Minimum weights of the Gray images for q = 2 and size = 2^16:


To get more detailed infos about the codes, click on the entries in the table.
For an explanation of what the different colors mean, look below.

n1820222426283032343638404244464850525456586062646668707274767880828486889092949698100102104106108110112114116118120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178180182184186188190192194196198200204208212216220224228232236240244248252256260264268272276280284288292296300304308312316320324328332336340344348352356360364368372376380384388392396400408416424432440448456464472480488496
lin. bounds224456788-91010-111212-1312-1414-151616-1716-1818-192020-2120-2222-232424-2524-2625-2726-2828-2928-3029-3130-3231-3232-3432-3532-3633-3734-3836-3936-4036-4138-4240-4340-4440-4441-4642-4644-4844-4845-5046-5048-5248-5249-5450-5452-5652-5654-5854-5856-6056-6056-6256-6258-6459-6460-6662-6663-6864-6864-7064-7065-7266-7368-7468-7570-7672-7672-7874-7875-8076-8078-8279-8280-8482-8483-8684-8686-8887-8888-9088-9088-9290-9492-9694-9896-10096-10298-104100-106102-108104-110105-112108-114110-116112-118113-120
best223456688910101112131314161617181920202122232425262628282930313232333435363838394040424244444546474849495051525354555657585960616262646466666868697071727374757677787880808282848688909292969698100102104106108110112114116118120122124124128128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168168170172174176180184188192196200204208212216216220
Z16-4+3+3+2+2+2488161620243232364040484852566064646872808084889296100104104112112116120124128132136140144148152156160160168168176176180184192192196200204208
Z16-4+3+3+3+1+1+1816161624242832364044484856566464687276808488889696100104108112116120124128132136140144144152152160160164168172176180184188192196200204208212
Z16-4+3+3+3+2+18816162024243232364044485256606464687276808484929296104104108112116120124128132136140144144152152160160164168172176180184188192196200204208212
Z16-4+3+3+3+3488121620242832364040444852566064687272768084889296100104108112116120120124128132136140144148152156160164168172176176180184188192196200204208212
Z16-4+4+1+1+1+1+1+1+1+181616162432323232404848485664646464728080808888969696104112112112120128128128136144144144152160160160160168176176176184192192192200
Z16-4+4+2+1+1+1+1+1+1816161624323232324048484856646464647280808088969696104104112112120120128128132136144144144152160160160168168176176184184192192196200208
Z16-4+4+2+2+1+1+1+1816161624243232364044484856566464646880808088889696104104112112116120124128132136136144144152152160160164168176176180184188192196200200208
Z16-4+4+2+2+2+1+188161620242832324040484852566064647272808088889296100104104112112120120128128132136140144148152156160160168168176176184184192192196200204208
Z16-4+4+2+2+2+2488161624243232324040484852566064687272808084889696100104108112112120120128128132136140144148152156160160168168176176184184188192200200204208
Z16-4+4+3+1+1+1+1+18161616242432323240484852566064647272808084889696100104112112112120120128128136136144144148152160160164168168176180184188192196200200208208
Z16-4+4+3+2+1+1+1816161624243232364040484856566464687276808488929696104104112112120120124128132136140144148152152160160168168176176180184192192196200204208212
Z16-4+4+3+2+2+188121620242832324040444852566064647272768084889296100104108112112120120128128132136140144148152156160164168168176176184184192192200200204208212
Z16-4+4+3+3+1+188161620242832364040484852566064687276808488889696100104108112116120124128132136140144148152152160160164168172176180184188192196200204208212216
Z16-4+4+3+3+2488161620242832364044484856566064687276808488889696100104108112116120124128132136140144148152152156160164168172176180184188192196200204208212216
Z16-4+4+4+1+1+1+18161616242432324040484848566464647272808088889696100104108112116120124128132136140144148152156160160168168176176184184192192196200208208212216
Z16-4+4+4+2+1+1881616202428323240444848565664646872768084889296100104104112112116120124128132136140144148152156160164168172176180184188192192200200208208212216
Z16-4+4+4+2+24881616202428323640444848565664646872768084889296100104108112116116120128128132136140144148152156160164168172176180184184192196200200208208212216
Z16-4+4+4+3+188121620242832324040444852566064687276808084889296100104108112116120124128132136140144144152152156160164168172176180184188192196200204208212216220
Z16-4+4+4+448121620202428323640444852566060646872768084889296100104108112116120124128128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216216220
Z2[X]/(X^2)-2+2+2+2+2+2+2+2223456688991011121213141516171819192021222324252526272829303132323334353638383940404142434445464748494950515253545556575859606162626364656667686970707272737575767778808082
Z2[X]/(X^3)-3+3+3+3+3+14681012121416182022242428283032343638404244444648505254565860626464666870727476788082848688909292949698100102104106108110112114116118120122124124128128130132134136138140142144146148150152154156158160162164164168168170172174
Z2[X]/(X^4)-4+4+4+48121616202428323640444852566064646872768084889296100104108112116120120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216216220
Z4-2+2+2+2+2+2+2+22234566789101011121313141516171819202021222324252526272829303131323334353637383939404142434445464748494950515253545556575859606161626464666668686870717273747576777878808081
Z4[X]/(X^2+2)-4+4+4+448121616202428323640444852565660646872768084889296100104108112116120124128128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216216220
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+3+3+3+14681012121416182022242628283032343638404244444648505254565860626464666870727476788082848688909292969698100102104106108110112114116118120122124124128128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166166168170172174
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+4+4+448121616202428323640444852566064646872768084889296100104108112116120120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208208216216220
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+4+4+448121616202428323640444852566060646872768084889296100104108112116120120124128132136140144148152156160164168172176180184188192196200204208212216216220
Z8-3+3+2+2+2+1+1+1+1488812121616162020242426283232323636404042444448485252565658606064646668686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868687068686868686868686868
Z8-3+3+2+2+2+2+1+144881012121616202022242428283032343636384042444648505252565658606264646666666666666666686868686868
Z8-3+3+2+2+2+2+22448810121416161820222424282830323436364040424446485052525656586062646666666666666666666666666666666666666666666666666666666666686666666668666666686666666666666666666666
Z8-3+3+3+1+1+1+1+1+1+148881212161616202424242832323232364040404448484850525656566064646468687272747680808082828282828282848282848284828282848482828282828282848282
Z8-3+3+3+2+1+1+1+1+148881212161616202424242828323234363840404444484852525656566060646468687272747678808080808080808080808080808080808080808080808080808080808080808080808080808080808080
Z8-3+3+3+2+2+1+1+14488101214161620202424262830323236364040424446484852525656606064646668707272767680808080808080808080808080
Z8-3+3+3+2+2+2+144688121216161820202424262830323436363840424446464850525656606064646668707274767678787878787878788078787878787878787878787878787878788080807878787878787878787878807878788078808080
Z8-3+3+3+3+1+1+1+1488812121616182022242428283232323638404244444848525256565860626464686872727476788082848688888888888888888888888888888888888888888888
Z8-3+3+3+3+2+1+14488101214161620202224262830323236363840424446485052525656586062646668707272767678808284868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686868686
Z8-3+3+3+3+2+224488101214161618202224262830323236363840424446485052525456586062646668707272747680808284868686
Z8-3+3+3+3+3+144681012121616182022242628283032343638404244444648505254565860626464666870727476788082848688909292949698100102104106108110112114116118120122124124128128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168168170172174

The color scheme indicates how the minimum distance of the Gray image compares to that of the best known linear codes over GF(2). It is as follows:
d There are linear codes over GF(2) with minimum distance higher than d.
d The best known linear codes over GF(2) have minimum distance d.
d It is possible that there are linear codes over GF(2) with minimum distance d or higher, but none is known yet (BTKL=better-than-known-linear).
d There are no linear codes over GF(2) with minimum distance d or higher (BTL=better-than-linear).
d There was no information about the corresponding linear codes over GF(2) in the database.

Back to main page