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Optimal Control of the Two-Dimensional Vlasov-Maxwell-System

URN zum Zitieren dieses Dokuments: urn:nbn:de:bvb:703-epub-3860-2

Titelangaben

Weber, Jörg:
Optimal Control of the Two-Dimensional Vlasov-Maxwell-System.
Bayreuth , 2018 . - 89 S.
(Masterarbeit, 2016 , Universität Bayreuth, Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik)

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Abstract

The time evolution of a collisionless plasma is modeled by the Vlasov-Maxwell system which couples the Vlasov equation (the transport equation) with the Maxwell equations of electrodynamics. We only consider a 'two-dimensional' version of the problem since existence of global, classical solutions of the full three-dimensional problem is not known. We add external currents to the system, in applications generated by inductors, to control the plasma in a proper way. After considering global existence of solutions to this system, differentiability of the control-to-state operator is proved. In applications, on the one hand, we want the shape of the plasma to be close to some desired shape. On the other hand, a cost term penalizing the external currents shall be as small as possible. These two aims lead to minimizing some objective function. We prove existence of a minimizer and deduce first order optimality conditions and the adjoint equation.

Weitere Angaben

Publikationsform: Master-, Magister-, Diplom- oder Zulassungsarbeit
Keywords: relativistic Vlasov-Maxwell system; optimal control with PDE constraints; nonlinear partial differential equations
Fachklassifikationen: Mathematics Subject Classification Code: 49J20, 35Q61, 35Q83, 82D10
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Professur Angewandte Mathematik (Angewandte Analysis) > Professur Angewandte Mathematik (Angewandte Analysis) - Univ.-Prof. Dr. Gerhard Rein
Graduierteneinrichtungen > University of Bayreuth Graduate School
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Professur Angewandte Mathematik (Angewandte Analysis)
Graduierteneinrichtungen
Sprache: Englisch
Titel an der UBT entstanden: Ja
URN: urn:nbn:de:bvb:703-epub-3860-2
Eingestellt am: 26 Sep 2018 11:43
Letzte Änderung: 26 Sep 2018 11:43
URI: https://epub.uni-bayreuth.de/id/eprint/3860

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