmakologie, medizinische Diagnose und Grundlagenforschung. Eine Möglichkeit zur Erzeugung einer Migration sind gekrümmte Stromlinien, wie z.B. in einem Kanal mit sinusförmig modulierten Wänden, was anhand einer Kapsel und einer roten Blutzelle gezeigt wird. Diese nicht parallelen Stromlinien in Verbindung mit der endlichen Größe des Teilchens führt dazu, dass es senkrecht zur Strömung migriert, was zu einem zweiten Attraktor führt. Da dieser Effekt von den Teilcheneigenschaften abhängt, können damit Teilchen untersucht und getrennt werden, wie z.B. kranke (Krebs-) und gesunde Zellen. Weiterhin ist es interessant, den Einfluss einer Zeitabhängigkeit der Strömung auf die Migration zu untersuchen. Es wird gezeigt, dass bereits ein linearer Scherfluss zu einer Migration führen kann, wenn er zeitabhängig ist und das sich darin befindliche Teilchen eine intrinsische Asymmetrie besitzt. Oszilliert ein zeitabhängiger Fluss schnell genug, so ist die Trägheit eines sich darin befindlichen Teilchens nicht länger vernachlässigbar. Ein asymmetrisches, deformierbares Teilchen mit einer anderen Dichte als das umgebende Fluid kann sich in in diesem Fluss im Mittel bewegen, selbst wenn der Fluss keine mittlere Geschwindigkeit besitzt. In dieser Arbeit wird anhand einer Januskapsel gezeigt, dass der Effekt ausreichend stark ist, um die Gravitation zu überwinden und dass man durch einen asymmetrischen Fluss auch einen Nettofortschritt eines symmetrischen Teilchen, z.B. einer homogenen Kapsel, erhält. Neben dem Einfluss der Strömung auf die Migration ist es interessant, wie sich äußere Kräfte auf den Transport von Teilchen auswirken. Dazu wird der bereits bekannte Fall eines deformierbaren Teilchens in der Poiseuille-Strömung untersucht und dabei um eine externe Kraft ergänzt, wie sie z.B. bei einer Kapsel auftritt, die innerhalb eine höhere Dichte als das umgebende Fluid aufweist. Durch die Deformation im Poiseuille-Fluss oder im linearen Scherfluss wird der Reibungskoeffizient anisotrop, sodass eine externe Kraft in Flussrichtung auch eine Bewegung senkrecht zum Fluss bewirkt. Im Poiseuille-Fluss findet man, je nach der Richtung der externen Kraft, entweder eine Migration zum Zentrum oder zur Wand, was mit der abstoßenden Wandwechselwirkung zu einem Attraktor führt. Der Transport eines Teilchens in einer Flüssigkeit durch äußere Kräfte erlaubt es zudem die Eigenschaften des Teilchens zu bestimmen. Dadurch wurde das magnetische Moment des magnetotaktischen Bakteriums Magnetospirillum gryphiswaldense gemessen, indem es mit Hilfe eines bekannten Magnetfeldes durch eine ruhende Flüssigkeit bewegt wurde. Mit den hier verwendeten Modellen wurden die Reibungskoeffizienten der spiralförmigen Bakterien bestimmt, die für die Messung benötigt wurden. Durch diese Art der Messung konnte die Form der einzelnen Bakterien berücksichtigt werden. Die Ergebnisse können zum genaueren Verständnis der Biosynthese des Magnetosoms und des resultierenden magnetischen Moments beitragen. In dieser Arbeit wird zudem untersucht, wie sich ein Gradient in der Viskosität auf die Migration von Teilchen auswirkt. Solch ein Gradient lässt sich direkt durch einen Temperaturgradienten erzeugen, da die Viskosität stark von der Temperatur abhängt. Zudem findet man bei Strömungen scherverdünnender Flüssigkeiten durch einen Kanal eine räumlich abhängige Viskosität. Im Falle eines deformierbaren Teilchens und eines Gradienten senkrecht zu einem linearen Scherfluss ergibt sich eine Migration hin zur geringeren Viskosität, bzw. mit der Wandwechselwirkung zu einem Attraktor. Im Poiseuille-Fluss findet man einen zweiten Attraktor in Wandnähe, neben dem Attraktor im Zentrum. Betrachtet man Teilchen die kleiner sind als die vorher genannten, so kann das thermische Rauschen den Transport in einer Strömung beeinflussen. Ein Beispiel hierfür sind semiflexible Polymere oder Filamente, die eine Migration im parabolischen Poiseuille-Fluss aufweisen. Je nach Steifheit des Polymers migriert es entweder überall weg vom Zentrum oder unterhalb eines kritischen Wertes zu einem Attraktor. Hier wird der Einfluss des Rauschens auf diesen Attraktor untersucht: Durch das Rauschen wird der kritische Wert vergrößert. Zudem wird der Einfluss der Wand bei endlichen Rauschen untersucht. Als Anhang folgt eine Diskussion der einfachen Kugel-Modelle, die zur Simulation von weichen Teilchen in Mikroströmungen verwendet wurden (neben der Lattice Boltzmann Methode). Diese Kugel-Modelle erlauben einerseits effiziente Simulationen und andererseits stimmen sie gut mit bereits vorhandener Literatur und mit anderen Methoden überein. Darüber hinaus erlauben sie genäherte, semi-analytische Berechnungen um die Migrationsgeschwindigkeit eines deformierbaren Teilchens in einem Fluss grob abzuschätzen und die Mechanismen, die zu einer Migration führen, anzugeben.