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Inclusion-maximal integral point sets over finite fields

URN zum Zitieren dieses Dokuments: urn:nbn:de:bvb:703-opus-4180

Titelangaben

Kiermaier, Michael ; Kurz, Sascha:
Inclusion-maximal integral point sets over finite fields.
Bayreuth , 2007

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Abstract

We consider integral point sets in affine planes over finite fields. Here an integral point set is a set of points in $GF(q)^2$ where the formally defined Euclidean distance of every pair of points is an element of $GF(q)$. From another point of view we consider point sets over $GF(q)^2$ with few and prescribed directions. So this is related to Redeis work. Another motivation comes from the field of ordinary integral point sets in Euclidean spaces. In this article we study the spectrum of integral point sets over $GF(q)^2$ which are maximal with respect to inclusion. We give some theoretical results, constructions, conjectures, and some numerical data.

Abstract in weiterer Sprache

Wir betrachten ganzzahlige Punktmengen in affinen Ebenen über endlichen Körpern. Eine ganzzahlige Punktmenge ist hier eine Teilmenge von GF(q)^2, bei der der formal definierte Euklidische Abstand zwischen je zwei Punkten im Körper GF(q) liegt. In diesem Artikel betrachten wir das Spektrum der Kardinalitäten von inklusionsmaximalen ganzzahligen Punktmengen über GF(q)^2.

Weitere Angaben

Publikationsform: Preprint, Postprint, Working paper, Diskussionspapier
Zusätzliche Informationen (öffentlich sichtbar): msc: 51E20
Keywords: Kombinatorik; Galois-Feld; ganzzahlige Abstände; erschöpfende Suche; endliche Geometrie; Paley-Graphen; integral distances; exhaustive search; finite geometry; Paley graphs
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Wirtschaftsmathematik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Wirtschaftsmathematik > Lehrstuhl Wirtschaftsmathematik - Univ.-Prof. Dr. Jörg Rambau
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Sprache: Englisch
Titel an der UBT entstanden: Ja
URN: urn:nbn:de:bvb:703-opus-4180
Eingestellt am: 25 Apr 2014 11:23
Letzte Änderung: 20 Nov 2014 09:37
URI: https://epub.uni-bayreuth.de/id/eprint/652