Dynamic charge densities of amino acids and proteins

Titelangaben

Siriyara Jagannatha, Prathapa:
Dynamic charge densities of amino acids and proteins.
Bayreuth , 2013
( Dissertation, 2013 , Universität Bayreuth, Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik)

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Abstract

This PhD thesis deals with the notion of dynamic electron density and describes the effect of temperature on the electron density distribution by analyzing both static and dynamic densities of crystals. The dynamic electron densities have been successfully computed by inverse Fourier transform of accurately computed structure factors from the structure model by employing the method of fast Fourier transform (FFT). Static and dynamic electron densities corresponding to independent atom models (IAM), structure models based on high-order refinement of the IAM (IAM-HO), invariom (INV) models and multipole (MP) models have been constructed for several molecular crystals. Based on all four structure models, the static and dynamic electron densities have been calculated and compared using the low-temperature (T ≈ 20 K) high-resolution data sets of α-glycine, D,L-serine, L-alanine and L-alanyl-L-tyrosyl-L-alanine (Ala-Tyr-Ala) as well as the protein Crambin (T = 100 K). By using a multi-temperature data set of D,L-serine, the effect of temperature on electron densities have been analyzed. Density values near atomic maxima are found to be much smaller in dynamic than in static electron densities due to the thermal smearing in dynamic densities. The electron densities at bond critical points (BCPs) of covalent bonds obtained from dynamic electron densities possess slightly smaller values in comparison to the static densities. However, rather larger differences have been observed for Laplacians. The discrepancy increases with increasing polarity of the bond and with increasing temperature. Nevertheless, at temperatures below 100 K, topological properties at BCPs of dynamic electron densities provide at least a semi-quantitative estimate of the topological properties of static electron densities. In contrast to covalent bonds, electron densities at BCPs of hydrogen bonds possess slightly larger values in dynamic electron densities compared to static densities. In case of the protein Crambin, it has been found that the ADPs of Crambin at 100 K are larger or equal to ADPs of D, L-serine at 298 K. In corresponding dynamic densities, bonding features have been found to be attenuated due to the masking effects of large ADPs. As a result, the topological properties obtained from dynamic densities of Crambin at 100 K appear to be similar with the topological properties of small molecules at room temperature. Calculations using the maximum entropy method (MEM) have been undertaken with all four types of dynamic model densities, mentioned above, as prior densities. Electron density analysis by the MEM has been performed for all small molecules studied in this thesis. It is shown that MEM density maps show a tendency to converge to a density map that is independent of choice of prior. Apart from the MP model as prior, it has been found that a good characterization of chemical bonds, at least in organic molecules, can be obtained by the MEM using the IAM-HO or the INV dynamic model densities as prior, while the IAM dynamic model density as prior leads to slightly inferior MEM densities. It will become especially important for the intended application to large systems (for example proteins) where the free refinement of MP model is not possible.

Abstract in weiterer Sprache

Thema dieser Doktorarbeit war es, die dynamische Elektronendichte und den Einfluß der Temperatur auf die Elektronendichteverteilung zu untersuchen, indem sowohl die statischen, als auch die dynamischen Dichten von Kristallen analysiert wurden. Die dynamischen Elektronendichten wurden mittels inverser Fourier-Transformation von genau berechneten Strukturfaktoren von Strukturmodellen unter Anwendung der Methode der schnellen Fourier-Transformation (fast Fourier transform, FFT) ermittelt. Die statischen und dynamischen Elektronendichten von fünf Molekülkristallen wurden erstellt, jeweils entsprechend dem Model unabhängiger Atome (independen atom model, IAM), einem Strukturmodell basierend auf der Verfeinerung an Beugungsdaten hoher Ordnung des IAM (IAM-HO), dem Invariom-Modell (INV) und dem Multipol-Modell (MP). Die statischen und dynamischen Elektronendichten, die jeweils diesen vier Modellen entsprechen, wurden berechnet und verglichen, basierend auf Tieftemperaturdatensätzen hoher Auflösung von α-Glycin, D,L-Serin, L-Alanin und L-Alanyl-L-Tyrosyl-L-Alanin (Ala-Tyr-Ala) (alle bei T ≈ 20 K) und des Proteins Crambin (T = 100 K). Unter Verwendung von Datensätzen, die bei verschieden Temperaturen gemessen wurden, wurde an D,L-Serin der Einfluß der Temperatur auf die Elektronendichte analysiert. Die Dichtewerte nahe der atomaren Maxima sind in den dynamischen Dichten aufgrund der thermischen Verschmierung viel kleiner als in den statischen Dichten. Die Elektronendichten an den bindungskritischen Punkten (bond critical points, BCP) der kovalenten Bindungen der dynamischen Dichten zeigen etwas kleinere Werte als die der statischen Dichten. Bei den Weren der „Laplacians“ sind die Unterschiede wesentlich größer, wobei hierbei die Unterschiede größer werden, je größer einerseits die Polarität der Bindung wird, und andererseits auch je höher die Temperatur ist. Trotzdem liefern die topologischen Eigenschaften der BCPs der dynamischen Dichten unterhalb 100 K zumindest semi-quantitative Schätzwerte für die topologischen Eigenschaften der statischen Elektronendichten. Im Gegensatz zu den kovalenten Bindungen besitzen die Elektronendichten an den BCPs der Wasserstoffbrückennbindungen leicht höhere Werte für die dynamischen Dichten im Vergleich zu den statischen Dichten. Für das Protein Crambin sind die ADPs bei 100 K größer oder gleich zu den ADPs von D,L-Serin bei 298 K. In den entsprechenden dynamischen Dichten sind die Bindungseigenschaften aufgrund der Maskierungseffekte der großen ADPs abgeschwächt. Als Folge zeigen sich die Werte für die topologischen Eigenschaften aus den dynamischen Dichten für Crambin bei 100 K ähnlich den topologischen Eigenschaften der kleinen Moleküle bei Raumtemperatur. Berechnungen mittels der Maximum-Entropie-Methode (MEM) wurden für die dynamischen Dichten an allen vier Strukturmodellen durchgeführt, jeweils mit diesen Dichten als Prior-Dichten. Die Elektronendichteanalyse mit Hilfe der MEM wurde so an allen vier kleinen Molekülen durchgeführt. Es konnte gezeigt werden, dass die MEM-Dichtekarten in Richtung einer Dichtekarte konvergieren, die unabhängig vom gewählten Prior ist. Abgesehen vom MP-Modell als Prior können mit der MEM sowohl anhand des IAM-HO-Modells und das INV-Models gute Charakterisierungen der chemischen Bindungen, zumindest für organische Moleküle, erhalten werden. Das dynamische IAM-Modell liefert leicht schlechtere MEM-Dichten. Dieses Ergebnis ist besonders dann wichtig, wenn wie beabsichtigt dazu übergegangen werden soll, größere Systeme (zum Beispiel Proteine) zu untersuchen, für die eine freie Verfeinerung des MP-Modells nicht möglich ist.