Minimum weights of the Gray images for q = 2 and size = 2^15:


To get more detailed infos about the codes, click on the entries in the table.
For an explanation of what the different colors mean, look below.

n161820222426283032343638404244464850525456586062646668707274767880828486889092949698100102104106108110112114116118120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178180182184186188190192194196198200204208212216220224228232236240244248252256260264268272276280284288292296300304308312316320324328332336340344348352356360364368372376380384388392396400408416424432440448456464472480488496
lin. bounds2234466889-101011-121212-141415-161616-1817-1819-202020-2221-2223-242424-2624-2626-2827-2828-3028-3030-3231-3232-3432-3432-3634-3635-3836-3836-4038-4039-4240-4240-4442-4443-4644-4644-4844-4845-5046-5048-5250-5250-5452-5454-565656-5856-5856-6058-6058-6260-6260-6462-6463-6664-6664-6864-6865-7066-7067-7268-7269-7470-7472-7672-7672-7774-7875-8076-8077-8178-8280-8481-8482-8584-8685-8786-8888-8988-9088-9188-9290-9492-9695-9896-10096-10298-104100-107102-108104-111106-112108-114111-116112-119114-120
best223446688910101212131414161617181920202222242425262628282930313233343536363838404041424344454546474849505152535455565658586060626264646566676869707072727374767678787980818283848688909292949698100102104106108110112114116118120122124126128130132132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178176180184188192196200204208212216220224
Z16-4+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+18161616162432323240404848565664646464728080808896969696104112112112112128128128136144144144144152160160160168176176176176184
Z16-4+2+1+1+1+1+1+1+1+1+181616162424323232404848485664646464648080808088969696104112112112120128128128128136144144144152160160160168176176176176184192192
Z16-4+2+2+1+1+1+1+1+1+1816161624323232324048485256646464647280808088969696100104112112112120128128128136136144144152152160160160168176176176184184192192200
Z16-4+2+2+2+1+1+1+1+1816161624243232324048484856566464687276808088889696100104112112116120120128128136136144144148152160160164168168176176184184192192200200
Z16-4+2+2+2+2+1+1+18816162024323236404048485256606464687280808488929696104104112112120120128128132136140144144152152160160168168176176180184188192196200204
Z16-4+2+2+2+2+2+18812161624243232364044484852566064687272808084889296100104104112112120120128128136136140144148152152160160168168176176184184188192196200204
Z16-4+3+1+1+1+1+1+1+1+1816161624323232324048484856646464647280808088969696104104112112112120128128128136144144144152160160160168168176176176184192192192200
Z16-4+3+2+1+1+1+1+1+1816161624323232324048485256646464687280808488969696104112112112120120128128132136144144144152156160160168168176176184184192192196200208
Z16-4+3+2+2+1+1+1+1816161624243232364044484856566464687280808488889696104104112112116120128128132136140144144152152160160168168176176180184188192196200204208
Z16-4+3+2+2+2+1+188161620242832324040484852566064647272808084889296100104104112112120120128128132136140144148152156160160168168176176184184192192200200204208
Z16-4+3+2+2+2+2488161624242832364040484852566064686872808088889296100104108112112120120128128136136140144148152156160164168168176176184184192192200200208208
Z16-4+3+3+1+1+1+1+18161616242432323640484852566464647272808088889696100104108112116120124128128136136144144152152160160164168176176180184188192196200200208208
Z16-4+3+3+2+1+1+1816161624243232364044484856566464647276808488929696104104112112120120124128132136140144148152156160160168168176176184184192192196200204208212
Z16-4+3+3+2+2+188121620242832324040444852565664647272768084889296100104104112112120120128128132136140144148152156160164168172176176184184192192196200208208212
Z16-4+3+3+3+1+188161620242832364044484856566064687276808488889696100104108112116120124128132136140144148152152160160164168172176180184188192196200204208212216
Z16-4+3+3+3+2488161620242832363644484856566064687276808488889696100104108112116120124128132136140144148152152160160164168172176180184188192196200204208212216
Z16-4+4+1+1+1+1+1+1+1816161624323232324848485656646464688080808096969696104112112112120128128128136144144144152152160160160168176176176184192192192200208208
Z16-4+4+2+1+1+1+1+18161616242432323640484848566064647272808088929696100104112112116120128128128136136144144152152160160164168176176180184192192196200204208212
Z16-4+4+2+2+1+1+18161616242432323640444848565664646872808084889296100104104112112120120128128132136144144148152156160164168168176176184184192192200200208208216
Z16-4+4+2+2+2+188121620242832323640444852566064647272808084889296100104108112112120120128128136136140144148152156160164168172176180184188192196200200208208216
Z16-4+4+3+1+1+1+18161616242432324040484848566064647272808088889696100104112112116120124128132136140144148152152160160168168176176184184192192196200208208212216
Z16-4+4+3+2+1+188161620242832364044484856566464687276808488929696104104112112120120124128132136140144148152156160164168172176180184188192192200200208208216216
Z16-4+4+3+2+24881616242432323640444852565664646872768084889296100104108112112120120128128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208208212216
Z16-4+4+3+3+188121620242832324040444852566064687276808088889696100104108112116120124128132136140144148152152156160164168172176180184188192196200204208212216220
Z16-4+4+4+1+1+18161616242432323640484852566064647276808088889696100104108112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208208216216224
Z16-4+4+4+2+1881616202428323640404848525660646872768084889296100104108112112120120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216216224
Z16-4+4+4+348121620202428323640444852566064647272768084889296100104108112116120124128132136140144144148152160160164168172176180184188192196200204208212216220224
Z2[X]/(X^2)-2+2+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1244446888101012121414161616
Z2[X]/(X^2)-2+2+2+2+1+1+1+1+1+1+12444468881012121213141616161818202020222424242626282829303232323434363637383940404040404040404040414142
Z2[X]/(X^2)-2+2+2+2+2+1+1+1+1+12444668881010121213141516161818202021222324242526282829303032323334363637383839404040404040404040404040404040404040404040404040404040404040404040
Z2[X]/(X^2)-2+2+2+2+2+2+1+1+122445678810101212121414161617181820202222232425262628282929313232323435363738393939393939393939394040404040404040404040404040404040
Z2[X]/(X^2)-2+2+2+2+2+2+2+1223446688910101112131314151617181820202122232425252627282930313233333436363738394041424243444546474849505152535455565657585960616163636565676768697071727374757677787980818183
Z2[X]/(X^3)-3+3+3+2+2+22448810121416162020222426283032343636404042444648505254565658606464666870727476788082848488889092949698100102104106108110112114116118120120124
Z2[X]/(X^3)-3+3+3+3+1+1+14888121216161820222424282832323436384042444648485252565658606264666870727276768080828486889092949698100102104106108110112112116116118120122124126128130132134136138140142144146148150152152156156160160164164166168170172174176
Z2[X]/(X^3)-3+3+3+3+2+1448810121216161820222426282832323436384042444648505252565658606264666870727476768080828486889092949698100102104106108110112114116116118120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160160164164166168170172174176
Z2[X]/(X^3)-3+3+3+3+32446810121416182020242426283032343636384042444648505254565860606264666870727476788082848688909292949698100102104106108110112114116118120122124126128128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176176
Z2[X]/(X^4)-4+4+4+38121616202428323640444852566064646872768084889296100104108112116120124128128136140144144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224
Z4-2+2+2+1+1+1+1+1+1+1+1+124444688810101212141416161616182020202224242424
Z4-2+2+2+2+1+1+1+1+1+1+1244446888101212121314161616182020202022242424262628282830323232343436363638403940404040404040404040404040404141
Z4-2+2+2+2+2+1+1+1+1+124446688810101212131416161618181920202222242426262828293030323234343636373838393940404040404241414141
Z4-2+2+2+2+2+2+1+1+1224456788101012121214141616171818202022222324242626282829303132323434343637383939393939393939393940404040404040404040404040404040404040404040
Z4-2+2+2+2+2+2+2+1223446688910101112131314161617181920202122232425252627282930313233343535363738394041424344454546474849505152535455565657585960616263646566676869707072727374767678787980818283
Z4[X]/(X^2+2)-4+4+4+348121616202428323640444852566064646872768084889296100104108112116120124128132136136144144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+3+3+3446810121416182020242426283032343638384042444648505254565860606464666870727476788082848688909092949698100102104106108110112114116118120122124126128128132132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+4+4+348121616202428323640444852566064646872768084889296100104108112116120124128132136136144144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+4+4+348121616202428323640444852566064646872768084889296100104108112116120124128132136140144144148152156160164168172176180184188192196200204208212216220224
Z8-3+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1488881216161620202424242828323232323640404040444848525256565660646464646868727276808080808488888892969696100104104104108108112112112112112112112112112112112112112112
Z8-3+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+14888812161616202024242828323232323640404044484848485256565660646464646872727276808080848888888892969696100104104104104108112112112116120120120124128128128130132136136136136136136136136136136136136136136
Z8-3+2+2+1+1+1+1+1+1+1+148888121616162024242428283232323240404042444848485256565658606464646872727276768080808488888892969696100100104104106108112112112116120120120124128128128130132136136136140144144144148148148148148148148148148148
Z8-3+2+2+2+1+1+1+1+1+1488812161616162024242428283232323640404044444848505256565660606464646872727276768080828488888892929696100100104104108108112112114116120120120124124128128132132136136140140144144146148150152152152152152152152
Z8-3+2+2+2+2+1+1+1+1488812121616182024242428283032323636404042444648485252565658606264646868727274767880808484888892929696100100104104106108110112112116116120120124124128128132132134136138140140144144148148152152156
Z8-3+2+2+2+2+2+1+144881012121616182022242428283032343636404042444648505252565658606264646870727276768080828486889092949696100100104104108108110112114116118120122124124128128132132136136140140142144146148150152154154156156
Z8-3+2+2+2+2+2+2244881012141616202022242426283032343638404044444648505252565660606464666870727476768080848488889092949698100100104104106108112112114116118120122124126128128132132136136140140142144146148150152154156156156156156156
Z8-3+3+1+1+1+1+1+1+1+1+148888121616162024242428283232323240404044444848485256565660646464646872727276808080848888888892969696100104104104108112112112112116120120120124128128128132136136136140144144144144148152152152156160160160164168
Z8-3+3+2+1+1+1+1+1+1+14888121216161620242424283232323236404040444848485052565656606464646868727276768080808488888892929696100100104104106108112112112116120120120124124128128132132136136140140144144144148152152152156160160160164164168168
Z8-3+3+2+2+1+1+1+1+14888121216161620242424282832323436404040444448485252565658606464646868727274768080828486888892929696100100104104106108112112114116118120120124124128128132132136136138140144144146148150152152156158160160164164168168172
Z8-3+3+2+2+2+1+1+1448810121616182020242426283032323636384042444648485252565660606464666870727276768080848488889092949698100100104104108108112112116116118120122124126128130132134136136140140144144148148152152156156158160162164166168170172
Z8-3+3+2+2+2+2+14468812121616182020242426283032343636384042444648505254565660606464666870727476788080848488889092949698100102104104108108112112116116120120122124126128130132134136138140140144144148148152152156156160160162164166168170172
Z8-3+3+3+1+1+1+1+1+148881216161616202424242830323232364040404448484852565656606064646668727272768080808484888892929696100100104104106108112112112116116120120124124128128132132136136138140144144146148152152154156158160160164164168168172172
Z8-3+3+3+2+1+1+1+14888121216161820242424282832323436404042444648485252565658606464666870727276768080848488889092949698100102104104108108112112116116120120122124126128130132134136138140142144146148148152152156156160160164164168168172172174
Z8-3+3+3+2+2+1+1448810121416162020242426283032323636404044444648505252565660606464666870727476788080848488889292949698100102104106108110112114116116120120124124128128132132134136138140142144146148150152154156156160160164164168168172172176
Z8-3+3+3+2+2+22448810121416182020222426283032343636404042444648505254565660606464666870727476788082848486889292969698100102104106108110112114116116120120124124128128132132136136138140142144146148150152154156158160162164166168168172172176
Z8-3+3+3+3+1+1+14888121216161820222424282832323436384042444648485052545658606264666870727276768080828486889092949698100102104106108110112112116116118120122124126128130132134136138140142144146148150152152156156160160164164166168170172174176
Z8-3+3+3+3+2+1448810121216161820222426282832323436384042444648485252545658606264666870727476767880848486889092929698100102104106108110112112116116118120122124126128130132134136138140142144146148150152154156156160160162164166168170172174176
Z8-3+3+3+3+32446810121416182022242426283032343638404042444648505254565860626464666870727476788082848688909292949698100102104106108110112114116118120122124126128130132132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178

The color scheme indicates how the minimum distance of the Gray image compares to that of the best known linear codes over GF(2). It is as follows:
d There are linear codes over GF(2) with minimum distance higher than d.
d The best known linear codes over GF(2) have minimum distance d.
d It is possible that there are linear codes over GF(2) with minimum distance d or higher, but none is known yet (BTKL=better-than-known-linear).
d There are no linear codes over GF(2) with minimum distance d or higher (BTL=better-than-linear).
d There was no information about the corresponding linear codes over GF(2) in the database.

Back to main page