Minimum weights of the Gray images for q = 2 and size = 2^10:


To get more detailed infos about the codes, click on the entries in the table.
For an explanation of what the different colors mean, look below.

n101214161820222426283032343638404244464850525456586062646668707274767880828486889092949698100102104106108110112114116118120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178180182184186188190192194196198200204208212216220224228232236240244248252256260264268272276280284288292296300304308312316320324328332336340344348352356360364368372376380384388392396400408416424432440448456464472480488496
lin. bounds1234468881011121213-1414161617-1818-19202021-2222-23242425-2626-2728283031323232-3434-3535-36363839404041-4242-4344444647484849-5050-515252-535455-565656-5757-5858-596060-6161-6262-64646464-6665-6766-6868-6969-7070-727272-7372-7474-7575-7676-7777-7878-808080-8180-8282-8483-8484-8585-8686-888888-899091-92929394969696-9899-100101-102104106108110112112-114114-116116-118119-120120-122123-124
best122446888910121213141616171820202022242426282828283032323234343638383840404144444546484848485050525254545656585860626464646566686869727272737476767780808080828284868688888892929294949698100102104108108112112112116116120120124124128128130132136136138140144144146148152152154156160160162164166168170172176176178180182184186188192192196200204208212216220224228232236240
Z16-4+1+1+1+1+1+181616162432323240484856646464647280808488969696104104112116120128128128136136144148152160160160168176176184192192192192200208208208216224232232
Z16-4+2+1+1+1+181616162432323240404852566464647272808088969696104112112120128128128128136136144144152160160160168168176180184192192192200200208208216224224232240
Z16-4+2+2+1+18816162424323240404848565664647272808088889696100104112112120128128128132136144144148152160160164168176176180184192192200200208208216216224224232240
Z16-4+2+2+2481216242424323240404848565664646872808088889696100104112112120120128128132136144144152152160160164168176176184184192192200200208216216224224228232240
Z16-4+3+1+1+181616162428323240404848566464647272808088889696104104112112120128128128136140144144152152160160168168176176184192192192200200208208216220224224232240
Z16-4+3+2+18816162024323240404848525664646872768084889296100104108112116120128128132136140144148152156160164168172176180184192192196200204208212216224224232232240
Z16-4+3+3481216202024323240444852525664646872808084889696100104112112116120128128132136140144148152160160164168176176180184192192196200208212216220224224232236240
Z16-4+4+1+18816162424323240404848525664647272808088889696100104112112116120128128136136144144148152160160168168176176184184192192200200208208216216224224232232240
Z16-4+4+24812162024283236404448525660646872768084889296100104108112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224228232236240
Z2[X]/(X^2)-2+1+1+1+1+1+1+1+1244468881012121416161616161820202022242424242628283032323232343636384040404042444446464848484850525254545656565860606264646464666868687072727274747676788080808082848486868888
Z2[X]/(X^2)-2+2+1+1+1+1+1+124446888101012121416161616182020212224242426282828303232323436363638404040424244444648484850505252545456565658606061626464646668686870727272747676767878808082828484868688888990
Z2[X]/(X^2)-2+2+2+1+1+1+12444688810101212141416161718202022242424242628282830323232343436363840404042424444464648484950525253545656575860606162646465666868687072727274767677788080808284848486888888909292
Z2[X]/(X^2)-2+2+2+2+1+122446688910111213141516161820202022222424252628282930323233343636373840404042444444464648485050525254545656585860606162646465666868697072727374767677788080818284848586888889909292
Z2[X]/(X^2)-2+2+2+2+2122446888910121213141616171820202022222425262828283032323234343638383840404144444546484848485050525254545656585860626464646566686869727272737476767780808080828284868688888892929294
Z2[X]/(X^3)-3+1+1+1+1+1+1+14888121616162024242832323232323640404044484848525656586464646468727276768080808488888892969696100100104104108112112112116120120120124128128128128132136136140144144144144148152152156160160160160168168168172176176176180184184
Z2[X]/(X^3)-3+2+1+1+1+1+14888121616162024242428323232363640404448484852525656606464646668727274768080808488889092969696100100104106108112112112116120120124128128128128132132136136138140144144146148152154156160160160164168168170172176176178180184184188
Z2[X]/(X^3)-3+2+2+1+1+14888121216162020242428283232363640404244484850525656606464646668727272768080808484888892969696100100104104108108112112114116120120124128128128130132136136140140144144146148152152156160160160164164168168172176176176180184184186188
Z2[X]/(X^3)-3+2+2+2+1448810121416182022242628303232363640404444484852525656586064646668727274768080828488888892969696100100104104108112112112116116120120124126128128132132136136140140144144148148152152156160160160164164168168172176176178180184184186188
Z2[X]/(X^3)-3+3+1+1+1+14888121616162020242428323232363640404444484850525656606064646868727274768080828488889292949698100102104106108110112114116120120122124128128130132136136138140142144146148152152152156160160162164166168170172176176178180184184186188
Z2[X]/(X^3)-3+3+2+1+14488121216162020242428283232343640404244484850525456586062646668707274767880828486889092949698100100104104108110112114116116120120124124128128132132136136138140144144148148150152154156158160162164166168170172174176178180182184186188
Z2[X]/(X^3)-3+3+2+2246810121216162020242428283232343640404448484850525656586064646668707274767880828486889092949698100102104106108110112114116118120120124126128130132134136138140140144144148148152152156156160160162164168168172172176176180180184184188188
Z2[X]/(X^3)-3+3+3+14468101214161820222426283032343638404244464850525456586062646668687274767680808484888892949696100100104106108110112112116116120120122124128128130132134136138140144144146148152152154156158160162164166168170172174176178180182184186188190
Z2[X]/(X^4)-4+1+1+1+1+1+181616162432323240484856646464647280808488969696104104112116120128128128136136144148152160160160168176176184192192192192200208208208216224232240
Z2[X]/(X^4)-4+2+1+1+1+181616162432323240404852566464647272808088969696104112112120128128128128136136144144152160160160168168176180184192192192200200208208216224224232240
Z2[X]/(X^4)-4+2+2+1+18816162424323240404848565664647272808088889696100104112112120128128128132136144144148152160160164168176176180184192192200200208208216216224224232240
Z2[X]/(X^4)-4+2+2+2481216202432323240404848565664647272808088889696100104112112120120128128132136144144148152160160168168176176180184192192200200208208216224224228232240
Z2[X]/(X^4)-4+3+1+1+181616162428323240404848566464647272808088889696104104112112120128128128136140144144152152160160168168176176184192192192200200208208216220224224232240
Z2[X]/(X^4)-4+3+2+18816162024323240404848525664646872768084889296100104108112116120128128132136140144148152156160164168172176180184192192196200204208212216224224232232240
Z2[X]/(X^4)-4+3+3481216162024323240444848565664646872808084889696100104112112116120128128132136140144148152160160164168172176184184192192196200208208216220224224232236240
Z2[X]/(X^4)-4+4+1+18816162424323240404848525664647272808088889696100104112112116120128128136136144144148152160160168168176176184184192192200200208208216216224224232232240
Z2[X]/(X^4)-4+4+24812162024283236404448525660646872768084889296100104108112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224228232236240
Z4-2+1+1+1+1+1+1+1+1244468881012121416161616161820202022242424242628283032323232343636384040404042444446464848484850525254545656565860606264646464666868687072727274747676788080808082848486868888
Z4-2+2+1+1+1+1+1+124446888101012121416161616182020212224242426282828303232323436363638404040424244444648484850505252545456565658606061626464646668686870727272747676767878808082828484868688888990
Z4-2+2+2+1+1+1+12444688810101212141416161718202022242424242628282830323232343436363838404042424444454648484950525253545656575858606062646464666868687072727274747676788080808282848486868888909092
Z4-2+2+2+2+1+122446688910121213141616171818202022222424262628283030323233343536373840404042424444464648485050525254545656585860606162646465666868707072727374767678787980818284848586878889909192
Z4-2+2+2+2+2122446688910121213141516161818202022232426282828283032323234343636383839404144444446484648485050525254545656585860606262646466666868707072727474757677787980818284848586878889909192
Z4[X]/(X^2+2)-4+1+1+1+1+1+181616162432323240484856646464647280808488969696104104112116120128128128136136144148152160160160168176176184192192192192200208208208216224232240
Z4[X]/(X^2+2)-4+2+1+1+1+181616162432323240404852566464647272808088969696104112112120128128128128136136144144152160160160168168176180184192192192200200208208216224224232240
Z4[X]/(X^2+2)-4+2+2+1+18816162424323240404848565664647272808088889696100104112112120128128128132136144144148152160160164168176176180184192192200200208208216216224224232240
Z4[X]/(X^2+2)-4+2+2+2481216202432323240404848565664647272808088889696100104112112120120128128132136144144148152160160168168176176180184192192200200208208216224224228232240
Z4[X]/(X^2+2)-4+3+1+1+181616162428323240404848566464647272808088889696104104112112120128128128136140144144152152160160168168176176184192192192200200208208216220224224232240
Z4[X]/(X^2+2)-4+3+2+18816162024323240404848525664646872768084889296100104108112116120128128132136140144148152156160164168172176180184192192196200204208212216224224232232240
Z4[X]/(X^2+2)-4+3+3481216162024323240444848565664646872808084889696100104112112116120128128132136140144148152160160164168172176184184192192196200208208216220224224232236240
Z4[X]/(X^2+2)-4+4+1+18816162424323240404848525664647272808088889696100104112112116120128128136136144144148152160160168168176176184184192192200200208208216216224224232232240
Z4[X]/(X^2+2)-4+4+24812162024283236404448525660646872768084889296100104108112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224228232236240
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+1+1+1+1+1+1+14888121616162024242832323232323640404044484848525656586464646468727276768080808488888892969696100100104104108112112112116120120120124128128128128132136136140144144144144148152152156160160160160168168168172176176176180184184
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+2+1+1+1+1+14888121616162024242428323232363640404448484852525656606464646668727274768080808488889092969696100100104106108112112112116120120124128128128128132132136136138140144144146148152154156160160160164168168170172176176178180184184188
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+2+2+1+1+14888121216162020242428283232363640404244484850525656606464646668727272768080808484888892969696100100104104108108112112114116120120124128128128130132136136140140144144146148152152156160160160164164168168172176176176180184184186188
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+2+2+2+1448810121416182022242628303232363640404444484852525656586064646668727274768080828488888892969696100100104104108112112112116116120120124126128128132132136136140144144144148148152152156160160160164164168168172176176178180184184186188
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+1+1+1+14888121616162020242428323232363640404444484850525656606064646868727274768080828488889292949698100102104106108110112114116120120122124128128130132136136138140142144146148152152152156160160162164166168170172176176178180184184186188
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+2+1+14488121216162020242428283232343640404244484850525456586062646668707274767880828486889092949698100100104104108110112114116116120120124124128128132132136136138140144144148148150152154156158160162164166168170172174176178180182184186188
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+2+2246810121216162020242428283232343640404448484850525656586064646668707274767880828486889092949698100102104106108110112114116118120120124126128130132134136138140140144144148148152152156156160160162164168168172172176176180180184184188188
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+3+14468101214161820222426283032343638404244464850525456586062646668687274767880808484889092949698100102104108108112112112116116120120124124128128130132136136138140144144146148150152154156160160162164166168170172176176178180182184186188192
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+1+1+1+1+1+181616162432323240484856646464647280808488969696104104112116120128128128136136144148152160160160168176176184192192192192200208208208216224232240
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+2+1+1+1+181616162432323240404852566464647272808088969696104112112120128128128128136136144144152160160160168168176180184192192192200200208208216224224232240
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+2+2+1+18816162424323240404848565664647272808088889696100104112112120128128128132136144144148152160160164168176176180184192192200200208208216216224224232240
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+2+2+2481216202432323240404848565664647272808088889696100104112112120120128128132136144144148152160160168168176176180184192192200200208208216224224228232240
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+3+1+1+181616162428323240404848566464647272808088889696104104112112120128128128136140144144152152160160168168176176184192192192200200208208216220224224232240
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+3+2+18816162024323240404848525664646872768084889296100104108112116120128128132136140144148152156160164168172176180184192192196200204208212216224224232232240
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+3+3481216162024323240444848565664646872808084889696100104112112116120128128132136140144148152160160164168172176184184192192196200208208216220224224232236240
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+4+1+18816162424323240404848525664647272808088889696100104112112116120128128136136144144148152160160168168176176184184192192200200208208216216224224232232240
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+4+24812162024283236404448525660646872768084889296100104108112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224228232236240
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+1+1+1+1+1+181616162432323240484856646464647280808488969696104104112116120128128128136136144148152160160160168176176184192192192192200208208208216224232240
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+2+1+1+1+181616162432323240404852566464647272808088969696104112112120128128128128136136144144152160160160168168176180184192192192200200208208216224224232240
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+2+2+1+18816162424323240404848565664647272808088889696100104112112120128128128132136144144148152160160164168176176180184192192200200208208216216224224232240
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+2+2+2481216202432323240404848565664647272808088889696100104112112120120128128132136144144148152160160168168176176180184192192200200208208216224224228232240
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+3+1+1+181616162428323240404848566464647272808088889696104104112112120128128128136140144144152152160160168168176176184192192192200200208208216220224224232240
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+3+2+18816162024323240404848525664646872768084889296100104108112116120128128132136140144148152156160164168172176180184192192196200204208212216224224232232240
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+3+3481216162024323240444848565664646872808084889696100104112112116120128128132136140144148152160160164168172176184184192192196200208208216220224224232236240
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+4+1+18816162424323240404848525664647272808088889696100104112112116120128128136136144144148152160160168168176176184184192192200200208208216216224224232232240
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+4+24812162024283236404448525660646872768084889296100104108112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224228232236240
Z8-3+1+1+1+1+1+1+14888121616162024242832323232323640404044484848525656586464646468727276768080808488888892969696100100104104108112112112116120120120124128128128128132136136140144144144144148152152156160160160160168168168172176176176180184184
Z8-3+2+1+1+1+1+14888121616162024242428323232363640404448484852525656606464646668727274768080828488889092969696100100104106108112112112116120120124128128128128132132136136138144144144146148152154156160160160164168168170172176176178180184184188
Z8-3+2+2+1+1+14888121216162020242428283232363640404444484850525656606464646668727272768080808484888892969696100100104104108108112112114116120120124128128128130132136136140140144144146148152152156160160160164164168168172176176176180184184186188
Z8-3+2+2+2+1448812121416182022242628283232363640404444484852525656606464646668727274768080828488888892969696100100104104108108112112116116120120124128128128132132136136140140144144148148152152156160160160164164168168172176176178180182184186188
Z8-3+3+1+1+1+14888121616162020242428323232363640404444484850525656606064646868727274768080828488889292969698100102104106108110112114116120120122124128128130132136136138140142144146148152152152156160160162164166168170172176176178180184184186188
Z8-3+3+2+1+14488121216162020242428283232343640404244484850525456586062646668707274767880828486889092949698100102104104108110112114116116120120124124128128132132136136138140144144148148150152154156158160162164166168170172174176178180182184186188
Z8-3+3+2+2246810121216162020242428283232363640444444484850525456586064646668707274767880828486889092949698100102104106108110112114116118120122124126128130132134136138140142144144148148152152156156160160164164168168170172176176178180184184188188
Z8-3+3+3+14468101214161820222426283032343638404244464850525456586062646668707274767680808484889092949698100102104108108110112112114116120120122124128128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178180182184186188190

The color scheme indicates how the minimum distance of the Gray image compares to that of the best known linear codes over GF(2). It is as follows:
d There are linear codes over GF(2) with minimum distance higher than d.
d The best known linear codes over GF(2) have minimum distance d.
d It is possible that there are linear codes over GF(2) with minimum distance d or higher, but none is known yet (BTKL=better-than-known-linear).
d There are no linear codes over GF(2) with minimum distance d or higher (BTL=better-than-linear).
d There was no information about the corresponding linear codes over GF(2) in the database.

Back to main page