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Examples for separable control Lyapunov functions and their neural network approximation

DOI zum Zitieren der Version auf EPub Bayreuth: https://doi.org/10.15495/EPub_UBT_00006761
URN zum Zitieren der Version auf EPub Bayreuth: urn:nbn:de:bvb:703-epub-6761-8

Titelangaben

Grüne, Lars ; Sperl, Mario:
Examples for separable control Lyapunov functions and their neural network approximation.
Bayreuth , 2022 . - 6 S.

Dies ist die aktuelle Version des Eintrags.

Angaben zu Projekten

Projekttitel:
Offizieller Projekttitel
Projekt-ID
Curse-of-dimensionality-free nonlinear optimal feedback control with deep neural networks. A compositionality-based approach via Hamilton-Jacobi-Bellman PDEs
GR 1569/23-1

Projektfinanzierung: Deutsche Forschungsgemeinschaft
Deutsche Forschungsgemeinschaft

Abstract

In this paper, we consider nonlinear control systems and discuss the existence of a separable control Lyapunov function. To this end, we assume that the system can be decomposed into subsystems and formulate conditions such that a weighted sum of Lyapunov functions of the subsystems yields a control Lyapunov function of the overall system. Since deep neural networks are capable of approximating separable functions without suffering from the curse of dimensionality, we can thus identify systems where an efficient approximation of a control Lyapunov function via a deep neural network is possible. A corresponding network architecture and training algorithm are proposed. Further, numerical examples illustrate the behavior of the algorithm.

Weitere Angaben

Publikationsform: Preprint, Postprint
Keywords: deep neural network; curse of dimensionality; separable function; control Lyapunov function; nonlinear control system; small-gain theory
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Institutionen der Universität: Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik)
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Lars Grüne
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik)
Profilfelder
Profilfelder > Advanced Fields
Profilfelder > Advanced Fields > Nichtlineare Dynamik
Forschungseinrichtungen
Forschungseinrichtungen > Zentrale wissenschaftliche Einrichtungen
Forschungseinrichtungen > Zentrale wissenschaftliche Einrichtungen > Bayreuther Zentrum für Modellierung und Simulation (MODUS)
Sprache: Englisch
Titel an der UBT entstanden: Ja
URN: urn:nbn:de:bvb:703-epub-6761-8
Eingestellt am: 16 Nov 2022 11:09
Letzte Änderung: 16 Nov 2022 11:10
URI: https://epub.uni-bayreuth.de/id/eprint/6761

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