Reduktion des Kommunikationsaufwands iterierter Runge-Kutta-Verfahren für dünnbesetzte gewöhnliche Differentialgleichungssysteme

URN to cite this document: urn:nbn:de:bvb:703-opus4-10169

Title data

Straubinger, Markus:
Reduktion des Kommunikationsaufwands iterierter Runge-Kutta-Verfahren für dünnbesetzte gewöhnliche Differentialgleichungssysteme.
Bayreuth , 2012 . - 27 S. P. - (Bayreuth Reports on Parallel and Distributed Systems ; 4 )
( Bachelor thesis, 2012, University of Bayreuth, Faculty of Mathematics, Physics and Computer Sciences)

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Abstract

Iterierte Runge-Kutta (IRK) Verfahren sind eine Klasse von Lösungsverfahren für Anfangswertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungssysteme (DGL), welche ein hohes Parallelisierungspotential besitzen. Während Implementierungen für dichtbesetzte DGL regelmäßig Vektoren der Größe der DGL austauschen müssen, können spezialisierte Löser Kommunikationskosten einsparen, indem nur die wenigen tatsächlich benötigten Vektorelemente ausgetauscht werden. In dieser Arbeit werden parallele Implementierungen von IRK-Verfahren für verteilten Adressraum betrachtet. Es werden zunächst allgemeine Implementierungen für dichtbesetzte DGL vorgestellt. Anschließend wird deren Kommunikation für dünnbesetzte DGL und Probleme mit beschränkter Zugriffsdistanz optimiert. Die entstandenen Implementierungen werden in Hinsicht auf Laufzeit und Skalierbarkeit untersucht. Dafür werden Messungen auf verschiedenen Rechnersystemen mit unterschiedlichen dünnbesetzten DGL ausgewertet. Dabei wird festgestellt, dass eine Implementierung der Kommunikation sowohl für dünnbesetzte DGL als auch für Probleme mit beschränkter Zugriffsdistanz besonders gut geeignet ist.

Abstract in another language

Iterated Runge-Kutta (IRK) methods are a class of solution methods for initial value problems of systems of ordinary differential equations (ODE) which offer a high level of parallelization. While implementations for dense systems of ODE have to exchange vectors of size of the ODE system regularly, specialized solvers can reduce communication costs by exchanging only the few vector elements that are actually required. In this work, parallel implementations of IRK methods for distributed address space are considered. At first general implementations for dense ODE systems are presented. Afterwards their communication will be optimized for sparse ODE systems and problems with limited access distance. The resulting implementations are examined in terms of runtime and scalability. Therefore measurements made on different computer systems using different sparse ODE systems will be evaluated. It is found that one implementation option is particularly well suited for sparse ODE systems as well for problems with limited access distance.

Further data

Item Type:	Bachelor thesis
Additional notes (visible to public):	msc: 65L05; msc: 65Y05; msc: 65Y20
Keywords:	Gewöhnliche Differentialgleichung; Parallelverarbeitung; MPI <Schnittstelle>; Runge-Kutta-Verfahren; Prädiktor-Korrektor-Verfahren
DDC Subjects:	000 Computer Science, information, general works > 004 Computer science
Institutions of the University:	Faculties > Faculty of Mathematics, Physics und Computer Science > Department of Computer Science Faculties Faculties > Faculty of Mathematics, Physics und Computer Science
Language:	German
Originates at UBT:	Yes
URN:	urn:nbn:de:bvb:703-opus4-10169
Date Deposited:	25 Apr 2014 06:13
Last Modified:	15 May 2017 10:12
URI:	https://epub.uni-bayreuth.de/id/eprint/193

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