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Moduli spaces of varieties with symmetries

URN zum Zitieren dieses Dokuments: urn:nbn:de:bvb:703-epub-2970-4

Titelangaben

Li, Binru:
Moduli spaces of varieties with symmetries.
Bayreuth , 2016 . - 72 S.
( Dissertation, 2016 , Universität Bayreuth, Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik)

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Angaben zu Projekten

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Abstract

In this thesis several topics on moduli problems of varieties with symmetries are treated. We show the existence of the coarse moduli scheme $\mathfrak{M}_h[G]$ for Gorenstein canonical models with Hilbert polynomial $h$ which admit an effective action by a given finite group $G$. We also introduce a canonical representation type decomposition $\mathcal{D}_h[G]$ of $\mathfrak{M}_h[G]$ which is useful in understanding the structure of $\mathfrak{M}_h[G]$. We explain the method to determine the irreducible components of $\mathfrak{M}_g(G)$, the locus inside $\mathfrak{M}_g$ of smooth curves with an effective action by a finite group $G$. We do explicit computations for the cases where $G$ is a cyclic or dihedral group.

Abstract in weiterer Sprache

In dieser Arbeit werden verschiedene Themen von Modulraumproblemen von Varietäten mit Symmetrien behandelt. Wir zeigen die Existenz des groben Modulraum-Schemas $\mathfrak{M}_h[G]$ für kanonische Gorensteinmodelle mit Hilbertpolynom $h$, die eine effektive Gruppenoperation einer gegebenen endlichen Gruppe $G$ besitzen. Desweiteren führen wir eine kanonische Zerlegung nach dem Darstellungstyp $\mathcal{D}_h[G]$ von $\mathfrak{M}_h[G]$ ein, die sehr nützlich für das Verständnis der Struktur von $\mathfrak{M}_h[G]$. Wir beschreiben die Methode, die irreduziblen Komponenten von $\mathfrak{M}_g(G)$ (dem Ort der glatten Kurven in $\mathfrak{M}_g$ mit einer effektiven Operation einer endlichen Gruppe $G$) zu finden. In den Fällen wo $G$ zyklisch oder eine Diedergruppe ist, wird diese Methode zusammen mit expliziten Berechnungen angewandt.

Weitere Angaben

Publikationsform: Dissertation (Ohne Angabe)
Keywords: Coarse moduli space; G-marked variety; Gorenstein canonical model; Moduli of curves
Fachklassifikationen: MSC: 14C05, 14D22, 14H10, 14H15, 14H30, 14J10, 32G15
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik VIII (Algebraische Geometrie)
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik VIII (Algebraische Geometrie) > Lehrstuhl Mathematik VIII (Algebraische Geometrie) - Univ.-Prof. Dr. Fabrizio Catanese
Fakultäten
Sprache: Englisch
Titel an der UBT entstanden: Ja
URN: urn:nbn:de:bvb:703-epub-2970-4
Eingestellt am: 19 Aug 2016 07:06
Letzte Änderung: 19 Aug 2016 08:09
URI: https://epub.uni-bayreuth.de/id/eprint/2970