Soft Objects in Newtonian and Non-Newtonian Fluids : a Computational Study of Bubbles and Capsules in Flow

Titelangaben

Häusl, Fabian:
Soft Objects in Newtonian and Non-Newtonian Fluids : a Computational Study of Bubbles and Capsules in Flow.
Bayreuth , 2021 . - IX,126, XVI S.
(Masterarbeit, 2021 , Universität Bayreuth, Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik)

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Abstract

Most biological fluids are viscoelastic, giving rise to complex phenomena like shear-dependent viscosities or non-zero storage moduli. Soft objects suspended in these fluids cause complicated flow geometries and stress distributions, where computational models can help to understand the underlying interactions. To this end, a hybrid algorithm combining the lattice Boltzmann method (LBM) with the finite volume (FV) scheme is proposed, where the former is used to solve the hydrodynamic equations while the latter models the polymer dynamics. To be able to separate the different viscoelasticity properties within a polymeric liquid, the kinetics of the dissolved polymers is captured by two different constitutive equations, modeling viscoelastic fluids consisting of linear dumbbells (Oldroyd-B) or finitely extensible non-linear elastic dumbbells with Peterlin closure (FENE-P). By carefully adapting the algorithm for compatibility with various types of LBM boundary conditions, the correct rheological behavior in several validation setups is reproduced with high accuracy, including oscillatory shear, onset of poiseuille flow, elongational flow and cessation of steady shear. Coupling this algorithm to the immersed boundary method (IBM) allows for the modeling of immersed capsules, which are shown to match well with literature data both in Newtonian and Oldroyd-B shear flow. With this basis, this thesis proposes numerical simulations of capsules in FENE-P fluids, where the capabilities of the IB-LBM were never quantified before. Here, the well-known drop of the dimensionless rotational frequency of capsules at Weissenberg number Wi ≈ 1 is reproduced, the time-dependent capsule deformation under shear is explored and a prediction on the behavior of cells under bioprinting conditions is made. Increasing the complexity, the model is extended to capsules with differing interior and exterior fluid properties, whilst at the same time accounting for both conservation of stress and high advection accuracy at the capsule boundary. In the case of bubbles suspended in Newtonian fluids, no biological boundary is needed to separate the two phases. Instead, surface tension now plays a dominant role, which is integrated into the LBM using a Volume-of-Fluid (VoF) approach, reducing the problem of a liquid-gas two-phase flow to a single-phase fluid with a free interface. The change in pressure due to (de-)compression of the bubble volume is approximated by incorporation of the ideal gas equation. Especially in the presence of multiple bubbles, tracking the topological changes of the free surface while accounting for merging or splitting of bubbles becomes a difficult task. This thesis presents an algorithm based on the Hoshen-Kopelman algorithm to efficiently manage merge/split processes, significantly reducing the computational load compared to purely CPU-based approaches by triggering these processes via GPU-compatible criteria. The accuracy of the algorithm is benchmarked using the Rayleigh-Plesset equation. Furthermore, its capability of reproducing the correct shape and speed of bubbles rising to the atmospheric surface is investigated over a long range of Morton and Bond numbers. Together with the simulation of a bursting bubble, this tests the model for its application in microplastics research, where bubbles are believed to play an important role in the exchange of particles at the air-water interface.

Abstract in weiterer Sprache

Die meisten biologischen Flüssigkeiten sind viskoelastisch, was komplexe Phänomene wie scherabhängige Viskositäten oder nichtverschwindende Speichermodule mit sich bringt. Weiche Objekte, die in diesen Flüssigkeiten eingebettet sind, verursachen komplizierte Strömungsgeometrien und Spannungsverteilungen, bei denen Computermodelle helfen können, die zugrunde liegenden Wechselwirkungen zu verstehen. Zu diesem Zweck wird ein hybrider Algorithmus vorgestellt, der die Lattice-Boltzmann-Methode (LBM) mit dem Finite-Volumen (FV) Schema kombiniert, wobei die Erstere zur Lösung der hydrodynamischen Gleichungen und das Letztere zur Modellierung der Polymerdynamik verwendet wird. Um die verschiedenen viskoelastischen Eigenschaften eines Polymerfluids gesondert betrachten zu können, wird die Kinetik der gelösten Polymere wahlweise durch zwei verschiedene konstitutive Gleichungen erfasst. Diese beschreiben viskoelastische Flüssigkeiten, die lineare Federkräfte (Oldroyd-B) oder endlich dehnbare nichtlineare elastische Federn mit Peterlin-Schluss (FENE-P) beinhalten. Indem der Algorithmus durch sorgfältige Anpassung mit verschiedenen LBM Randbedingungstypen kompatibel gemacht wird, kann das korrekte rheologische Verhalten bei mehreren Validierungen mit hoher Genauigkeit reproduziert werden, einschließlich oszillierender Scherung, Einsetzen der Poiseuille-Strömung, Elongationsströmung und Beendigung des linearen Scherflusses. Die Kopplung dieses Algorithmus mit der Immersed Boundary-Methode (IBM) ermöglicht die Modellierung mitschwimmender Kapseln, die sowohl bei Newtonscher als auch bei Oldroyd-B-Scherströmung gut mit Literaturdaten übereinstimmen. Auf dieser Grundlage werden in dieser Arbeit numerische Simulationen von Kapseln in FENE-P-Fluiden vorgestellt, bei denen die Einsatzmöglichkeiten der IB-LBM noch nie quantifiziert wurden. Hierbei wird der zu erwartende Abfall der dimensionslosen Rotationsfrequenz von Kapseln bei Weissenberg-Zahl Wi ≈ 1 reproduziert, die zeitabhängige Kapsel-Deformation unter Scherung untersucht und eine Vorhersage zum Verhalten von Zellen unter BioprintingBedingungen gemacht. Die Komplexität wird gesteigert, indem das Modell auf Kapseln mit unterschiedlichen inneren und äußeren Fluideigenschaften erweitert wird, wobei sowohl Spannungserhaltung als auch eine hohe Advektionsgenauigkeit an der Kapselgrenzschicht angestrebt werden. Im Falle von Blasen, die in Newtonschen Flüssigkeiten suspendiert sind, wird keine biologische Grenzschicht zur Trennung der beiden Phasen benötigt. Stattdessen spielt nun die Oberflächenspannung eine dominante Rolle, die mit Hilfe eines Volume-of-Fluid (VoF) Ansatzes in die LBM integriert wird, wodurch das Problem einer aus Flüssigkeit und Gas bestehenden Zweiphasenströmung auf ein Einphasenfluid mit freier Oberfläche reduziert wird. Die Druckänderung aufgrund der (De-)Kompression des Blasenvolumens wird unter Einbeziehung der idealen Gasgleichung approximiert. Insbesondere wenn mehrere Blasen vorhanden sind, wird das Tracking der topologischen Veränderungen der freien Oberfläche unter Berücksichtigung der Verschmelzung (Merge) oder Teilung (Split) von Blasen zu einer schwierigen Aufgabe. In dieser Arbeit wird ein auf dem Hoshen-Kopelman-Algorithmus basierender Algorithmus zur effizienten Verwaltung von Merge/Split-Prozessen vorgestellt, der die Rechenlast gegenüber rein CPU-basierten Ansätzen erheblich reduziert, indem er diese Prozesse über GPU-kompatible Kriterien triggert. Die Genauigkeit des Algorithmus wird anhand der Rayleigh-Plesset-Gleichung überprüft. Darüber hinaus wird die Fähigkeit des Algorithmus, die korrekte Form und Geschwindigkeit von Blasen beim Aufsteigen zur Atmosphären-Oberfläche zu reproduzieren, über einen weiten Bereich von Mortonund Bond-Zahlen untersucht. Zusammen mit der Simulation einer platzenden Blase wird das Modell bezüglich seiner möglichen Anwendung in der Mikroplastikforschung betrachtet, wo Blasen vermutlich eine wichtige Rolle beim Austausch von Partikeln an der Luft-Wasser-Grenzfläche spielen.