Quantum kinetic description of the spin dynamics in diluted magnetic semiconductors

Titelangaben

Cygorek, Moritz:
Quantum kinetic description of the spin dynamics in diluted magnetic semiconductors.
Bayreuth , 2017 . - VI, 207 S.
( Dissertation, 2017 , Universität Bayreuth, Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik)

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Abstract

Die Spindynamik in optisch angeregten paramagnetischen verdünnt magnetischen Halbleitern wird untersucht. Zu diesem Zweck wird eine quantenkinetische Dichtematrixtheorie, die von Christoph Thurn entwickelt wurde, verwendet, analysiert und erweitert. Frühere Studien, die sich hauptsächlich auf den Fall verschwindender Magnetisierung der magnetischen Dotieratome konzentrierten, ergaben, dass die Spindynamik optisch angeregter Elektronen in dreidimensionalen Systemen gut mit Ratengleichungen reproduziert werden kann, wobei die Raten aus dem Markovschen Grenzfall der quantenkinetischen Gleichungen hergeleitet werden können und mit dem Ergebnis von Fermis Goldener Regel übereinstimmen. In zweidimensionalen Systemen konnten jedoch Abweichungen zwischen quantenkinetischen Simulationen und den Ergebnissen der Markovschen Ratengleichungen in der Form eines nicht-monotonen Uberschwingens der Ladungsträgerspinpolarisation für lange Zeiten aufgezeigt werden. In dieser Arbeit wird zunächst Thurns quantenkinetische Theorie auf den Fall endlicher Magnetisierung der magnetischen Ionen angewandt und Gleichungen im Markovschen Grenzfall hergeleitet, die die quantenkinetischen Ergebnisse gut reproduzieren und deren Form deutliche Ähnlichkeiten mit Landau-Lifshitz-Gilbert-Gleichungen aufweist. Die hergeleiteten effektiven Gleichungen werden anschließend benutzt, um die Konkurrenz zwischen Spin-Bahn-Wechselwirkung und Austauschwechelwirkung zwischen Ladungsträgern und magnetischen Dotieratomen zu untersuchen. Dazu werden die quantenkinetischen Gleichungen erweitert und zusätzlich zur Austauschwechselwirkung auch k-abhängige effektive Felder zusammen mit Zeeman-Energien für Ladungsträger und magnetische Ionen berücksichtigt. Dies ermöglicht auch die Herleitung von expliziten Ausdrücken für die Magnetfeldabhängigkeit der Spin-Transfer-Raten aus den quantenkinetischen Gleichungen. Im Gegensatz zu den gängigen Theorien in der Literatur erhalten die hier gewonnenen Ratengleichungen die Ein-Teilchen-Energie. Zudem werden die Ursachen und Bedingungen für das Auftreten nicht-Markovscher Effekte näher untersucht. Dabei ergibt sich, dass sich nicht-Markovsches Verhalten der Spindynamik besonders deutlich zeigt, wenn Ladungsträger in unmittelbarer Nähe zur Bandkante angeregt werden. Die explizite Berücksichtigung der Korrelationen zwischen Ladungsträgern und Dotieratomen in der quantenkinetischen Theorie ermöglicht die Diskussion reiner Vielteilcheneffekte, wie z.B. einer Renormierung der Präzessionsfrequenz der Ladungsträgerspins für endliche Magnetisierungen der Dotieratome und den Aufbau von Korrelationsenergie. Danach wird die optische Anregung von verdünnt magnetischen Halbleitern auf der Ebene der Quantenkinetik berücksichtigt, um optimale Anregungsbedingungen für den Nachweis nicht-Markovscher Effekte zu identifizieren. Außerdem wird untersucht, ob eine effiziente Kontrolle der Spindynamik in Halbleitern mit Spin-Bahn-Wechselwirkung durch Anregung mit Licht mit Bahndrehimpuls (Twisted Light) möglich ist. Jedoch zeigt sich, dass in ausgedehnten Systemen die Spindynamik nach der optischen Anregung nahezu unabhängig vom Bahndrehimpuls des Lichts ist. Schließlich wird die quantenkinetische Theorie noch erweitert, um der Streuung von Ladungsträgern an nichtmagnetischen Störpotentialen Rechnung zu tragen, die zusätzlich zur magnetischen Ladungsträger-Dotieratom-Wechselwirkung durch die Doteriung mit magnetischen Ionen zustande kommt. Dabei ergibt sich, dass die nichtmagnetische Streuung zu einer Umverteilung von Ladungsträgern im k-Raum führt, die einige der nicht-Markovschen Effekte in der Spindynamik deutlich unterdrücken kann. Gleichzeitig führt der Aufbau starker nichtmagnetischer Korrelationen auch zu einer deutlichen Verstärkung echter Vielteilcheneffekte und vergrößert den Parameterbereich, in dem eine signifikante Renormierung der Ladungsträgerspinpräzessionsfrequenz zu erwarten ist.

Abstract in weiterer Sprache

The spin dynamics in optically excited paramagnetic diluted magnetic semiconductors is investigated. To this end, a quantum kinetic density matrix theory which was developed by Christoph Thurn is applied, analyzed and extended. Earlier studies which mainly concentrated on the case of a vanishing magnetization of the magnetic impurities revealed that the spin dynamics of optically excited electrons in three-dimensional systems is well reproduced by rate equations, where the rates can be derived from the Markovian limit of the quantum kinetic equations and coincide with the result of Fermi’s golden rule. In two-dimensional systems, however, deviations between quantum kinetic simulations and results of Markovian rate equations in the form of non-monotonic overshoots of the carrier spin polarization below its asymptotic value for long times have been discovered. In the present thesis, first, Thurn’s quantum kinetic theory is applied to the case of finite impurity magnetization and equations in the Markovian limit are derived which reproduce well the quantum kinetic results and whose form has notable similarities to Landau-Lifshitz-Gilbert equations. The derived effective equations are then applied to study the competition between the spin-orbit coupling and the carrier-impurity exchange interaction. For this purpose, the quantum kinetic equations are extended and in addition to the exchange interaction, also k-dependent effective fields together with carrier and impurity Zeeman energies are accounted for. This further enables the derivation of explicit expressions for the magnetic-field dependence of the spin transfer rates from the quantum kinetic equations. In contrast to the prevalent theories in the literature, the rate equations obtained here conserve the single-particle energies. The causes and conditions for the appearance of non-Markovian effects are investigated more thoroughly. It is found that the non-Markovian behavior of the spin dynamics is particularly pronounced if carriers are excited in close proximity to the band edge. Accounting explicitly for the correlations between carriers and impurities in the quantum kinetic theory enables a discussion of genuine many-body effects like a renormalization of the precession frequency of the carrier spins for a finite impurity magnetization and a build-up of correlation energy. Subsequently, the optical excitation of diluted magnetic semiconductors is taken into account on a quantum kinetic level in order to identify optimal excitation conditions for the detection of non-Markovian effects. Furthermore, it is investigated whether an efficient control of the spin dynamics in semiconductors with spin-orbit interaction by excitation with light with orbital angular momentum (twisted light) is possible. However, it is found that in extended systems, the spin dynamics after the optical excitation is nearly independent of the orbital angular momentum of the light. Finally, the quantum kinetic theory is extended to account also for the scattering of carriers at a non-magnetic impurity potential which, in addition to the magnetic carrier-impurity interaction, originates from the doping with magnetic ions. It is found that the non-magnetic scattering leads to a redistribution of carriers in k-space, which can strongly isuppress some of the non-Markovian effects. Simultaneously, the build-up of strong non-magnetic correlations also results in a considerable enhancement of genuine many-body effects and increases the regime of parameters in which a significant renormalization of the carrier spin precession frequency can be expected.