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An affine covariant composite step method for optimization with PDEs as equality constraints

URN zum Zitieren dieses Dokuments: urn:nbn:de:0297-zib-53954

Titelangaben

Lubkoll, Lars ; Schiela, Anton ; Weiser, Martin:
An affine covariant composite step method for optimization with PDEs as equality constraints.
Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin
Berlin, Germany , 2015 . - 40 S. - (ZIB-Report ; 15-09 )

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Angaben zu Projekten

Projekttitel:
Offizieller ProjekttitelProjekt-ID
DFG Research Center Matheon "Mathematics for key technologies"FZT 86

Projektfinanzierung: Deutsche Forschungsgemeinschaft

Abstract

We propose a composite step method, designed for equality constrained optimization with partial differential equations. Focus is laid on the construction of a globalization scheme, which is based on cubic regularization of the objective and an affine covariant damped Newton method for feasibility. We show finite termination of the inner loop and fast local convergence of the algorithm. We discuss preconditioning strategies for the iterative solution of the arising linear systems with projected conjugate gradient. Numerical results are shown for optimal control problems subject to a nonlinear heat equation and subject to nonlinear elastic equations arising from an implant design problem in craniofacial surgery.

Weitere Angaben

Publikationsform: Preprint, Postprint, Working paper, Diskussionspapier
Keywords: composite step methods; cubic regularization; affine covariant; optimization with PDEs
Fachklassifikationen: Mathematics Subject Classification Code: 49M37 (90C55 90C06)
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Institutionen der Universität: Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik)
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Professur Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik) > Professur Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Anton Schiela
Profilfelder
Profilfelder > Advanced Fields
Profilfelder > Advanced Fields > Nichtlineare Dynamik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Professur Angewandte Mathematik (Angewandte Mathematik)
Sprache: Englisch
Titel an der UBT entstanden: Ja
URN: urn:nbn:de:0297-zib-53954
Eingestellt am: 02 Jun 2015 06:19
Letzte Änderung: 02 Jun 2015 06:19
URI: https://epub.uni-bayreuth.de/id/eprint/1930