Evolutionary Multi-Objective Topology Optimization for Engineering Problems

Titelangaben

Schleifer, Felix:
Evolutionary Multi-Objective Topology Optimization for Engineering Problems.
Bayreuth , 2022 . - VIII, 85 S.
(Masterarbeit, 2022, Universität Bayreuth, Fakultät für Ingenieurwissenschaften)

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Abstract

The scope of this thesis was to develop a multi-objective topology optimization method. An engineering part is optimized with respect to several objective functions. Such an optimization results in a set of Pareto-optimal solutions that are all trade-off solutions to the problem. None of these solutions is better than another with respect to all objectives. The evolutionary algorithm NSGA-II was found the best fitting for this task and thus implemented. An estimate of the required computational effort showed that even moderately sized problem could only be solved with great effort. The optimization tool was therefore extended with an adequate genotype-phenotype mapping and some minor features. The extensions accelerate the search for optimum structures and ensure applicability of the structures in engineering. Recommendations for adequat parameter setting were derived from literature. To evaluate the performance of the optimizer seven design problems were defined and solved. Mechanical and thermal objectives were considered and to some extend harsh constraints were imposed. The optimizer proved to be able to always find large and evenly distributed solutions sets. The shape of the solutions and influence of geometrical features were analyzed and discussed. Some design problems were considerably larger than those presented in literature and could still be solved in a satisfactory manner. The results indicate that the presented method may find better results than classical approaches might do. Nevertheless, the computational effort is still too great to really outperform them. From the obtained solutions five design propositions for a beam were derived and manufactured. Deformation of the parts was measured by digital image correlation. Results showed that it is possible to derive trade-off solutions but also that their performance stays behind the predictions. This is due to the insufficient discretization of the design space that is needed to keep the computational effort on a reasonable level. Similar observations could be made for other derived designs and simulations. The great computational effort and quantitative error make this method not suitable as a stand-alone tool. Its versatility with respect to physics and constraint may add to understanding a design problem in an early stage of the design process.

Abstract in weiterer Sprache

Ziel der vorliegenden Arbeit war es, eine multikriterielle Topologieoptimierungsmethode zu entwickeln. Dabei wird ein Bauteil nach mehreren gleichrangigen Zielfunktionen optimiert. Das Ergebnis einer solchen Optimierung ist eine Menge an Pareto-optimalen Lösungen, die alle verschiedene Kompromisslösungen darstellen. Keine dieser Lösungen ist in jeder Hinsicht besser als eine andere. Der evolutionäre Algorithmus NSGA-II wurde als für am besten geeignet befunden und implementiert. Da eine Abschätzung des Rechenaufwandes ergab, dass selbst mittelgroße Probleme nur mit großem Aufwand zu lösen sein würden, wurde das Optimierungstool um ein problemspezifisches Genotyp-Phänotypmapping und mehrere kleinere Features erweitert. Diese beschleunigen einerseits die Suche nach optimalen Strukturen und andererseits stellen sie sicher, dass diese Strukturen einen gewissen Wert für die ingenieurtechnische Anwendung haben. Es konnten darüber hinaus Empfehlungen für eine korrekte Parameterwahl aus der Literatur abgeleitet werden. Um die Performance der Optimierungsmethode zu testen, wurden sieben Probleme definiert und gelöst. Die Probleme wurden nach mechanischen und thermischen Zielfunktionen optimiert und waren teilweise deutlichen Beschränkungen unterworfen. Es konnte gezeigt werden, dass der evolutionäre Algorithmus immer in der Lage ist, große und gleichmäßig besetzte Lösungsmengen zu finden. Die Gestalt und der Einfluss einzelner geometrischer Substrukturen der Lösungen wurden analysiert und diskutiert. Die untersuchten Probleme waren teilweise deutlich größer als die in der Literatur dargestellten und es konnten trotzdem zufriedenstellende Ergebnisse gefunden werden. Die Ergebnisse legen den Schluss nahe, dass die vorgestellte Methode in der Lage ist, deutlich bessere Lösungen zu finden als klassische Ansätze. Der Rechenaufwand ist jedoch noch immer deutlich zu groß, um diesen ernsthaft Konkurrenz machen zu können. Aus den gefundenen Lösungen wurden fünf Pareto-optimale Entwürfe für einen Balken abgeleitet und hergestellt. Mit Hilfe von digitaler Bildkorrelation wurden die Verformung der Teile gemessen. Die Ergebnisse zeigten, dass es mit dem vorgestellten Tool möglich ist, Kompromisslösungen zu erhalten. Die tatsächlichen Werte der Zielfunktionen reichen jedoch nicht an die vorhergesagten heran. Das liegt an der ungenügenden Diskretisierung des Bauraums, die nötig ist, um den Rechenaufwand auf einem tolerierbaren Niveau zu halten. Ähnliches wurde bei weiteren abgeleiteten Entwürfen und Simulationen beobachtet. Der große Rechenaufwand bei gleichzeitigen quantitativen Fehlern führt dazu, dass die Methode kaum als alleinstehende Anwendung tauglich ist. Die Vielseitigkeit im Bezug auf physikalische Modelle und Beschränkungen könnte jedoch in einem frühen Stadium des Konstruktionsprozesses zu zusätzlichem Kenntnisgewinn über das Problem beitragen.