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Geometrische Konstruktionen linearer Codes über Galois-Ringen der Charakteristik 4 von hoher homogener Minimaldistanz

URN zum Zitieren dieses Dokuments: urn:nbn:de:bvb:703-opus4-10320

Titelangaben

Kiermaier, Michael:
Geometrische Konstruktionen linearer Codes über Galois-Ringen der Charakteristik 4 von hoher homogener Minimaldistanz.
Bayreuth , 2012 . - 103 S. S.
( Dissertation, 2012 , Universität Bayreuth, Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik)

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Abstract

In dieser Arbeit werden vier neue unendliche Serien von linearen Codes über Galois-Ringen der Charakteristik 4 konstruiert. Hinsichtlich der Minimaldistanz übertreffen die Gray-Bilder der konstruierten Codes alle bekannten vergleichbaren linearen Codes. In den Konstruktionen wird die Theorie der projektiven Hjelmslev-Geometrien, der Assoziationsschemata sowie der symmetrischen Bilinearformen in endlichdimensionalen GF(2)-Vektorräumen benutzt.

Abstract in weiterer Sprache

In this thesis, four new infinite series of linear codes over Galois rings of characteristic 4 are constructed. In terms of the minimum distance, the Gray images of the constructed codes outperform all known comparable linear codes. For the constructions, the theory of projective Hjelmslev geometries, of association schemes and of symmetric bilinear forms in finite-dimensional GF(2)-vector spaces are used.

Weitere Angaben

Publikationsform: Dissertation (Ohne Angabe)
Zusätzliche Informationen (öffentlich sichtbar): msc: 05-XX; msc: 51-XX; msc: 94-XX; RVK: SK 170
Keywords: endliche Geometrie; Ring <Mathematik>; Projektiver Hjelmslev-Raum; Hamming-Abstand; Assoziationsschema; ringlinearer Code; Galois-Ring; Kerdock-Code; Gray-Abbildung; homogenes Gewicht
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik
Institutionen der Universität: Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Sprache: Deutsch
Titel an der UBT entstanden: Ja
URN: urn:nbn:de:bvb:703-opus4-10320
Eingestellt am: 25 Apr 2014 06:13
Letzte Änderung: 25 Apr 2014 06:14
URI: https://epub.uni-bayreuth.de/id/eprint/195