Minimum weights of the Gray images for q = 2 and size = 2^9:


To get more detailed infos about the codes, click on the entries in the table.
For an explanation of what the different colors mean, look below.

n101214161820222426283032343638404244464850525456586062646668707274767880828486889092949698100102104106108110112114116118120122124126128130132134136138140142144146148150152154156158160162164166168170172174176178180182184186188190192194196198200204208212216220224228232236240244248252256260264268272276280284288292296300304308312316320324328332336340344348352356360364368372376380384388392396400408416424432440448456464472480488496
lin. bounds22446788910121213141616171819-2020212224242526282829-3030323232-333435-363637-3838-39404040-424243-444445-4646-4748484950525253-5454-55565657-5858-596060-616263646464-656667-686869-7070-71727273-7474-7575-7676-777879-80808080-8282-8383-8484-858687-888888-89909192939496969698-99100-101102-104104-105107109112112-113114-116116-117119-120121-122124128
best22446688910121213141616161818202022222424262828283032323234343636384040404242444446484848505052535456565658586061626464646666686870727272747676777880808182848484888888889092929496969698100100104106108110112114116118120124128128128130132134136138140142144146148150152154156160160162164166168170172176176178180184184188192192192194192200200208208216216224224232232240240
Z16-4+1+1+1+1+1816161624323232404848566464646472808084889696104112120128128128128128132136144144148152160160164168176180184192192192196200208208212216224224232240
Z16-4+2+1+1+181616162432323240404848566464647280808088969696104112120128128128128132136144144148152160160160168176176176184192192192200204208212216224224224232240
Z16-4+2+2+18816162424323240404848565664647272808088889696104104112120128128128128136136144144152152160160168168176176184184192192200200208208212216224224232232240
Z16-4+3+1+18816162424323240404848566464647272808088889696104104112120128128128128136136144144152152160160168168176176184192192192200200208208216220224224232232240
Z16-4+3+24812162024283236404448525664646872768084889296100104108112120128128128132136140144148152156160164168172176180184192192196200204208212216220224228232236240
Z16-4+4+18816162024323236404448525664646872808088889696104104108112116120128128132136144144152152160160168168176176184192192192200200208208216216224224232232240240
Z2[X]/(X^2)-2+1+1+1+1+1+1+124446888101212141616161616182020222424242626282830323232323436363840404040424444444648484848505252545656565860606062646464646668687072727272747676788080808082848486888888909292
Z2[X]/(X^2)-2+2+1+1+1+1+12444688810121212141616161820202022242424262828283032323234343636383840404242444446484848495052525354565657586060616264646466686869707272737476767778798080828284848688888890929292
Z2[X]/(X^2)-2+2+2+1+1+1244466881010121214141616181820202222242426262828303232323334363637384040414244444648484848505252535456565658596060626464646666686870707272747476767880808082828484868888889090929294
Z2[X]/(X^2)-2+2+2+2+12244568891012121314161616181820202222242426262828303232323434363638384040414244444646484849505252535456565758606162646464666668687072727274747677788080808282848486888888909092949694
Z2[X]/(X^3)-3+1+1+1+1+1+148881216161620242428323232323640404244484848525256586064646468687274768080808488889296969696100104104104108112116120124128128128128128128128132136136136140144144144148152152156160160160160162168168168172176176176180180184186188
Z2[X]/(X^3)-3+2+1+1+1+148881216161620202426283232323636404044484848525656606464646468687272768080808484889092969696100100104104108112112116120124128128128128128128132136136136140144144144148152152154156160160160164164168168172176176176180184184188192192
Z2[X]/(X^3)-3+2+2+1+144881212161620202424282832323636404044444848505256566064646466687272747680808284888892929696100100104104108108112112116120124128128128128128132132136136140140144144148148152152156158160160162164168168172172176176178180184184188192192
Z2[X]/(X^3)-3+2+2+22468101216161620202424282832323636404044444848505256566060646468687272767680808484888892929696100100104104108112112114116120124128128128128130132134136136140144144144146148152152154156160160164164168168172172176176178180184184188190192
Z2[X]/(X^3)-3+3+1+1+148881214161620202424282832323636404044464848525256566062646468687272767680808484888892969696100100104104108110112112116118120122124128128128132132136138140144144144148150152154156160160160164166168170172176176178180184188192192192192
Z2[X]/(X^3)-3+3+2+14488101216162020242426283232343640404444484850525456586064646668707274768080828486889092969698100102104106108110112114116118120122124128128130132134136138140144144146148150152154156160160162164168168172172176176180180184188192192192192
Z2[X]/(X^3)-3+3+3246881012161620222426282832323636404044444848525256586062646468687272767680808484888892969698100100104106108110112114116118120120124128128130132134136138140142144146148150152154156160160162164166168170172176176178180184184186188190192194
Z2[X]/(X^4)-4+1+1+1+1+1816161624323232404848566464646472808084889696104112120128128128128128132136144144148152160160164168176180184192192192196200208208212216224224232240
Z2[X]/(X^4)-4+2+1+1+181616162432323240404848566464647280808088969696104112120128128128128132136144144148152160160160168176176176184192192192200204208212216224224224232240
Z2[X]/(X^4)-4+2+2+18816162424323240404848565664647272808088889696104104112120128128128128136136144144152152160160168168176176184184192192200200208208212216224224232232240
Z2[X]/(X^4)-4+3+1+18816162424323240404848566464647272808088889696104104112120128128128128136136144144152152160160168168176176184192192192200200208208216220224224232232240
Z2[X]/(X^4)-4+3+24812162024283236404448525664646872768084889296100104108112120128128128132136140144148152156160164168172176180184192192196200204208212216220224228232236240
Z2[X]/(X^4)-4+4+18816162024323236404448525664646872808088889696104104108112116120128128132136144144152152160160168168176176184192192192200200208208216216224224232232240240
Z4-2+1+1+1+1+1+1+124446888101212141616161616182020222424242626282830323232323436363840404040424444444648484848505252545656565860606062646464646668687072727272747676788080808082848486888888909292
Z4-2+2+1+1+1+1+12444688810121212141616161820202022242424262828283032323234343636383840404242444446484848495052525354565657586060616264646466686869707272737476767778798080828284848688888890929292
Z4-2+2+2+1+1+1244466881010121214141616181820202222242426262828303232323334363638384040414244444546484848505052525454565658586060626464646666686870707272747676767880808081828484868688889090929294
Z4-2+2+2+2+12244668891012121314151616181820202222242426282828303232323434363638404040424244444648484850505253545656565858606162646464666668687070727274767676788080818284848488888888909292949696
Z4[X]/(X^2+2)-4+1+1+1+1+1816161624323232404848566464646472808084889696104112120128128128128128132136144144148152160160164168176180184192192192196200208208212216224224232240
Z4[X]/(X^2+2)-4+2+1+1+181616162432323240404848566464647280808088969696104112120128128128128132136144144148152160160160168176176176184192192192200204208212216224224224232240
Z4[X]/(X^2+2)-4+2+2+18816162424323240404848565664647272808088889696104104112120128128128128136136144144152152160160168168176176184184192192200200208208212216224224232232240
Z4[X]/(X^2+2)-4+3+1+18816162424323240404848566464647272808088889696104104112120128128128128136136144144152152160160168168176176184192192192200200208208216220224224232232240
Z4[X]/(X^2+2)-4+3+24812162024283236404448525664646872768084889296100104108112120128128128132136140144148152156160164168172176180184192192196200204208212216220224228232236240
Z4[X]/(X^2+2)-4+4+18816162024323236404448525664646872808088889696104104108112116120128128132136144144152152160160168168176176184192192192200200208208216216224224232232240240
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+1+1+1+1+1+148881216161620242428323232323640404244484848525256586064646468687274768080808488889296969696100104104104108112116120124128128128128128128128132136136136140144144144148152152156160160160160162168168168172176176176180180184186188
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+2+1+1+1+148881216161620202426283232323636404044484848525656606464646468687272768080808484889092969696100100104104108112112116120124128128128128128128132136136136140144144144148152152154156160160160164164168168172176176176180184184188192192
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+2+2+1+144881212161620202424282832323636404044444848505256566064646466687272747680808284888892929696100100104104108108112112116120124128128128128128132132136136140140144144148148152152156158160160162164168168172172176176178180184184188192192
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+2+2+22468101216161620202424282832323636404044444848505256566060646468687272767680808484888892929696100100104104108112112114116120124128128128128130132134136136140144144144146148152152154156160160164164168168172172176176178180184184188190192
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+1+1+148881214161620202424282832323636404044464848525256566062646468687272767680808484888892969696100100104104108110112112116118120122124128128128132132136138140144144144148150152154156160160160164166168170172176176178180184188192192192192
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+2+14488101216162020242426283232343640404444484850525456586064646668707274768080828486889092969698100102104106108110112114116118120122124128128130132134136138140144144146148150152154156160160162164168168172172176176180180184188192192192192
Z4[X]/(X^2+2,X^3)-3+3+3246881012161620222426282832323636404044444848525256586062646468687272767680808484888892969698100100104106108110112114116118120122124128128130132134136138140142144146148150152154156160160162164166168170172176176178180184184186188190192194
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+1+1+1+1+1816161624323232404848566464646472808084889696104112120128128128128128132136144144148152160160164168176180184192192192196200208208212216224224232240
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+2+1+1+181616162432323240404848566464647280808088969696104112120128128128128132136144144148152160160160168176176176184192192192200204208212216224224224232240
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+2+2+18816162424323240404848565664647272808088889696104104112120128128128128136136144144152152160160168168176176184184192192200200208208212216224224232232240
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+3+1+18816162424323240404848566464647272808088889696104104112120128128128128136136144144152152160160168168176176184192192192200200208208216220224224232232240
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+3+24812162024283236404448525664646872768084889296100104108112120128128128132136140144148152156160164168172176180184192192196200204208212216220224228232236240
Z4[X]/(X^2+2X+2)-4+4+18816162024323236404448525664646872808088889696104104108112116120128128132136144144152152160160168168176176184192192192200200208208216216224224232232240240
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+1+1+1+1+1816161624323232404848566464646472808084889696104112120128128128128128132136144144148152160160164168176180184192192192196200208208212216224224232240
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+2+1+1+181616162432323240404848566464647280808088969696104112120128128128128132136144144148152160160160168176176176184192192192200204208212216224224224232240
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+2+2+18816162424323240404848565664647272808088889696104104112120128128128128136136144144152152160160168168176176184184192192200200208208212216224224232232240
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+3+1+18816162424323240404848566464647272808088889696104104112120128128128128136136144144152152160160168168176176184192192192200200208208216220224224232232240
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+3+24812162024283236404448525664646872768084889296100104108112120128128128132136140144148152156160164168172176180184192192196200204208212216220224228232236240
Z4[X]/(X^3+2,X^4)-4+4+18816162024323236404448525664646872808088889696104104108112116120128128132136144144152152160160168168176176184192192192200200208208216216224224232232240240
Z8-3+1+1+1+1+1+148881216161620242428323232323640404244484848525256586064646468687274768080808488889296969696100104104104108112116120124128128128128128128128132136136136140144144144148152152156160160160160162168168168172176176176180180184186188
Z8-3+2+1+1+1+148881216161620202426283232323636404044484848525656606464646468687272768080808484889092969696100100104104108112112116120124128128128128128128132136136136140144144144148152152154156160160160164164168168172176176176180184184188192192
Z8-3+2+2+1+144881212161620202424282832323636404044444848505256566064646466687272767680808284888892929696100100104104108108112112116120124128128128128128132132136136140140144144148148152152156158160160162164168168170172176176178180184184188192192
Z8-3+2+2+22468121212161620202424282832323636404044444848505256566060646466687272767680808284888892929696100100104108108112112114116120124128128128128130132134136140140140144144146148152152154156160160164164168168172172176176178180184184188190192
Z8-3+3+1+1+148881214161620202424282832323636404044464848525256566062646468687272767680808484888892969696100100104104108110112112116118120122124128128128132132136138140144144144148150152154156160160160164166168170172176176178180184188192192192192
Z8-3+3+2+14488101216162020242426283232343640404444484850525456586064646668707274768080828486889092969698100102104106108112112114116118120122124128128130132134136138140144144146148150152154156160160162164168168172172176176180180184188192192192192
Z8-3+3+3246810101216162022242628283234363640404444484852525656606064646668727276768080848488889292969698100104106108110112112116118120120124124128130132134136138140142144146148150152154156160160162164166168170172174176178180184184186188190192194

The color scheme indicates how the minimum distance of the Gray image compares to that of the best known linear codes over GF(2). It is as follows:
d There are linear codes over GF(2) with minimum distance higher than d.
d The best known linear codes over GF(2) have minimum distance d.
d It is possible that there are linear codes over GF(2) with minimum distance d or higher, but none is known yet (BTKL=better-than-known-linear).
d There are no linear codes over GF(2) with minimum distance d or higher (BTL=better-than-linear).
d There was no information about the corresponding linear codes over GF(2) in the database.

Back to main page