Minimum weights of the Gray images for q = 2 and size = 2^11:


To get more detailed infos about the codes, click on the entries in the table.
For an explanation of what the different colors mean, look below.

n1214161820222426283032343638404244464850525456586062646668707274767880828486889092949698100102104106108110112114116118120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178180182184186188190192194196198200204208212216220224228232236240244248252256260264268272276280284288292296300304308312316320324328332336340344348352356360364368372376380384388392396400408416424432440448456464472480488496
lin. bounds22445788810121212-1314151616-1717-1818-192020-2121-2222-24242425-2626-272828-293032323232-3434-3535-3636-3737-38394040-4140-4242-4343-4444-4545-4646-474848-4948-5049-5150-5252-5353-5454-555656-5756-5857-5958-6060-6161-6262-646464-6564-6665-6866-6868-6968-7070-7271-7272-7372-7472-7674-7675-7776-7878-8079-8080-8180-8281-8482-8484-8685-8686-88888990929294959696-9798-100100-102103-104105-106108110112112-114114-116116-118118-120120-122121-124
best224456888101212121414161617182020222224242628282830323232323334363638404040424244454647484848505252545656565658586061626464646666686870727272747476767880808081828484868888929292949292969698100104104106108110112114116118120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178180182184186188188192196200204208212216220224228232236
Z16-4+1+1+1+1+1+1+18161616243232324048485664646464647280808088969696104112112120128128128128136144144152152160160160168176176176184192192192200200208208216224
Z16-4+2+1+1+1+1+181616162432323240484848566464647272808088969696104104112112120128128128128136144144148152160160160168176176180184192192196200200208212216224224
Z16-4+2+2+1+1+181616162424323240404848565664646872808084889696100104112112120128128128132136140144144152160160160168168176176184192192192200200208208216216224224
Z16-4+2+2+2+1881616242428323640444848565664647272808088889696104104112112120128128128132136140144148152160160164168176176180184192192192200200208208216216224224
Z16-4+3+1+1+1+181616162432323240404848565664647272808088889696100104112112116120128128132136144144148152160160164168176176184184192192196200208208212216224224232
Z16-4+3+2+1+18816162424323240404848565664646872768084889696100104108112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192192200200208208216216224224232
Z16-4+3+2+2481216202424323240404848565664646872808488889696100104108112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224228232
Z16-4+3+3+1881216202428323640444852566064687276808488929696104108112116120120128128136136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224228232
Z16-4+4+1+1+181616162428323240404848565664647272808088889696104104112112120120124128132136140144148152156160164168172176180184192192196200204208212216220224228232
Z16-4+4+2+18816162024323240404848525664646872768084889296100104108112116120124128132136140144144152156160160168168176176184184192192200200208208216216224224228232
Z16-4+4+3481216202024323240444448525664646872768084889296104104108112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224228232236
Z2[X]/(X^2)-2+1+1+1+1+1+1+1+1+1244468888101212121416161616202020222424242426282828303232323234363636384040404244444446484848485052525254565656586060606264646466666868687072727274767676788080808284848486
Z2[X]/(X^2)-2+2+1+1+1+1+1+1+1244468881012121214151616161820202022242424242628282930323232343636363840404042444444464748484950525254545656565860606262646464666868687071727274747676787880808082848485868888
Z2[X]/(X^2)-2+2+2+1+1+1+1+12444668891012121414161616182020202223242426262828303032323334363636384040404242444446464848505052525354565657586060616264646566666868707272727476767678788080828284848686888890
Z2[X]/(X^2)-2+2+2+2+1+1+12444668810101212131415161618202020222224242526272829303232323434363638384040414243444546474849505252525454565658586060626264646666686869707272737475767778798081828384858687888890
Z2[X]/(X^2)-2+2+2+2+2+122445688810121212131416161718182020222424242626283032323232333436363740404040424445454648484850525252565656565858606162646464666668687072727274747676788080808082848486888892909294
Z2[X]/(X^3)-3+1+1+1+1+1+1+1+148881216161620242428323232323236404040444848484852565660606464646872727276808080848488889292969696100104104108108112112112116120120120124128128128132136136140140140144144144148152152156160160160160164168168168176176176
Z2[X]/(X^3)-3+2+1+1+1+1+1+1488812161616202024242830323232364040404448484852565658606264646668727276768080808488889092969696100104104106108112112112116116120122124126128128132132136138138144144144146148152152154156160160162164168168170172176176178180
Z2[X]/(X^3)-3+2+2+1+1+1+1488812161616202024242628323234364040424446484852525656646464646868727276768080828488889092969696100104104104108110112112116116120120124124128128132132136136140140144144146148152152154156160160162164166168170172176176178180184
Z2[X]/(X^3)-3+2+2+2+1+144881212161618202224262832323236364040444448485052565660646464666872727276768080848488889292969698100104104106108112112114116118120122124126128128132132136136140140144144148148152152154156160160164164168168170172176176178180184
Z2[X]/(X^3)-3+2+2+2+2244881216161618202224262832323236364040444448485252565658606464666872727476808080848688889292969698100104104106108112112114116120120122124124128128132132136136140142144144148148152152156156160160164164168168170172176176178180184
Z2[X]/(X^3)-3+3+1+1+1+1+14888121616162024242428283232363640404444484850525656586064646468727274768080808484888892969696100100104104108108112112114116120120124124128128130132134136138140144144146148152152154156160160162164168168170172176176178180182184
Z2[X]/(X^3)-3+3+2+1+1+1488812121616202024242828323236364040424448485052565658606464646868727276768080848488889292969698100102104106108110112114116118120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178180180184186
Z2[X]/(X^3)-3+3+2+2+1448810121416182022242628303232363640404444484850525656586064646668727274767880828486889092949696100100104104108108112112116116120120122124128128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178180182184186
Z2[X]/(X^3)-3+3+3+1+1448810121616182024242628303234363840424446485052545658606264646870727276768080848488889292969698100102104106108110112114116118120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178180180184186188
Z2[X]/(X^3)-3+3+3+224681012121616182024242628323234363840424446485052545658606064646868727276768080828488889092969698100102104106108110112114116118120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178180182184186188
Z2[X]/(X^4)-4+1+1+1+1+1+1+18161616243232324048485664646464647280808088969696104112112120128128128128136144144152152160160160168176176176184192192192200200208208216224
Z2[X]/(X^4)-4+2+1+1+1+1+181616162432323240484848566464647272808088969696104104112112120128128128128136144144148152160160160168176176180184192192196200200208212216224224
Z2[X]/(X^4)-4+2+2+1+1+181616162424323240404848565664647272808084889696100104112112120128128128132136140144144152160160160168168176176184192192192200200208208216216224224
Z2[X]/(X^4)-4+2+2+2+1881616202428323640444852566064647272808088889696104104112112116120128128132136144144148152160160164168176176176184192192192200200208208216224224224
Z2[X]/(X^4)-4+3+1+1+1+181616162432323240404848565664647272808088889696100104112112120120128128132136144144148152160160164168176176184184192192196200208208212216224224232
Z2[X]/(X^4)-4+3+2+1+18816162424323240404848565664646872808084889696100104108112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192192200200208208216216224224232
Z2[X]/(X^4)-4+3+2+2481216202428323240404848565664646872808084889696100104112112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200200208212216220224228232
Z2[X]/(X^4)-4+3+3+1881216202428323640444852566464687276808488929696104108112116120120128128136136144144148152156160164168172176180184192192196200204208212216220224228232
Z2[X]/(X^4)-4+4+1+1+181616162428323240404848565664647272808088889696104104112112120120124128132136140144148152156160164168172176180184192192196200204208212216220224228232
Z2[X]/(X^4)-4+4+2+18816162024323240404848525660646872768084889296100104108112116120124128132136136144148152156160160168172176176184184192192196204208208216216224224232232
Z2[X]/(X^4)-4+4+3481216162024323240444448525664646872768084889296100104108112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224228232236
Z4-2+1+1+1+1+1+1+1+1+1244468888101212121416161616202020222424242426282828303232323234363636384040404244444446484848485052525254565656586060606264646466666868687072727274767676788080808284848486
Z4-2+2+1+1+1+1+1+1+1244468881012121214151616161820202022242424242628282930323232343636363840404042444444464748484950525254545656565860606262646464666868687071727274747676787880808082848485868888
Z4-2+2+2+1+1+1+1+12444668891012121414161616182020202223242426262828303032323334363636384040404242444446464848505052525454565658586060616264646466666868707072727474767678788080818283848586888889
Z4-2+2+2+2+1+1+12444668810101212131414161618182020222224242526272829303032323434363638384040414244444546484849505152525454565658586060626264646666686870707272737475767778798081828384858687888890
Z4-2+2+2+2+2+122445688810121212141416161718202022222324262828283032323232333436363838404042424444464748474850505254545656565858606162646464656668687070727273747676788080808182848486888888929292
Z4[X]/(X^2+2)-4+1+1+1+1+1+1+18161616243232324048485664646464647280808088969696104112112120128128128128136144144152152160160160168176176176184192192192200200208208216224
Z4[X]/(X^2+2)-4+2+1+1+1+1+181616162432323240484848566464647272808088969696104104112112120128128128128136144144148152160160160168176176180184192192196200200208212216224224
Z4[X]/(X^2+2)-4+2+2+1+1+181616162424323240404848565664647272808084889696100104112112120128128128132136140144144152160160160168168176176184192192192200200208208216216224224
Z4[X]/(X^2+2)-4+2+2+2+1881616202428323640444852566064647272808088889696104104112112116120128128132136144144148152160160164168176176176184192192192200200208208216224224224
Z4[X]/(X^2+2)-4+3+1+1+1+181616162432323240404848565664647272808088889696100104112112120120128128132136144144148152160160164168176176184184192192196200208208212216224224232
Z4[X]/(X^2+2)-4+3+2+1+18816162424323240404848565664646872808084889696100104108112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192192200200208208216216224224232
Z4[X]/(X^2+2)-4+3+2+2481216202428323240404848565664646872808084889696100104112112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200200208212216220224228232
Z4[X]/(X^2+2)-4+3+3+1881216202428323640444852566464687276808488929696104108112116120120128128136136144144148152156160164168172176180184192192196200204208212216220224228232
Z4[X]/(X^2+2)-4+4+1+1+181616162428323240404848565664647272808088889696104104112112120120124128132136140144148152156160164168172176180184192192196200204208212216220224228232
Z4[X]/(X^2+2)-4+4+2+18816162024323240404848525660646872768084889296100104108112116120124128132136136144148152156160160168172176176184184192192196204208208216216224224232232
Z4[X]/(X^2+2)-4+4+3481216162024323240444448525664646872768084889296100104108112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224228232236
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+1+1+1+1+1+1+1+148881216161620242428323232323236404040444848484852565660606464646872727276808080848488889292969696100104104108108112112112116120120120124128128128132136136140140140144144144148152152156160160160160164168168168176176176
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+2+1+1+1+1+1+1488812161616202024242830323232364040404448484852565658606264646668727276768080808488889092969696100104104106108112112112116116120122124126128128132132136138138144144144146148152152154156160160162164168168170172176176178180
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+2+2+1+1+1+1488812161616202024242628323234364040424446484852525656646464646868727276768080828488889092969696100104104104108110112112116116120120124124128128132132136136140140144144146148152152154156160160162164166168170172176176178180184
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+2+2+2+1+144881212161618202224262832323236364040444448485052565660646464666872727276768080848488889292969698100104104106108112112114116118120122124126128128132132136136140140144144148148152152154156160160164164168168170172176176178180184
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+2+2+2+2244881216161618202224262832323236364040444448485252565658606464666872727476808080848688889292969698100104104106108112112114116120120122124124128128132132136136140142144144148148152152156156160160164164168168170172176176178180184
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+1+1+1+1+14888121616162024242428283232363640404444484850525656586064646468727274768080808484888892969696100100104104108108112112114116120120124124128128130132134136138140144144146148152152154156160160162164168168170172176176178180182184
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+2+1+1+1488812121616202024242828323236364040424448485052565658606464646868727276768080848488889292969698100102104106108110112114116118120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178180180184186
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+2+2+1448810121416182022242628303232363640404444484850525656586064646668727274767880828486889092949696100100104104108108112112116116120120122124128128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178180182184186
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+3+1+1448810121616182024242628303234363840424446485052545658606264646868727276768080848488889292969698100104104106108110112114116118120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176176180182184184188
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+3+224681012121616182024242628323234363840424446485052545658606264646868727276768080848488889292969698100102104106108110112114116118120122124126128130132134136138140142144146148148152152154158160160162164168168170172174176178180182184186
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+1+1+1+1+1+1+18161616243232324048485664646464647280808088969696104112112120128128128128136144144152152160160160168176176176184192192192200200208208216224
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+2+1+1+1+1+181616162432323240484848566464647272808088969696104104112112120128128128128136144144148152160160160168176176180184192192196200200208212216224224
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+2+2+1+1+181616162424323240404848565664647272808084889696100104112112120128128128132136140144144152160160160168168176176184192192192200200208208216216224224
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+2+2+2+1881616202428323640444852566064647272808088889696104104112112116120128128132136144144148152160160164168176176176184192192192200200208208216224224224
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+3+1+1+1+181616162432323240404848565664647272808088889696100104112112120120128128132136144144148152160160164168176176184184192192196200208208212216224224232
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+3+2+1+18816162424323240404848565664646872808084889696100104108112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192192200200208208216216224224232
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+3+2+2481216202428323240404848565664646872808084889696100104112112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200200208212216220224228232
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+3+3+1881216202428323640444852566464687276808488929696104108112116120120128128136136144144148152156160164168172176180184192192196200204208212216220224228232
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+4+1+1+181616162428323240404848565664647272808088889696104104112112120120124128132136140144148152156160164168172176180184192192196200204208212216220224228232
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+4+2+18816162024323240404848525660646872768084889296100104108112116120124128132136136144148152156160160168172176176184184192192196204208208216216224224232232
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+4+3481216162024323240444448525664646872768084889296100104108112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224228232236
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+1+1+1+1+1+1+18161616243232324048485664646464647280808088969696104112112120128128128128136144144152152160160160168176176176184192192192200200208208216224
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+2+1+1+1+1+181616162432323240484848566464647272808088969696104104112112120128128128128136144144148152160160160168176176180184192192196200200208212216224224
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+2+2+1+1+181616162424323240404848565664647272808084889696100104112112120128128128132136140144144152160160160168168176176184192192192200200208208216216224224
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+2+2+2+1881616202428323640444852566064647272808088889696104104112112116120128128132136144144148152160160164168176176176184192192192200200208208216224224224
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+3+1+1+1+181616162432323240404848565664647272808088889696100104112112120120128128132136144144148152160160164168176176184184192192196200208208212216224224232
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+3+2+1+18816162424323240404848565664646872808084889696100104108112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192192200200208208216216224224232
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+3+2+2481216202428323240404848565664646872808084889696100104112112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200200208212216220224228232
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+3+3+1881216202428323640444852566464687276808488929696104108112116120120128128136136144144148152156160164168172176180184192192196200204208212216220224228232
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+4+1+1+181616162428323240404848565664647272808088889696104104112112120120124128132136140144148152156160164168172176180184192192196200204208212216220224228232
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+4+2+18816162024323240404848525660646872768084889296100104108112116120124128132136136144148152156160160168172176176184184192192196204208208216216224224232232
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+4+3481216162024323240444448525664646872768084889296100104108112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224228232236
Z8-3+1+1+1+1+1+1+1+148881216161620242428323232323236404040444848484852565660606464646872727276808080848488889296969696100104104108108112112112116120120120124128128128132136136140140140144144144148152152156160160160160164168168168176176176
Z8-3+2+1+1+1+1+1+1488812161616202024242830323232364040404448484852565658606264646668727276768080808488889092969696100104104106108112112112116116120122124126128128132132136138138144144144146148152152154156160160162164168168170174176176178180
Z8-3+2+2+1+1+1+1488812161616202024242628323234364040404448484852525656646464646868727276768080828488889092969696100100104106108112112112116116120120124124128128132132136136140140144144146148152154154156160160162164168168170172176176178180184
Z8-3+2+2+2+1+144881212161618202224262832323236364040444448485052545660646464666870727276768080848488889292969698100102104106108112112114116118120120124124128128132132136136140140144144148148152152154156160160162164168168170172174176178180182
Z8-3+2+2+2+2244881212161618202224262830323436364040444448485052565658606264666870727476768080848488889292969698100102104106108110112114116118120122124126128128132132136136140140144144148148152152156156160160164164168168170172174176178180182
Z8-3+3+1+1+1+1+14888121616162024242428323232363640404444484850525656586064646468727274768080808484888892969696100100104104108108112112114116120120124124128128130132134136138140144144146148152152154156160160162164168168170172176176178180182184
Z8-3+3+2+1+1+1488812121616202024242828323236364040424448485052565658606264646868727276768080848488889292969698100104104106108110112114116118120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178180180184186
Z8-3+3+2+2+1448810121416182020242628303232363640404444484850525656586064646668707274767880828486888892929696100100104104108108112112116116120120124124126128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178180182184186
Z8-3+3+3+1+1448810121616182024242628303234363840424446485052545658606264646868727276768080828488889292969698100102104106108110112114116118120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178180182184184188
Z8-3+3+3+224681012121616182024242628303234363840424446485052545658606264666868727276768080848488889092969698100104104106108110112114116118120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178180182184186188

The color scheme indicates how the minimum distance of the Gray image compares to that of the best known linear codes over GF(2). It is as follows:
d There are linear codes over GF(2) with minimum distance higher than d.
d The best known linear codes over GF(2) have minimum distance d.
d It is possible that there are linear codes over GF(2) with minimum distance d or higher, but none is known yet (BTKL=better-than-known-linear).
d There are no linear codes over GF(2) with minimum distance d or higher (BTL=better-than-linear).
d There was no information about the corresponding linear codes over GF(2) in the database.

Back to main page