Minimum weights of the Gray images for q = 2 and size = 2^8:


To get more detailed infos about the codes, click on the entries in the table.
For an explanation of what the different colors mean, look below.

n8101214161820222426283032343638404244464850525456586062646668707274767880828486889092949698100102104106108110112114116118120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178180182184186188190192194196198200204208212216220224228232236240244248252256260264268272276280284288292296300304308312316320324328332336340344348352356360364368372376380384388392396400408416424432440448456464472480488496
lin. bounds12345688810111213141616161819202223242424262728293032323234353637384040414244444647484849505252545556565858606264646464666668687071727274757677788080808283848586888889909293949696969798100102104107109112112115117120121124126128
best1234668881010121214161616181820222224242426282828303232323434363738404041424444464648484950525254565656585860626464646466666868707072727474767678808080828284848686888890929294969696969698100104104108108112112114116120120124128128128132132136136138140144144148148152152156160160160164164168168172176176176180180184186188192192192196196200208208212216224224228232240240244
Z16-4+1+1+1+18161616243232324048566464646468728080848896100104104112120128128128128136144144148152160160164168176180184192192192196200208208212216224224228232240244
Z16-4+2+1+188161624323232404048566464646472728084889696100104108112120128128128132136144144148152160160164168176180184192192192196200208208212216224224228232240244
Z16-4+2+24812162024323236404448566464646872768084889696100104108112120128128128132136144144148152160160164168176180184192192192196200208208216216224224228232240244
Z16-4+3+18816162024323240404848566464647272808088889696104104112112120128128128136136144144152160160160168168176180184192192192200200208212216224224224232232240244
Z16-4+44812162024283236404448525664646872768084889696100104108112116120128128132136140144148152160160164168172176180184192192196200208208212216224224228232240240244
Z2[X]/(X^2)-2+1+1+1+1+1+12444688810121214161616161820202122242424262628293032323234343637384040404244444648484848505252535456586062646464646464646668686970727272747676788080808082848484868888889090929394
Z2[X]/(X^2)-2+2+1+1+1+1244468881012121314161616182020202224242426282829303232323436363638404040424444454648484850525253545656575860606264646464666868697072727274767677788080808282848488889092929496969696
Z2[X]/(X^2)-2+2+2+1+122446688101012121416161618182020222224242626282830323232343436363840404042424444464848485050525254565656586060616264646466666868707272727476767678808080828284858688888990929293949696
Z2[X]/(X^2)-2+2+2+2123456888101012121416161618182022222424242626282830323232343436373838404142434446464848495051525454565657586060626264646666686870707272747476767880808081828484868688889090929294969696
Z2[X]/(X^3)-3+1+1+1+1+148881216161620242428323232323640404244484852566064646464646668727274768080828488909296969698100104104106108112112116120124128128128128128132136136136140144144144148152152156160160160160164168168170172176178180184186188192192192192
Z2[X]/(X^3)-3+2+1+1+148881216161620202424283232323640404044484848525660646464646668727274768080828488888892969696100104104104108112112114116120124128128128128130132136136138140144144146148152152160160160160162164168168172172176178180184186188192192192194
Z2[X]/(X^3)-3+2+2+144881212161620202424282832323636404044444848525256606464646468687272767680808484888892929696100100104104108108112112116118120124128128128128132132136138140144144146148150152154156160160160164166168168172176176178180184184188192192192194
Z2[X]/(X^3)-3+3+1+144881212161620202424283232323636404044444848525256586064646468687274768080808488889296969696100100104106108112112112116120120124128128128130132136136138140144144146148150152154156160160162164168168170172176176178180184186186188192192194
Z2[X]/(X^3)-3+3+22468101214161820222426283232343638404244484850525456586064646668707274768080828488889296969698100104104106108112112114116120120124128128128130132136136138140144144148148152152156160160160164164168168172176176176180180184184188192192192196
Z2[X]/(X^4)-4+1+1+1+18161616243232324048566464646468728080848896100104104112120128128128128136144144148152160160164168176180184192192192196200208208212216224224228232240244
Z2[X]/(X^4)-4+2+1+188161624323232404048566464646472728084889696100104108112120128128128132136144144148152160160164168176180184192192192196200208208212216224224228232240244
Z2[X]/(X^4)-4+2+24812162024323236404448566464646872768084889696100104108112120128128128132136144144148152160160164168176180184192192192196200208208212216224224228232240244
Z2[X]/(X^4)-4+3+18816162024323240404848566464647272808088889696104104112112120128128128136136144144152160160160168168176180184192192192200200208212216224224224232232240244
Z2[X]/(X^4)-4+44812162024283236404448525664646872768084889696100104108112116120128128132136140144148152160160164168172176180184192192196200208208212216224224228232240240244
Z4-2+1+1+1+1+1+12444688810121214161616161820202122242424262628293032323234343637384040404244444648484848505252525456586062646464646464646668686870727272747676788080808082848484868888889090929394
Z4-2+2+1+1+1+1244468881010121314161616182020202224242426282829303232323436363638404040424444454648484850525253545656565860606262646464666668697072727274767677788080808282848488889092929496969696
Z4-2+2+2+1+122446688101012121416161618182020222224242626282830323232343436363840404042444444464848485050525254565656586060616264646466666868707072727476767678808080828284858688888990929293949696
Z4-2+2+2+2123466888101012121414161618182022222424242628282830323232343436363838404142444446464848495052525456565658586060626464646666686870707272747476767878808082828484868688889092929294969696
Z4[X]/(X^2+2)-4+1+1+1+18161616243232324048566464646468728080848896100104104112120128128128128136144144148152160160164168176180184192192192196200208208212216224224228232240244
Z4[X]/(X^2+2)-4+2+1+188161624323232404048566464646472728084889696100104108112120128128128132136144144148152160160164168176180184192192192196200208208212216224224228232240244
Z4[X]/(X^2+2)-4+2+24812162024323236404448566464646872768084889696100104108112120128128128132136144144148152160160164168176180184192192192196200208208212216224224228232240244
Z4[X]/(X^2+2)-4+3+18816162024323240404848566464647272808088889696104104112112120128128128136136144144152160160160168168176180184192192192200200208212216224224224232232240244
Z4[X]/(X^2+2)-4+44812162024283236404448525664646872768084889696100104108112116120128128132136140144148152160160164168172176180184192192196200208208212216224224228232240240244
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+1+1+1+1+148881216161620242428323232323640404244484852566064646464646668727274768080828488909296969698100104104106108112112116120124128128128128128132136136136140144144144148152152156160160160160164168168170172176178180184186188192192192192
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+2+1+1+148881216161620202424283232323640404044484848525660646464646668727274768080828488888892969696100104104104108112112114116120124128128128128130132136136138140144144146148152152160160160160162164168168172172176178180184186188192192192194
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+2+2+144881212161620202424282832323636404044444848525256606464646468687272767680808484888892929696100100104104108108112112116118120124128128128128132132136138140144144146148150152154156160160160164166168168172176176178180184184188192192192194
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+1+144881212161620202424283232323636404044444848525256586064646468687274768080808488889296969696100100104106108112112112116120120124128128128130132136136138140144144146148150152154156160160162164168168170172176176178180184186186188192192194
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+22468101214161820222426283232343638404244484850525456586064646668707274768080828488889296969698100104104106108112112114116120120124128128128130132136136138140144144148148152152156160160160164164168168172176176176180180184184188192192192196
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+1+1+1+18161616243232324048566464646468728080848896100104104112120128128128128136144144148152160160164168176180184192192192196200208208212216224224228232240244
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+2+1+188161624323232404048566464646472728084889696100104108112120128128128132136144144148152160160164168176180184192192192196200208208212216224224228232240244
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+2+24812162024323236404448566464646872768084889696100104108112120128128128132136144144148152160160164168176180184192192192196200208208212216224224228232240244
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+3+18816162024323240404848566464647272808088889696104104112112120128128128136136144144152160160160168168176180184192192192200200208212216224224224232232240244
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+44812162024283236404448525664646872768084889696100104108112116120128128132136140144148152160160164168172176180184192192196200208208212216224224228232240240244
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+1+1+1+18161616243232324048566464646468728080848896100104104112120128128128128136144144148152160160164168176180184192192192196200208208212216224224228232240244
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+2+1+188161624323232404048566464646472728084889696100104108112120128128128132136144144148152160160164168176180184192192192196200208208212216224224228232240244
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+2+24812162024323236404448566464646872768084889696100104108112120128128128132136144144148152160160164168176180184192192192196200208208212216224224228232240244
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+3+18816162024323240404848566464647272808088889696104104112112120128128128136136144144152160160160168168176180184192192192200200208212216224224224232232240244
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+44812162024283236404448525664646872768084889696100104108112116120128128132136140144148152160160164168172176180184192192196200208208212216224224228232240240244
Z8-3+1+1+1+1+148881216161620242428323232323640404244484852566064646464646668727274768080828488909296969698100104104106108112112116120124128128128128128132136136136140144144144148152152156160160160160164168168170172176178180184186188192192192192
Z8-3+2+1+1+148881216161620202424283232323640404044484848525660646464646668727274768080828488888892969696100104104104108112112114116120124128128128128130132136136138140144144146148152152160160160160162164168168172172176178180184186188192192192194
Z8-3+2+2+144881212161620202424282832323636404044444848525256606464646468687272767680808484888892929696100100104104108108112112116118120124128128128128132132136138140142144146148150152154156160160160164166168168172172176178180184184188192192192194
Z8-3+3+1+144881212161620202424283232323636404044444848525256586064646468687274768080808488889296969696100100104106108112112112116120120124128128128130132136136138140144144146148150152154156160160162164168168170172176176178180184186186188192192194
Z8-3+3+22468101214161820222426283232343638404244464850525456586064646668707274768080828488889296969698100102104108108112112114116120120124128128128132132136136138140144144148148152152156160160160164164168168172176176176180180184184188192192192196

The color scheme indicates how the minimum distance of the Gray image compares to that of the best known linear codes over GF(2). It is as follows:
d There are linear codes over GF(2) with minimum distance higher than d.
d The best known linear codes over GF(2) have minimum distance d.
d It is possible that there are linear codes over GF(2) with minimum distance d or higher, but none is known yet (BTKL=better-than-known-linear).
d There are no linear codes over GF(2) with minimum distance d or higher (BTL=better-than-linear).
d There was no information about the corresponding linear codes over GF(2) in the database.

Back to main page