Verschränkungsstrukturen in multidimensionalen diskreten Quantum Walk Modellen

Titelangaben

Endrejat, Jochen:
Verschränkungsstrukturen in multidimensionalen diskreten Quantum Walk Modellen.
Bayreuth , 2006
( Dissertation, 2007 , Universität Bayreuth, Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik)

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Abstract

In der vorliegenden Arbeit wird der Einfluß verschränkter Coin Startzustände auf multidimensionale diskrete Quantum Walk Modelle untersucht. Durch die sich ergebenden Ortskorrelationen, ist es möglich die Struktur der Verschränkung zu analysieren und die Verschräankung selbst zu messen. Dazu werden für eindimensionale Multicoin Modelle und für multidimensionale Modelle die Ortskorrelationen als Funktion allgemeiner Coinzustände exakt abgeleitet und mit der Verschränkung von Zuständen aus unterschiedlichen Verschränkungsklassen verglichen. Für die eindimensionalen Mittelwerte wird ein direkter Zusammenhang mit einem Verschränkungsmaß abgeleitet. Die Struktur der berechneten Mittelwerte kann direkt mit den Elementen der Dichtematrix bzw. der reduzierten Dichtematrix in Zusammenhang gebracht werden. Durch kombinierte Betrachtung unterschiedlicher Erwartungswerte lassen sich auch komplizierte Verschränkungsstrukturen verstehen.

Abstract in weiterer Sprache

In this thesis, the influence of entangled coin states on multidimensional discrete Quantum Walk models is investigated. With the space correlation functions it is possible not only to analyze the structure of the entanglement, but also to measure the resulting entanglement. Two different type of models are analyzed, one-dimensional models with multiple coins and multidimensional models. The space correlation functions are calculated exactly as functions of general coin states and are compared with the entanglement of states from different entanglement classes. For the one-dimensional mean values, a direct connection to an entanglement measure has been found. The structure of the calculated mean values can be directly connected to the elements of the density matrices resp. the reduced density matrices. With the combination of different mean values it is possible to understand also complex entanglement structures.