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Kurz, Sascha:
Enumeration of integral tetrahedra.
Bayreuth
,
2007
Volltext
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Abstract
We determine the numbers of integral tetrahedra with diameter d up to isomorphism for all d<=1000 via computer enumeration. Therefore we give an algorithm that enumerates the integral tetrahedra with diameter at most d in O(d^5) time and an algorithm that can check the canonicity of a given integral tetrahedron with at most 6 integer comparisons. For the number of isomorphism classes of integral 4x4 matrices with diameter d fulfilling the triangle inequalities we derive an exact formula.
Abstract in weiterer Sprache
Wir bestimmen die Anzahl ganzzahliger Tetraeder mit Durchmesser d bis auf Isomorphie für alle d kleiner gleich 1000. Der zugrunde liegende Algorithmus hat eine Zeitkomplexität von O(d^5) und basiert auf impliziter Erzeugung.
Weitere Angaben
| Publikationsform: | Preprint, Postprint, Working paper, Diskussionspapier |
|---|---|
| Zusätzliche Informationen (öffentlich sichtbar): | msc: 33F05 |
| Keywords: | Geometrische Kombinatorik; Geometrische Wahrscheinlichkeit; Tetraeder; ganzzahlige tetraeder; ordnungstreues Erzeugen; geometrische Wahrscheinlichkeit; implicit enumeration; integral tetrahedra; geometric probability; Euclidean metric; orderly generation; canonicity check |
| Themengebiete aus DDC: | 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik |
| Institutionen der Universität: | Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Wirtschaftsmathematik Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Wirtschaftsmathematik > Lehrstuhl Wirtschaftsmathematik - Univ.-Prof. Dr. Jörg Rambau Fakultäten Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik |
| Sprache: | Englisch |
| Titel an der UBT entstanden: | Ja |
| URN: | urn:nbn:de:bvb:703-opus-4275 |
| Eingestellt am: | 25 Apr 2014 11:23 |
| Letzte Änderung: | 20 Nov 2014 09:37 |
| URI: | https://epub.uni-bayreuth.de/id/eprint/654 |
