Minimum weights of the Gray images for q = 2 and size = 2^12:


To get more detailed infos about the codes, click on the entries in the table.
For an explanation of what the different colors mean, look below.

n1214161820222426283032343638404244464850525456586062646668707274767880828486889092949698100102104106108110112114116118120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178180182184186188190192194196198200204208212216220224228232236240244248252256260264268272276280284288292296300304308312316320324328332336340344348352356360364368372376380384388392396400408416424432440448456464472480488496
lin. bounds122446888910121213-141415-161616-1717-1818-202020-212223-242424-2525-2626-282828-3030323232-3332-3433-3634-3636-3837-3839-404040-4240-4241-4442-4444-4644-4646-4847-4848-4948-5048-5250-5251-5452-5454-5655-5656-5756-5856-6058-6059-6160-6262-646464-6564-6664-6866-6867-6968-7069-7270-7272-7372-7472-7673-7674-7776-7877-8078-8080-8180-8280-8482-8483-8584-8686-8887-8888-8988-9088-9290-9290-9392-9494-9696-9897-100100-102102-104105-106108110112112-114114-116116-118118-120120-122
best1224468889101012121414161618182020222224262828282829303232323434363637384040424244444446484848505052525456565657586060646464646566686870707272727476767678808082828484868688888990889292969698104104104106108110112114116118120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178180180184186188192196200204208212216220224228232236
Z16-4+1+1+1+1+1+1+1+1816161624323232404848566464646464728080808896969696104112112120120128128128136144144144160160160160168176176176184192192192192200208208
Z16-4+2+1+1+1+1+1+18161616243232324040484856606464647280808088969696104112112116120124128128132136144144152160160160160168176176180192192192192200200208208216
Z16-4+2+2+1+1+1+18161616243232324040484856566464687280808488929696104104112112128128128128136136144144152152160160164168176176180184192192192200200208208216216
Z16-4+2+2+2+1+1881616242432323640444848566464647272808088889696100104112112120128128128132136140144144152152160160168168176176184184188192196200204208212216220
Z16-4+2+2+2+24881616242432323640444852566064687272808088889696100104108112116120124128132136140144148152152160160168168176176184184192192196200204208212216220
Z16-4+3+1+1+1+1+181616162432323240484848565664647272808088889696100104112112116120128128128136144144148152152160160168168176176184184192192196200208208216220224
Z16-4+3+2+1+1+181616162424323240404848565664646872808084889296100104108112112120124128128136136144144152152160160168168176176184184192192196200204208212216220224
Z16-4+3+2+2+1881616202428323640404852566064647272808088889696100104108112116120124128132136140144148152156160160168168176176184184192192200200204208212216220224
Z16-4+3+3+1+18816162024323236404848525660646872768084889296100104108112116120120128132136136144144152152160160164168176176180184188192196200204208212216220224228
Z16-4+3+3+2481216202424323236404448525660646872768084889296100104108112116120124128128136136144144148152160160164168172176180184188192196200204208212216220224228
Z16-4+4+1+1+1+181616162432323240404848565664647272808088889696100104112112120120128128132136144144148152156160164168172176180184188192192200204208208216216224224
Z16-4+4+2+1+18816162424323240404848525664646872768084889296100104104112112120120128128136136144144152152160160168168176176184184192192196200208208216216220224228
Z16-4+4+2+2481216202424323236404848565664646872768484889296100104108112116120124128132136140144148152156160164168172176176184184192192196200208208212216224224232
Z16-4+4+3+1881216202428323640444852566064687272808088889696100104108112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224228232
Z16-4+4+4481216202024323236404448525660646872768084889296100104108112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212212216224224228232
Z2[X]/(X^2)-2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+12444688881012121214161616161820202022242424242628282830323232323636363638404040424444444646484848505252525456565658586060606264646466686868707272727476767676788080808284
Z2[X]/(X^2)-2+2+1+1+1+1+1+1+1+1244468888101212121416161616202020202224242426282828283032323234363636384040404244444444464848485052525254565656586060606264646466666868687072727274767676788080808284848486
Z2[X]/(X^2)-2+2+2+1+1+1+1+1+1244468881010121213141616161818202022222424242628282830323232343436363838404040424444444646484850505252545456565758606060626464646666686870707272747476767878808081828484858688
Z2[X]/(X^2)-2+2+2+2+1+1+1+12444668891011121214141616181820202122232424262628283030323233343536373838404042424444464648484950515253545556575858606062626464666668687070727273747576777879808082838485868788
Z2[X]/(X^2)-2+2+2+2+2+1+1224456888101012121314161617181820202222242425262728293030323234343636373839404142434444464648485050525253545656575859606162636464666668687070727274747676787880808182838485868788
Z2[X]/(X^2)-2+2+2+2+2+21224468889101012121414161617182020212224242526262829303232323334363637384040414244444446464848505052525456565657586060646464646566686869707272727476767678808082828484858688888990
Z2[X]/(X^3)-3+1+1+1+1+1+1+1+1+14888121616161620242424283232323240404044484848485256565660606464646872727276808080848888889292969696100104104104108112112112116120120120124128128128128132136136136140144144144148152152152156160160160164168168172172
Z2[X]/(X^3)-3+2+1+1+1+1+1+1+148881216161616242424283032323236404040444848484852565660606464646872727276808080848488889292969696100104104104108112112112116120120120124126128128132132136136138140144144146148152152152156160160160164164168168172172176
Z2[X]/(X^3)-3+2+2+1+1+1+1+148881212161620202424262832323236404040444448485252565658606464646872727276788080848488889292969698100104104106108110112112116120120120124124128128132132136136140140144144148148152152154156160160162164166168170172174176176
Z2[X]/(X^3)-3+2+2+2+1+1+148881212161620202424242828323236364040424448485052545656606064646868727274768080828488889092949696100100104104108108112112116116120120122124128128130132134136138140142144146148150152152156156160160164164168168172172176176180
Z2[X]/(X^3)-3+2+2+2+2+14468101214161620202424262832323436404040444448485052565658606464646868727276768080828488889092949698100100104104108108112112116116120120124124128128130132134136138140142144146148150152154156160160160164164168168172172176176180
Z2[X]/(X^3)-3+3+1+1+1+1+1+1488812161616202024242830323232364040404448484852565656606464646868727276768080808488888892969696100104104106108110112112116116120120124128128128132132136136140140144144146148152152154156160160162164168168170172176176178180
Z2[X]/(X^3)-3+3+2+1+1+1+1488812121616202024242828323234364040424446484852525656606064646668727274768080828488889092949698100102104106108108112112116116120120124124128128130132136136138140144144148148152152154156158160162164166168170172174176176180180
Z2[X]/(X^3)-3+3+2+2+1+144881212161618202224262830323236364040444448485052565658606264646868727276768080848488889292969698100102104106108110112114116118120122124126128130132134136136140140144144148148152152156156160160164164168168170172174176178180182
Z2[X]/(X^3)-3+3+2+2+2244881214161618202224262832323436364040444448485052545658606264666870727276768080848488889092969698100104104106108110112114116120120122124126128130132134136138140140144146148150152152156156160160162164168168170172174176178180184
Z2[X]/(X^3)-3+3+3+1+1+1488812121616202024242628323234363840424448484852525656606064646868727276768080828488889092949698100102104106108110112114116118120120124124128128132132136136140140144144148148152152154156160160162164168168170172174176178180182184
Z2[X]/(X^3)-3+3+3+2+144881012141618202024242828323234363840424448485052545658606264646868727276768080828488889092949698100102104106108110112114116118120122124126128128132134136136140140144144148148152152156156160160162164168168170172174176178180182184
Z2[X]/(X^3)-3+3+3+3246881012141618202424262830323436364042444448485052545658606264666870727476788080848488889292969698100102104106108110112114116118120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178180180184184
Z2[X]/(X^4)-4+3+2+2+1881616202428323640404852566064647272808084889696104104112112116120124128132136140144148152152160160168168176176184184192192196200208208212216224224
Z2[X]/(X^4)-4+3+3+1+18816162024323236404848525660646872768084889296100104108112112120120128128136136144144152152160160164168172176180184188192196200204208212216220224228
Z2[X]/(X^4)-4+3+3+2481216202424323236404848525664646872768084889296100104108112112120120128128136136144144152152156160164168172176180184188192196200204208212216220224228
Z2[X]/(X^4)-4+4+1+1+1+181616162432323240404848565664647272808088889696100104112112120120128128132136144144148152156160164168172176180184188192192200204208208216216224224
Z2[X]/(X^4)-4+4+2+1+18816162424323240404848565664646872768084889296100104108112116120124128128136136144144152152160160168168176176184184192192196200208208216216220224228
Z2[X]/(X^4)-4+4+2+2481216202428323240404848565664646872768084889296100104108112116120124128132136140144148152152160164168168176180184184192192200200208208212216224224228
Z2[X]/(X^4)-4+4+3+1881216202428323640444852566064687276808088889696104104108112120120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224228232
Z2[X]/(X^4)-4+4+4481216162024323236404448525660646872768084889296104104108112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212212220220224228232
Z4-2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+12444688881012121214161616161820202022242424242628282830323232323636363638404040424444444646484848505252525456565658586060606264646466686868707272727476767676788080808284
Z4-2+2+1+1+1+1+1+1+1+1244468888101212121416161616202020202224242426282828283032323234363636384040404244444444464848485052525254565656586060606264646466666868687072727274767676788080808284848486
Z4-2+2+2+1+1+1+1+1+1244468881010121213141616161818202022222424242628282830323232343436363738404040424444444646484850505252545456565758606060626464646666686870707272747476767878808081828484858688
Z4-2+2+2+2+1+1+1+12444668891011121214141616181820202122232424262628283030323233343536373839404042424444464648485050525253545556575858606062626464666668687070727273747676777879808182838485868688
Z4-2+2+2+2+2+1+1224466788101012121314151616171820202222242425262728283031323234343636373839404142434444464648485050525253545656575859606162636464666668687070727274747676787879808182838485868788
Z4-2+2+2+2+2+21224466889101012121414161618171920222224262828282828303232323434363637384040424242444446484848505052525456565657586060646264646566686870707272727476767678808081828484868688888990
Z4[X]/(X^2+2)-4+3+2+2+1881616202428323640404852566064647272808084889696104104112112116120124128132136140144148152152160160168168176176184184192192196200208208212216224224
Z4[X]/(X^2+2)-4+3+3+1+18816162024323236404848525660646872768084889296100104108112112120120128128136136144144152152160160164168172176180184188192196200204208212216220224228
Z4[X]/(X^2+2)-4+3+3+2481216202424323236404848525664646872768084889296100104108112116120124128128136136144144148152160160164168172176180184188192196200204208212216220224228
Z4[X]/(X^2+2)-4+4+1+1+1+181616162432323240404848565664647272808088889696100104112112120120128128132136144144148152156160164168172176180184188192192200204208208216216224224
Z4[X]/(X^2+2)-4+4+2+1+18816162424323240404848565664646872768084889296100104108112116120124128128136136144144152152160160168168176176184184192192196200208208216216220224228
Z4[X]/(X^2+2)-4+4+2+2481216202428323240404848565664646872768084889296100104108112116120124128132136140144148152156160164168168176180184184192192200200208208212216224224228
Z4[X]/(X^2+2)-4+4+3+1881216202428323640444852566064687276808088889696104104112112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224228232
Z4[X]/(X^2+2)-4+4+4481216162024323236404448525660646872768084889296100104108112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212212216224224232232
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+1+1+1+1+1+1+1+1+14888121616161620242424283232323240404044484848485256565660606464646872727276808080848888889292969696100104104104108112112112116120120120124128128128128132136136136140144144144148152152152156160160160164168168172172
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+2+1+1+1+1+1+1+148881216161616242424283032323236404040444848484852565660606464646872727276808080848488889292969696100104104104108112112112116120120120124126128128132132136136138140144144146148152152152156160160160164164168168172172176
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+2+2+1+1+1+1+148881212161620202424262832323236404040444448485252565658606464646872727276788080848488889292969698100104104106108110112112116120120120124124128128132132136136140140144144148148152152154156160160162164166168170172174176176
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+2+2+2+1+1+148881212161620202424242828323236364040424448485052545656606064646868727274768080828488889092949696100100104104108108112112116116120120122124128128130132134136138140142144146148150152152156156160160164164168168172172176176180
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+2+2+2+2+14468101214161620202424262830323436404040444448485052565658606464646868727276768080828488889092949698100100104104108108112112116116120120124124128128130132134136138140142144146148150152154156160160160164164168168172172176176180
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+1+1+1+1+1+1488812161616202024242830323232364040404448484852565656606464646868727276768080808488888892969696100104104106108110112112116116120120124128128128132132136136140140144144146148152152154156160160162164168168170172176176178180
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+2+1+1+1+1488812121616202024242828323234364040424446484852525656606064646668727274768080828488889092949698100102104106108108112112116116120120124124128128130132136136138140144144148148152152154156158160162164166168170172174176176180180
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+2+2+1+144881212161618202224262830323236364040444448485052565658606264646868727276768080848488889292969698100102104106108110112114116118120122124126128130132134136136140140144144148148152152156156160160164164168168170172174176178180182
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+2+2+2244881214161618202224262832323436364040444448485052545658606264666870727276768080848488889092969698100104104106108110112114116120120122124126128130132134136138140140144146148150152152156156160160162164168168170172174176178180184
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+3+1+1+1488812121616202024242628323234363840424448484852545656606064646868727274768080828486889092949698100102104106108110112114116116120120124124128128132132136136140140144144146148152152154156160160162164168168170172174176178180182184
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+3+2+144881012141618202024242628323234363840424448485052545658606264646868727276768080828486889092949698100102104106108110112114116118120122124126128130132132136136140140144144148148152152156156160160162164168168170172174176178180182184
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+3+3246881012141618202424262830323436364040444448485052545658606264666870727476788080848488889292969698100104104106108110112114116118120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178180180184184
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+3+2+2+1881616202428323640404852566064647272808084889696104104112112116120124128132136140144148152152160160168168176176184184192192196200208208212216224224
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+3+3+1+18816162024323236404848525660646872768084889296100104108112112120120128128136136144144152152160160164168172176180184188192196200204208212216220224228
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+3+3+2481216202424323236404848525664646872768084889296100104108112116120124128128136136144144148152160160164168172176180184188192196200204208212216220224228
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+4+1+1+1+181616162432323240404848565664647272808088889696100104112112120120128128132136144144148152156160164168172176180184188192192200204208208216216224224
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+4+2+1+18816162424323240404848565664646872768084889296100104108112116120124128128136136144144152152160160168168176176184184192192196200208208216216220224228
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+4+2+2481216202428323240404848565664646872768084889296100104108112116120124128132136140144148152152160164168168176180184184192192200200208208212216224224228
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+4+3+1881216202428323640444852566064687276808088889696104104112112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224228232
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+4+4481216162024323236404448525660646872768084889296100104108112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224228228232
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+3+2+2+1881616202428323640404852566064647272808084889696104104112112116120124128132136140144148152152160160168168176176184184192192196200208208212216224224
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+3+3+1+18816162024323236404848525660646872768084889296100104108112112120120128128136136144144152152160160164168172176180184188192196200204208212216220224228
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+3+3+2481216202424323236404848525664646872768084889296100104108112112120120128128136136144144152152156160164168172176180184188192196200204208212216220224228
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+4+1+1+1+181616162432323240404848565664647272808088889696100104112112120120128128132136144144148152156160164168172176180184188192192200204208208216216224224
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+4+2+1+18816162424323240404848565664646872768084889296100104108112116120124128128136136144144152152160160168168176176184184192192196200208208216216220224228
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+4+2+2481216202428323240404848565664646872768084889296100104108112116120124128132136140144148152152160164168168176180184184192192200200208208212216224224228
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+4+3+1881216202428323640444852566064687276808088889696104104108112120120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224228232
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+4+4481216162024323236404448525660646872768084889296104104108112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216216224224228236
Z8-3+1+1+1+1+1+1+1+1+14888121616161620242424283232323240404044484848485256565660606464646872727276808080848888889292969696100104104104108112112112116120120120124128128128128132136136136140144144144148152152152156160160160164168168172172
Z8-3+2+1+1+1+1+1+1+148881216161616242424283032323236404040444848484852565660606464646872727276808080848488889292969696100104104104108112112112116120120120124126128128132132136136138140144144146148152152152156160160160164164168168172172176
Z8-3+2+2+1+1+1+1+148881212161620202424262832323236404040444448485252565658606464666868727276768080848488889292969698100104104106108112112112116120120122124124128128132132136136140140144144146148152152154156160160162164166168170172174176178
Z8-3+2+2+2+1+1+148881212161620202424242828323236364040424446485052545656606064646868727276768080828486889092949698100100104104108108112112116116120120122124126128130132134136138140142144146148150152152156156160160164164168168172172176176180
Z8-3+2+2+2+2+14468101214161620202424262832323236364040444448485052565658606464646868727276768080848486889092949698100102104106108108112112116116120120124124126128130132134136138140142144146148150152154156156160160164164168168172172176176180
Z8-3+3+1+1+1+1+1+1488812161616202024242830323232364040404448484852565656606464646868727276768080808488888892969696100104104106108110112112116116120120124128128128132132136136140140144144146148152152154156160160162164168168170172176176178180
Z8-3+3+2+1+1+1+1488812121616202024242828323234364040424446484852525656606064646668727274767880828488889092949698100104104104108108112112116116120120124124128128132132136136138140144144146148150152154156158160162164166168170172174176178180182
Z8-3+3+2+2+1+144881212161618202224262830323236364040444448485052545658606264646868727276768080848488889292949698100102104106108110112114116118120122124126128130132134136138140140144144148148152152156156160160164164168168170172174176178180182
Z8-3+3+2+2+2244881212161618202224262830323236364040444448485052545658606264666870727276768080848488889292969698100104104106108110112114116118120122124126128130132134136138140140144144148148152152156156160160164164168168172172176176178180182
Z8-3+3+3+1+1+1488812121616202024242628323234363840424448485052545656606064646868727276767880828486889092949698100102104106108110112114116118120122124124128128132132136136140140144144148148152152154156158160162164166168170172174176178180182184
Z8-3+3+3+2+144881012141618202024242628323234364040424448485052545658606264646868727276767880828486889092949698100102104106108110112114116118120122124124128128132132136136140140144144148148152152156156158160162164166168170172174176178180182184
Z8-3+3+3+32468101012161618202424262830323436384040424446485052545658606264666870727476788082848488889092969698100102104106108110112114116118120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172172176178180180184186

The color scheme indicates how the minimum distance of the Gray image compares to that of the best known linear codes over GF(2). It is as follows:
d There are linear codes over GF(2) with minimum distance higher than d.
d The best known linear codes over GF(2) have minimum distance d.
d It is possible that there are linear codes over GF(2) with minimum distance d or higher, but none is known yet (BTKL=better-than-known-linear).
d There are no linear codes over GF(2) with minimum distance d or higher (BTL=better-than-linear).
d There was no information about the corresponding linear codes over GF(2) in the database.

Back to main page