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Enumeration of integral tetrahedra

URN zum Zitieren dieses Dokuments: urn:nbn:de:bvb:703-opus-4275

Titelangaben

Kurz, Sascha:
Enumeration of integral tetrahedra.
Bayreuth , 2007

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Abstract

We determine the numbers of integral tetrahedra with diameter d up to isomorphism for all d<=1000 via computer enumeration. Therefore we give an algorithm that enumerates the integral tetrahedra with diameter at most d in O(d^5) time and an algorithm that can check the canonicity of a given integral tetrahedron with at most 6 integer comparisons. For the number of isomorphism classes of integral 4x4 matrices with diameter d fulfilling the triangle inequalities we derive an exact formula.

Abstract in weiterer Sprache

Wir bestimmen die Anzahl ganzzahliger Tetraeder mit Durchmesser d bis auf Isomorphie für alle d kleiner gleich 1000. Der zugrunde liegende Algorithmus hat eine Zeitkomplexität von O(d^5) und basiert auf impliziter Erzeugung.

Weitere Angaben

Publikationsform: Preprint, Postprint, Working paper, Diskussionspapier
Zusätzliche Informationen (öffentlich sichtbar): msc: 33F05
Keywords: Geometrische Kombinatorik; Geometrische Wahrscheinlichkeit; Tetraeder; ganzzahlige tetraeder; ordnungstreues Erzeugen; geometrische Wahrscheinlichkeit; implicit enumeration; integral tetrahedra; geometric probability; Euclidean metric; orderly generation; canonicity check
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Wirtschaftsmathematik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Wirtschaftsmathematik > Lehrstuhl Wirtschaftsmathematik - Univ.-Prof. Dr. Jörg Rambau
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Sprache: Englisch
Titel an der UBT entstanden: Ja
URN: urn:nbn:de:bvb:703-opus-4275
Eingestellt am: 25 Apr 2014 11:23
Letzte Änderung: 20 Nov 2014 09:37
URI: https://epub.uni-bayreuth.de/id/eprint/654