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Die Zerlegung eines Prismas in Pyramiden - ein geometrisches Experiment

DOI zum Zitieren dieses Dokuments: https://doi.org/10.15495/EPub_UBT_00004485
URN to cite this document: urn:nbn:de:bvb:703-epub-4485-4

Title data

Leppmeier, Max:
Die Zerlegung eines Prismas in Pyramiden - ein geometrisches Experiment.
Bayreuth , 2019 . - 15 S.
DOI: https://doi.org/10.15495/EPub_UBT_00004485

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Abstract

Für die Herleitung der Volumenformel einer dreiseitigen Pyramide verwendet man in der Regel das Modell eines oben offenen, prismenförmigen Hohlkörpers, dem man drei Teilpyramiden mit paarweise gleicher Grundfläche und Höhe entnehmen kann. Mit dem Prinzip von Cavalieri begründet man die Volumengleichheit der drei Teilprismen und erreicht so das gewünschte Lernziel. Das Wiedereinfügen der entnommenen Teilpyramiden in den prismenförmigen Hohlkörper gelingt dagegen nicht immer auf Anhieb. Wir erforschen das Unsymmetrische dieser Thematik und wollen einige mathematische Hintergründe in den Blick nehmen. Das Thema eignet sich für eine experimentelle Ergänzung der raumgeometrischen Lehrplaninhalte, aber auch für einen Einstieg in eine raumgeometrische Begabungsförderung.

Further data

Item Type: Preprint, postprint
Keywords: Pyramide; Volumenformel der Pyramide; Prisma; Prinzip von Cavalieri; Zerlegungsgleichheit von Polyedern; Dehn-Invariante; Chiralität; Symmetriebrechung; Begabungsförderung; Enrichment
DDC Subjects: 300 Social sciences > 370 Education
500 Science > 510 Mathematics
500 Science > 530 Physics
500 Science > 540 Chemistry
Institutions of the University: Faculties > Faculty of Mathematics, Physics und Computer Science > Department of Mathematics > Chair Mathematics and Didactics
Faculties
Faculties > Faculty of Mathematics, Physics und Computer Science
Faculties > Faculty of Mathematics, Physics und Computer Science > Department of Mathematics
Language: German
Originates at UBT: Yes
URN: urn:nbn:de:bvb:703-epub-4485-4
Date Deposited: 09 Oct 2019 08:05
Last Modified: 09 Oct 2019 08:05
URI: https://epub.uni-bayreuth.de/id/eprint/4485

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