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A new stochastic Fubini-type theorem : On interchanging expectations and Itô integrals

URN zum Zitieren dieses Dokuments: urn:nbn:de:bvb:703-epub-4177-4

Titelangaben

Baumann, Michael Heinrich:
A new stochastic Fubini-type theorem : On interchanging expectations and Itô integrals.
Bayreuth , 2019 . - 12 S.

Volltext

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Baumann-Michael-Heinrich_Stochastic-Fubini-Ito_preprint_2019-01-08.pdf - Veröffentlichte Version
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Angaben zu Projekten

Projektfinanzierung: Bundesministerium für Bildung und Forschung
Hanns-Seidel-Stiftung

Abstract

When a stochastic process is given through a stochastic integral or a stochastic differential equation (SDE), an analytical solution does not have to exist - and even if there is a closed-form solution, the derivation of this solution can be very complex. When the solution of the stochastic process is not needed but only the expected value as a function of time, the question arises whether it is possible to use the expectation operator directly on the stochastic integral or on the SDE and to somehow calculate the expectation of the process as a Riemann integral over the expectation of the integrands and integrators. In this paper, we show that if the integrator is linear in expectation, the expectation operator and an Itô integral can be interchanged. Additionally, we state how this can be used on SDEs and provide an application from the field of mathematical finance.

Weitere Angaben

Publikationsform: Preprint, Postprint, Working paper, Diskussionspapier
Keywords: Stochastic Analysis; Itô integral; Expectations; Fubini Theorem; Semimartingale; Stochastic Process
Fachklassifikationen: MSC (2010): 60H05, 60H10
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik)
Profilfelder > Advanced Fields > Nichtlineare Dynamik
Forschungseinrichtungen > Forschungszentren > Forschungszentrum für Modellbildung und Simulation (MODUS)
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Profilfelder
Profilfelder > Advanced Fields
Forschungseinrichtungen
Forschungseinrichtungen > Forschungszentren
Sprache: Englisch
Titel an der UBT entstanden: Ja
URN: urn:nbn:de:bvb:703-epub-4177-4
Eingestellt am: 13 Feb 2019 08:08
Letzte Änderung: 14 Mrz 2019 13:40
URI: https://epub.uni-bayreuth.de/id/eprint/4177

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