Minimum weights of the Gray images for q = 2 and size = 2^14:


To get more detailed infos about the codes, click on the entries in the table.
For an explanation of what the different colors mean, look below.

n14161820222426283032343638404244464850525456586062646668707274767880828486889092949698100102104106108110112114116118120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178180182184186188190192194196198200204208212216220224228232236240244248252256260264268272276280284288292296300304308312316320324328332336340344348352356360364368372376380384388392396400408416424432440448456464472480488496
lin. bounds1224466888-910111212-1313-14151616-1717-1818-192020-2120-2222-232424-2524-2625-2826-2828-2928-3029-3230-3232-3332-3432-3633-3634-3736-3836-4037-4038-4140-4240-4341-4442-4544-4644-4746-4848-4948-5048-5149-5250-5352-5453-5555-5656-5756-5856-5957-6058-6159-6260-6361-6462-6564-6664-6764-6864-6966-7066-7168-7268-7370-7471-7572-7672-7673-7874-7976-8077-8078-8280-8381-8482-8484-8685-8686-888888-9088-9089-9290-9292-9494-9696-9897-10099-102101-104104-106104-108106-110108-112110-114112-116113-118116-120
best122445678810101112121414161617181820202222242425262728283030323233343536373838404042424444454647484950515252545456565858596061626364646666686870707272747475767778798081828284848488889092949698100102104106108110112114116118120122124124128128132132136136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178180180184188192196200204208212216220224228
Z16-4+1+1+1+1+1+1+1+1+1+181616162432323232404848485664646464728080808896969696104112112112120128128128128136144144144152160160160168176176176184184192192
Z16-4+2+1+1+1+1+1+1+1+1816161624323232324048485664646464727280808088969696104104112112112120128128128136144144144152160160160168168176176176184192192192200
Z16-4+2+2+1+1+1+1+1+1816161624323232324048485256646464727280808488969696104112112112120128128128132136144144144152160160160168168176176184184192192200200208
Z16-4+2+2+2+1+1+1+1816161624243232364048484856566464686872808088889696104104112112116120128128132136140144144152152160160168168176176180184192192196200204208
Z16-4+2+2+2+2+1+188161624242832324040444852566064647272808088889296100104108112112120120128128136136144144148152156160164168168176176184184192192200200208208
Z16-4+2+2+2+2+2488161624242832363640484852566064646872808088889696100104108112112120120128128136136140144148152156160164168168176180184184192192200200208208
Z16-4+3+1+1+1+1+1+1+1816161624323232324848485656646464648080808096969696104112112116120128128128136144144144152156160160164168176176180184192192192200208208
Z16-4+3+2+1+1+1+1+18161616242432323640484852566464647272808088889696100104112112116120124128132136136144144152152160160164168176176184184192192196200208208212
Z16-4+3+2+2+1+1+1816161624243232364048484856606464727280808488929696104104112112120120128128132136144144148152156160164168172176180184184192192200200208208216
Z16-4+3+2+2+2+188121620242832324040484852565664647272808084889296100104108112112120120128128136136140144148152156160164168172176180184188192196200200208208216
Z16-4+3+3+1+1+1+18161616242432324040484852566064647272808088889696100104112112116120124128132136140144148152156160160168168176176184184192192196200204208212216
Z16-4+3+3+2+1+1881616242432323640444848565664646872768084889296100104104112112120120128128132136140144148152156160164168172176180184184192192200200208208216216
Z16-4+3+3+2+24881616242432323640444852565664646872768084889296100104108112112120120128128132136140144148152156160164168172176180184188192196200200208208216216
Z16-4+3+3+3+188121620242832324040444852566064687276808488889296100104108112116120124128132136140144148152152160160164168172176180184188192196200204208212216220
Z16-4+4+1+1+1+1+1+18161616243232323640484856606464647280808088969696104104112112120120128128136136144144152152160160160168176176176184192192192200200208208216
Z16-4+4+2+1+1+1+18161616242432323640484852566464687280808488929696104104112112120120128128132136144144148152156160164168172176180184184192192200200208208216216
Z16-4+4+2+2+1+1881616242432323640444852566064647272808084889296100104108112116120120128128136136144144152152160160164168176176180184188192196200204208212216220
Z16-4+4+2+2+24881616242432323640444852566064647272808084889696100104108112116120124128128136136144144152152160160164168176176180184188192196200204208212216220
Z16-4+4+3+1+1+18161616242432324040444852566064687276808088929696104104112112120120128128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208208216216224
Z16-4+4+3+2+1881616202428323640404848565660646872768084889296100104108112116120120128128136136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224
Z16-4+4+3+348121620202428323640444852566064647272808084889296100104108112116120124128132136140144148152152160160164168172176184184188192196200204208212216220224
Z16-4+4+4+1+1881616202428323640444852566064687276808088889696100104112112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224228
Z16-4+4+4+2481216202424323236404448525660646872768084889296100100104108112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224228
Z2[X]/(X^2)-2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+12444468881010121212141416161618182020202024242426282828283032323232343636363840404040424444444648484850525252545456565658606060626464646466686868707272727276
Z2[X]/(X^2)-2+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+124444688810101212121416161616202020202024242424262828283032323232343636363840404042444444444648484850525252525456565658606060626464646668686868707272727476767678808080
Z2[X]/(X^2)-2+2+2+1+1+1+1+1+1+1+12444488881012121214141616161820202020222424242628282830323232323436363638404040404244444446484848505052525454565656586060606264646466666868697072727374767676788080808282
Z2[X]/(X^2)-2+2+2+2+1+1+1+1+1+1244468888101212121414161616182020202222242425262828283030323232343636363838404042424444444648484850505252545456565858606061626364656666686870707272747476767778798080828284
Z2[X]/(X^2)-2+2+2+2+2+1+1+1+1244466889101012121314161616181820202122232424262628282930313233343436363838404041424344444646484850505252535455565758586060626264646566686869697070
Z2[X]/(X^2)-2+2+2+2+2+2+1+1224456688101011121213141616171818202021222324252626282830303232333434363638384040424244444546474848505052525454555657585960616262646466666868697071
Z2[X]/(X^2)-2+2+2+2+2+2+212244567881010111212131415161717181920212223242526262728293031323334353637383840404242444445464748495050525254545656585859606162636464666668687070727273747576777879808182828484
Z2[X]/(X^3)-3+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+14888812161616202024242828323232323640404044484848485256565656646464687272727276808080848888888892969696100104104104108112112112112116120120120124128128128132136136136140140144144144148152152152156160160160
Z2[X]/(X^3)-3+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1488812161616162024242428323232323236364040444848485256565660646464646872727276808080848488888892969696100104104104108112112112112116120120120124128128128132136136136140144144144144152152152152156160160160164168
Z2[X]/(X^3)-3+2+2+1+1+1+1+1+1+14888121616161620242424283232323236404040444848485252565656606464646868727276768080808488888892969696100100104104106108112112112116120120120124128128128132132136136138140144144146148152152152156160160160164164168168
Z2[X]/(X^3)-3+2+2+2+1+1+1+1+14888121216161620242424282832323436404040444448485052565656606064646868727276768080828486888892929696100100104104106108112112114116118120120124124128128132132136136140140144144146148152152154156158160162164164168168172
Z2[X]/(X^3)-3+2+2+2+2+1+1+1448812121616182020242428283032323436404042444648485252565660606464666870727276768080848488889092949698100100104104108108112112116116120120122124126128130132134136136140140144144148148152152156156160160162164166168170172
Z2[X]/(X^3)-3+2+2+2+2+2+14468812121616182022242426283032343636404042444848505254565660606464686870727476768080848488889292949698100102104106108108112112116116120120124124126128130132134136138140140144144148148152152156156160160162164166168170172
Z2[X]/(X^3)-3+3+1+1+1+1+1+1+1+14888121616161620242424283232323236404040444848485252565656606464646872727276808080808488888892969696100104104104108112112112116116120120122124128128128132136136136140144144144148152152152156160160160164168168168172
Z2[X]/(X^3)-3+3+2+1+1+1+1+1+148881216161616202424262832323234364040404448484852565656586064646668727272768080808486888892929696100100104104106108112112114116118120120124124128128132132136136140140144144148148152152154156160160160164166168168172172
Z2[X]/(X^3)-3+3+2+2+1+1+1+1124124128128132132136136138140142144146148150152154156158160160164164168168172172176
Z2[X]/(X^3)-3+3+3+3+24488101216161820222424282830323436384042444648485252565658606264666870727476788080848486889092949698100102104106108110112114116118120120124124128128130132136136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178180
Z2[X]/(X^4)-4+4+4+28121620242432323640444852566064687276808488929696104104112112120120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224228
Z4-2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+12444468881010121212141416161618182020202024242426282828283032323232343636363840404040424444444648484850525252545456565658606060626464646466686868707274
Z4-2+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+124444688810101212121416161616202020202024242424262828283032323232343636363840404042444444444648484850525252525456565656606060606464646668686868707272727476767678808080
Z4-2+2+2+1+1+1+1+1+1+1+12444488881012121214141616161820202020222424242628282830303232323436363638404040414244444446484848505052525354565656586060606264646465666668696972727274767676788080808282
Z4-2+2+2+2+1+1+1+1+1+1244468888101212121414161616182020202222242424262828283030323232343436363838404041424444454648484850505252545456565758606061626464646666686870707272747476767778798080828284
Z4-2+2+2+2+2+1+1+1+1244466889101012121314151616181820202122232424262628282930313232343436363838404041424344444646484850505252535455565758586060626264646566676869697070
Z4-2+2+2+2+2+2+1+1224456688910111212141416161718182020222223242526262828303032323334353636373839404242444445464748485050525254545656575859606162626464666668686970707070707070
Z4-2+2+2+2+2+2+212244567881010111212131416161718182020222224242526272828303032323334353637383840404242444445464748495051525254545656585859606162636464666668687070727274747576777879808082828484
Z4[X]/(X^2+2)-4+4+4+2481216202424323236404448525660646872768084889296100104104112112120120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224228
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+2+2+2+2+1+1+1448812121616182020242428283032323436404042444648485252565660606464666870727276768080848488889092949698100100104104108108112112116116120120
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+2+2+2+2+2+14468812121616182022242426283032343636404042444848505254565660606464686870727476768080848488889292949698100102104106108108112112116116120120124124126128130132134136138140140144144148148152152156156160160162164166168170172
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+1+1+1+1+1+1+1+14888121616161620242424283232323236404040444848485252565656606464646872727276808080808488888892969696100104104104108112112112116116120120122124128128128132136136136140144144144148152152152156160160160164168168168172
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+2+1+1+1+1+1+148881216161616202424262832323234364040404448484852565656586064646668727272768080808486888892929696100100104104106108112112114116118120120124124128128132132136136140140144144148148152152154156160160160164166168168172172
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+2+2+1+1+1+14888121216161820222424282832323436404042444648485252565658606464666870727476768080848488889092969698100102104106108108112112116116120120124124128128132132136136138140142144146148150152154156158160160164164168168172172176
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+2+2+2+1+14488101216161620202424262830323236364040444446485052525656606064646868707274767880808484888892929696100100104104106108110112114116118120122124124128128132132136136140140144144148148150152154156158160162164166168170172174176
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+2+2+2+224488121216161820202424262830323436364040444448485052545658606064646868727274767880828484888892929696100100104104106108110112114116118120122124124128128132132136136140140144144146148150152154156158160162164166168170172174176
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+3+1+1+1+1+148881212161620202424262832323236364040444448485052565658606264646868727276768080848488889092969698100102104104108110112112116116120120124124128128130132136136138140142144146148150152154156158160162164164168170172172176176
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+3+2+1+1+148881212161618202224242828323236364040424446484852525656586064646668727274767880828486888892929696100100102104106108110112114116118120122124126128130132132136136140140144144148148152152156156158160162164166168170172174176178
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+3+2+2+14468101214161620202424262830323236364040424446485052545656606064646668707274767880828486889092929696100100104104106108110112114116118120122124126128130132134136138140140144144148148152152156156158160162164166168170172174176178
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+3+3+1+14488101214161820202424282832323436384042444448485252545658606264666870727476768080848486889092949698100102104106108110112114116118120122124124126128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178180
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+3+3+224488101216161820222424282832323436384042444648485252545658606264666870727476788082828488889092949698100102104106108110112114116118120122124124128128130132136136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178180
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+4+4+248121620242432323640444852566064687276808488929696104104112112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224228
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+4+4+248121620242432323640444852566064687276808488929696100104112112120120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224228
Z8-3+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+14888812161616202424242828323232323640404044484848485256565656646464687272727276808080848888888892969696100104104104108112112112112116120120120124128128128132136136136140140144144144148152152152156160160160
Z8-3+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1488812161616162024242428323232323236364040444848485256565660646464646872727276808080848488888892969696100104104104108112112112112116120120120124128128128132136136136140144144144144152152152152156160160160164168
Z8-3+2+2+1+1+1+1+1+1+14888121616161620242424283232323236404040444848485252565656606464646872727274768080808488888892969696100100104104106108112112112116120120120124128128128132132136136138140144144146148152152152156160160160164168168168
Z8-3+2+2+2+1+1+1+1+14888121216161620242424282832323436384040444448484852565658606464646868727276768080828486888892929696100100104104106108112112114116118120120124124128128132132136136140140144144146148150152154156158160160164166168168172
Z8-3+2+2+2+2+1+1+1448812121616182020242426283032323436404042444648485252565660606464666870727276768080848488889092949698100102104104108108112112116116120120122124126128130132134136136140140144144148148152152154156160160162164166168170172
Z8-3+2+2+2+2+2+14468812121616182022242426283032343636404042444648505252565660606464686870727476788080848488889292949698100102104106108108112112116116120120124124126128130132134136138140140144144148148152152156156160160164164166168170172
Z8-3+3+1+1+1+1+1+1+1+14888121616161620242424283232323236404040444848485252565656606464646872727276808080808488888892969696100104104104108112112112116116120120122124128128128132136136136140144144144148152152152156160160160164168168168172
Z8-3+3+2+1+1+1+1+1+14888121616161620242426283232323436404040444848485254565660606464666872727276808080848488889292969698100104104106108112112114116120120120124124128128132132136136140140144144148148152152154156160160160164164168168172172
Z8-3+3+2+2+1+1+1+14888121216161820222424282832323236364040444448485252565660606464666870727276768080848488889092969698100102104106108110112112116116120120124124128128132132136136138140142144146148150152154156156160160164164168168172172176
Z8-3+3+2+2+2+1+14488101214161620202424262830323436364040444446485052545656606064646868707274767880808484888892929696100100104104106108110112114116118120122124124128128132132136136140140144144146148150152154156158160162164166168170172174176
Z8-3+3+2+2+2+224488121216161820202424262830323436364040444446485052545658606064646868707274767880828486888892929696100100104104106108110112114116118120122124124128128132132136136140140144144148148150152154156158160162164166168170172174176
Z8-3+3+3+1+1+1+1+148881212161620202424262832323236364040444448485052565658606264646868727276768080848488889092969698100102104106108110112114116116120120124124128128132132136136138140142144146148150152154156158160162164166168170172172176176
Z8-3+3+3+2+1+1+148881212161618202224242828323232363840424446484852525656606064646668707274767880828484888892929696100100102104106108110112114116118120122124126128130132134136136140140144144148148152152154156158160162164166168170172174176178
Z8-3+3+3+2+2+14468101214161618202224262830323236364040424446485052545656606064646868707274767880828486889092929696100100104104106108110112114116118120122124126128130132134136138140140144144148148152152154156160160162164166168170172174176178
Z8-3+3+3+3+1+14488101214161820222424282832323436384042444448485252545658606264666870727476768080828488889092949698100102104106108110112114116118120120124124128128132132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178180
Z8-3+3+3+3+224488101214161820222424282830323436384042444648485252565658606264666870727476788080848486889092949698100102104106108110112114116118120122124124128128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178180

The color scheme indicates how the minimum distance of the Gray image compares to that of the best known linear codes over GF(2). It is as follows:
d There are linear codes over GF(2) with minimum distance higher than d.
d The best known linear codes over GF(2) have minimum distance d.
d It is possible that there are linear codes over GF(2) with minimum distance d or higher, but none is known yet (BTKL=better-than-known-linear).
d There are no linear codes over GF(2) with minimum distance d or higher (BTL=better-than-linear).
d There was no information about the corresponding linear codes over GF(2) in the database.

Back to main page