Minimum weights of the Gray images for q = 2 and size = 2^13:


To get more detailed infos about the codes, click on the entries in the table.
For an explanation of what the different colors mean, look below.

n14161820222426283032343638404244464850525456586062646668707274767880828486889092949698100102104106108110112114116118120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178180182184186188190192194196198200204208212216220224228232236240244248252256260264268272276280284288292296300304308312316320324328332336340344348352356360364368372376380384388392396400408416424432440448456464472480488496
lin. bounds2234567881010121213-1414161616-1818-1919-202020-2222-23242424-2626-2726-282828-3030-3131-323232-3432-3533-3634-3636-3836-3938-4039-4040-4240-4341-4442-4444-4644-4746-4847-4848-5048-5148-5250-5251-5452-5554-565656-5856-5956-6058-6058-6260-6362-6463-6464-6664-6764-6865-6866-7068-7069-7270-7272-7472-7472-7672-7674-7875-7876-8078-8080-8180-8280-8482-8483-8584-8686-8887-8888-8988-9088-9190-9290-9393-9596-9796-9998-101100-103103-105104-107106-109108-111112-113112-115114-117116-119120-121
best22344668891012121214151616171820202122222426282828293032323234343636373840404042444444444848484849505252545456565658606064646464646566686870727272747676767680808082828284868888888892929696100100104104106108110112114116118120122124126128130132134136138140142144144148148152152156156160160162164168168170172174176178180182184188192196200204208212216220224228232
Z16-4+1+1+1+1+1+1+1+1+1816161624323232324048484856646464648080808896969696104112112112120120128128128136144144144152160160160168176176176184192192192192200
Z16-4+2+1+1+1+1+1+1+1816161624323232324848485660646464728080808088969696104112112112120128128128136144144144152152160160160168176176180184192192192200208208
Z16-4+2+2+1+1+1+1+18161616242432324040484852566464647272808088889696104104112112116120128128132136136144144152152160160168168176176180184192192196200208208212
Z16-4+2+2+2+1+1+18161616242432324040484848565664647272808084889296100104104112112120120128128136136144144148152156160164168172176180184188192192200200208208216
Z16-4+2+2+2+2+188121620242832324040484852566464647272808088889696100104108112120128124128132136136144144152152160160164168172176180184188192196200200208208216
Z16-4+3+1+1+1+1+1+18161616243232324040484856606464647280808088969696104112112112120120128128136136144144152152160160164168176176180184192192192200200208208216
Z16-4+3+2+1+1+1+18161616242432324040484856566464687280808088929696104104112112120120128128132136144144152152156160164168172176180184184192192200200208208216216
Z16-4+3+2+2+1+1881616242432323640444852566064647272808084889296100104108112116120120128128136136144144152152160160164168172176180184192192196200204208212216220
Z16-4+3+2+2+24881616242432323640444852566064647272808088889696100104108112116120124128128136136144148152152160160164168176176180184188192196200204208212216220
Z16-4+3+3+1+1+18161616242432323640484852566464687276808088889696104104112112120120128128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216216224
Z16-4+3+3+2+1881616202428323240404848525660646872808084889296100104108112112120120128128136136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224
Z16-4+3+3+348121620202428323640444852566064687272808084889696100104108112116120124128132136140144148152152160160168168176176180184188192196200204208212216220224
Z16-4+4+1+1+1+1+18161616243232324048484856566464727280808888969696104112112116120128128128136136144144152152160160168168176176184184192192200200208208212216224
Z16-4+4+2+1+1+181616162424323240404848565664646872768084889296100104104112112120120128128136136144144152152160160164168176176180184192192196200204208212216220224
Z16-4+4+2+2+1881616202428323640404852565664646872808084889296100104108112116120124128132136140144148152156160160168168176176184184192192200200208208212216220224
Z16-4+4+3+1+1881616202428323640444852566064687276808488889696104104112112120120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224228
Z16-4+4+3+2481216202424323236404448525660646872768084889296100104108112116120120124128132136144144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224228
Z16-4+4+4+1881216202428323640444852565664647272808088889296100104108112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224228232
Z2[X]/(X^2)-2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+124444688810101212141416161616202020202224242424262828282832323232363636363840404042444444444648484850525252545656565658606060626464646668686870707272727476767678808080
Z2[X]/(X^2)-2+2+1+1+1+1+1+1+1+1+12444688881012121214141616161620202022222424242628282830323232323436363638404040414444444446484848505252525456565658586060606264646466686868707272727476767676788080808284
Z2[X]/(X^2)-2+2+2+1+1+1+1+1+1+1244468888101212131416161616182020202224242425262828283032323234343636383840404142444444464848485050525253545656575860606062646464666668687070727274747676777880808082848484
Z2[X]/(X^2)-2+2+2+2+1+1+1+1+124446688810121212141616161718202020222224242526282828303232323434363638384040414244444546464848505052525454565657586060606262646466666868707072727374767677787980818282848486
Z2[X]/(X^2)-2+2+2+2+2+1+1+12244668891010121214141516161818202021222324242626282830303232333435363738384040424244444546474849505152535454565658586060616263646566676869707072727474767678788080828283848586
Z2[X]/(X^2)-2+2+2+2+2+2+122344668891011121213141516171818192021222424252627282930323232343436363738394041424244444848484849505152545456565658606064646464646566686870727272747676767680808082828284868888
Z2[X]/(X^3)-3+2+2+2+1+1+1+14888121216161820242424282832323636404042444648485252565660606464666870727476768080848488889292969698100102104106108108112112116116120120124
Z2[X]/(X^3)-3+2+2+2+2+1+14488101216161620202424262832323236364040444446485052545656606064646868727274767880828486888892929696100100102104106108110112114116118120122124124128128132132136136140140144144146148150152154156158160162164166168168172174176
Z2[X]/(X^3)-3+2+2+2+2+224488121216161820202424262830323436384040444448485052545658606464646868727274767880828486888892929696100100104104106108110112114116118120122124126128130132132136136140140144144148148152152154156158160162164166168170172174176
Z2[X]/(X^3)-3+3+1+1+1+1+1+1+148881216161616242424283032323236404040404448484852565656606464646872727276768080808488888892969696100104104104108112112112116120120120124124128128132132136136140140144144148148152152154156160160160164168168170172176176
Z2[X]/(X^3)-3+3+2+1+1+1+1+148881212161618202424262832323236404040444448485252565658606464646870727276768080848488889292969698100102104106108110112114116118120122124124128128132132136136140140144144148148152152154156160160162164166168170172174176178
Z2[X]/(X^3)-3+3+2+2+1+1+148881212161618202424242830323236364040424446485052525656606064646868727274767880828486889092929696100100104104108108112112116116120120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160160164164168168172172176176180
Z2[X]/(X^3)-3+3+2+2+2+14468101214161620202424262830323236364040444446485052545658606064646868727276768080828486889092949698100100104104108108112112116116120120124124128128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168168172172176176180
Z2[X]/(X^3)-3+3+3+1+1+1+1488812121616202024242628323232363640404444484852525656586064646668707274767880828486889092929696100100104104108108112112114116118120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160160164164168168172172176176180180
Z2[X]/(X^3)-3+3+3+2+1+144881012161618202224242828323234363840424446485052545656606064646668707274767880828486889092949698100102104104108108112112116116120120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176176180180
Z2[X]/(X^3)-3+3+3+2+2244881212161618202224262830323236363840424446485052545658606264646868727274768080828486889092949698100102104106108108112112116116120120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178180180
Z2[X]/(X^3)-3+3+3+3+144681012141616202024242628323234363840424444484852525656586062646668707274767880808484888892929696100100104104106108110112114116118120122124126128130132134136138140142144144148148152152156156160160162164168168170172174176178180182
Z2[X]/(X^4)-4+4+4+181216202428323640444852565664647272808084889296100104108112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216216224224232
Z4-2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+124444688810101212141416161616202020202224242424262828282832323234363636363840404042444444444648484850525252545656565658606060626464646668686870707272727476767678808080
Z4-2+2+1+1+1+1+1+1+1+1+12444688881012121214141616161620202022222424242628282830323232323436363638404040414444444446484848505252525456565658586060606264646466686868707272727476767676788080808284
Z4-2+2+2+1+1+1+1+1+1+1244468888101212131416161616182020202224242426262828283032323234343636383840404042444444464848485050525253545656575860606062646464666668687070727274747676777880808082848484
Z4-2+2+2+2+1+1+1+1+124446688810121212141416161718202020222224242626282829303232323434363638384040414244444546464848505052525454565657585960616262646466666868707072727474767678787980808282848486
Z4-2+2+2+2+2+1+1+12244668891010121214141516161818202021222324252626282830303232333435363738384040424244444546474849505052525454565658586060626263646566676869707072727474767678788080828283848586
Z4-2+2+2+2+2+2+122344668891012121213151616171820192122222426282828293032323234343636373840404042444444444646474849505152535455565658586060626264646566676869707172737475767678788080828284848586
Z4[X]/(X^2+2)-4+4+4+1881216202428323640444852565664647272808088889296100104108112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216216224224232
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1488812161616162024242428323232323640404044484848485256565660646464646872727276808080848888889292969696100104104104108112112112112116120120120124128128128132136136136140144144144148152152152152156160160160164168
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+2+1+1+1+1+1+1+1+14888121616161620242424283232323240404040444848485256565656606464646872727276808080828488888892969696100104104104108112112112114120120120124124128128128132136136136140144144144148152152152156160160160164164168168170
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+2+2+1+1+1+1+1+14888121616161620242426283232323636404042444848485256565660606464686872727476808080848688889292969698100104104106108112112114116120120120124128128128132132136136140140144144148148152152154156160160162164166168168172172
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+2+2+2+1+1+1+14888121216161820242424282832323636404042444648485252565660606464666870727476768080848488889292969698100102104106108108112112116116120120124124128128132132136136140140144144146148150152154156156160160164164168168172172176
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+2+2+2+2+1+14488101216161620202424262832323236364040444446485052545656606064646868727274767880828486888892929696100100102104106108110112114116118120122124124128128132132136136140140144144146148150152154156158160162164166168168172174176
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+2+2+2+2+224488121216161820202424262830323436384040444448485052545658606464646868727274767880828486888892929696100100104104106108110112114116118120122124126128130132132136136140140144144148148152152154156158160162164166168170172174176
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+1+1+1+1+1+1+148881216161616242424283032323236404040404448484852565656606464646872727276768080808488888892969696100104104104108112112112116120120120124124128128132132136136140140144144148148152152154156160160160164168168170172176176
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+2+1+1+1+1+148881212161618202424262832323236404040444448485252565658606464646870727276768080848488889292969698100102104106108110112114116118120122124124128128132132136136140140144144148148152152154156160160162164166168170172174176178
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+2+2+1+1+148881212161618202424242830323236364040424446485052525656606064646868727274767880828486889092929696100100104104108108112112116116120120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160160164164168168172172176176180
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+2+2+2+14468101214161620202424262830323236364040444446485052545658606064646868727276768080828486889092949698100100104104108108112112116116120120124124128128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168168172172176176180
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+3+1+1+1+1488812121616202024242628323232363640404444484852525656586064646668707274767880828486889092929696100102104104108108112112116116118120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160160164164168168172172176176180180
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+3+2+1+144881012161618202224242828323234363840424448485052545656606064646668707274767880828486889092949698100102104104108108112112116116120120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172172176176180180
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+3+2+2244881212161618202224262830323236363840424446485052545658606064646868707274768080828486889092949698100102104104108108112112116116120120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178180180
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+3+3+14468101214161620202424262830323436384042444448485252565658606264666870727476788080848488889292969698100104104106108110112114116118120122124126128130132134136136140140144144148148152152156156160160162164166168170172174176178180182
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+4+4+1881216202428323640444852565664647272808088889296100104108112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224224232
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+4+4+1881216202428323640444852565664647272808084889296100104108112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224224232
Z8-3+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1488812161616162024242428323232323640404044484848485256565660646464646872727276808080848888889292969696100104104104108112112112112116120120120124128128128132136136136140144144144148152152152152156160160160164168
Z8-3+2+1+1+1+1+1+1+1+14888121616161620242424283232323240404040444848485256565656606464646872727276808080848488888892969696100104104104108112112112116120120120124124128128128132136136136140144144144148152152152156160160160164164168168170
Z8-3+2+2+1+1+1+1+1+14888121616161620242426283232323636404042444848485256565660606464686872727476808080848488889292969698100104104108108112112114116120120120124124128128132132136136140140144144146148152152154156160160162164166168170172174
Z8-3+2+2+2+1+1+1+14888121216161820242424282832323434364040444448485252565658606464666870727276768080848488889292969698100102104106108110112112116116120120124124128128132132136136138140142144146148150152154156158160160164164168168172172176
Z8-3+2+2+2+2+1+14488121214161620202424262832323236364040444448485052545656606064646868707274767880828484888892929696100100104104106108110112114116118120122124124128128132132136136140140144144148148150152154156158160162164166168170172174176
Z8-3+2+2+2+2+224488121216161818202424262830323234364040444448485052545658606064646868727274767880828486888892929696100100104104108108110112114116118120122124126128128132132136136140140144144148148152152154156158160162164166168170172174176
Z8-3+3+1+1+1+1+1+1+148881216161616242424283032323236404040404448484852565656606464646872727276768080808488889292969696100104104104108112112112116120120120124124128128132132136136140140144144148148152152154156160160160164168168170172176176
Z8-3+3+2+1+1+1+1+148881212161618202424282832323236404040444648485252565658606464666868727276768080848488889292969698100104104106108110112112116118120120124128128128132132136136140140144144146148152152156156160160162164166168170172174176178
Z8-3+3+2+2+1+1+148881212161618202424242830323236364040424446485052525656606064646868727274767880828486889092929698100100104104108108112112116116120120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160160164164168168172172176176180
Z8-3+3+2+2+2+14468101214161618202424262830323436364040444446485052545658606264646868727276768080828486889092949698100100104104108108112112116116120120124124128128132132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172172176176180
Z8-3+3+3+1+1+1+1488812121616202024242628323234363640404448484852525656586064646668727274767880828486889092949696100100104104108108112112114116120120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160162164164168168172172176176180180
Z8-3+3+3+2+1+144881212161618202224262828323236363840424446485052545656606064646868727274767880828486889092949698100102104104108108112112114116120120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172172176178180180
Z8-3+3+3+2+2244881212161618202224262828323236363840424446485052545658606064646668707274767880828486889092949698100102104106108108112112116116120120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178180180
Z8-3+3+3+3+14468101214161620202424262830323436384042444648485252545658606264666870727476788080848488889292949698100102104106108110112114116118120122124126128130132134136138140140144144148148152152154156158160162164166168170172174176178180182

The color scheme indicates how the minimum distance of the Gray image compares to that of the best known linear codes over GF(2). It is as follows:
d There are linear codes over GF(2) with minimum distance higher than d.
d The best known linear codes over GF(2) have minimum distance d.
d It is possible that there are linear codes over GF(2) with minimum distance d or higher, but none is known yet (BTKL=better-than-known-linear).
d There are no linear codes over GF(2) with minimum distance d or higher (BTL=better-than-linear).
d There was no information about the corresponding linear codes over GF(2) in the database.

Back to main page