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Continuous and piecewise affine Lyapunov functions using the Yoshizawa construction

URN zum Zitieren dieses Dokuments: urn:nbn:de:bvb:703-epub-1957-7

Titelangaben

Hafstein, Sigurdur Freyr ; Kellett, Christopher M. ; Li, Huijuan:
Continuous and piecewise affine Lyapunov functions using the Yoshizawa construction.
Department of Mathematics, University of Bayreuth
Bayreuth , 2013 . - 6 S.

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Hafstein_Kellett_Li_cpa_lyap_fct_using_yoshizawa_constr_2013.pdf - Angenommene Version
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Angaben zu Projekten

Projekttitel:
Offizieller ProjekttitelProjekt-ID
Marie-Curie Initial Training Network "Sensitivity Analysis for Deterministic Controller Design" (SADCO)264735-SADCO
ARC Future FellowshipFT1101000746
Humboldt Research FellowshipOhne Angabe

Projektfinanzierung: 7. Forschungsrahmenprogramm für Forschung, technologische Entwicklung und Demonstration der Europäischen Union
Australian Research Council; Alexander von Humboldt Foundation

Abstract

We present a novel numerical technique for the computation of a Lyapunov function for nonlinear systems with an asymptotically stable equilibrium point. Our proposed approach constructs a continuous piecewise affine (CPA) function given a suitable partition of the state space, called a triangulation, and values at the vertices of the triangulation. The vertex values are obtained from a Lyapunov function in a classical converse Lyapunov theorem and verification that the obtained CPA function is a Lyapunov function is shown to be equivalent to verification of several simple inequalities. Furthermore, by refining the triangulation, we show that it is always possible to construct a CPA Lyapunov function. Numerical examples are presented demonstrating the effectiveness of the proposed method.

Weitere Angaben

Publikationsform: Preprint, Postprint, Working paper, Diskussionspapier
Keywords: Lyapunov methods; nonlinear control systems; asymptotic stability; linear programming; Yoshizawa construction; state-space methods; approximation methods
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Institutionen der Universität: Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik)
Profilfelder
Profilfelder > Advanced Fields
Profilfelder > Advanced Fields > Nichtlineare Dynamik
Sprache: Englisch
Titel an der UBT entstanden: Ja
URN: urn:nbn:de:bvb:703-epub-1957-7
Eingestellt am: 25 Mrz 2015 11:32
Letzte Änderung: 25 Mrz 2015 11:32
URI: https://epub.uni-bayreuth.de/id/eprint/1957