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On the characteristic of integral point sets in $\mathbb{E}^m$

URN to cite this document: urn:nbn:de:bvb:703-opus-1918

Title data

Kurz, Sascha:
On the characteristic of integral point sets in $\mathbb{E}^m$.
Bayreuth , 2005

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Abstract

We generalise the definition of the characteristic of an integral triangle to integral simplices and prove that each simplex in an integral point set has the same characteristic. This theorem is used for an efficient construction algorithm for integral point sets. Using this algorithm we are able to provide new exact values for the minimum diameter of integral point sets.

Abstract in another language

Eine ganzzahlige m-dimensionale Punktmenge ist eine Menge von n Punkten im m-dimensionalen Euklidischen Raum mit paarweise ganzzahligen Abständen. Wir verallgemeinern die Definition der Charakteristik eines ganzzahligen Dreiecks auf ganzzahlige Simplizes und beweisen, dass jeder Simplex in einer ganzzahligen Punktmenge die gleiche Charakteristik besitzt. Dieser Satz wird in einen effizienten Konstruktionsalgorithmus für ganzzahlige Punktmengen umgesetzt, der es uns ermöglicht ein paar neue minimale Durchmesser ganzzahliger Punktmengen zu bestimmen.

Further data

Item Type: Preprint, postprint
Additional notes (visible to public): Source: http://arxiv.org/ps/math.CO/0511704
Keywords: Geometrische Kombinatorik; Kombinatorik; ganzzahlige Punktmengen; minimaler Durchmesser; Charakteristik; integral distances; minimum diameter
DDC Subjects: 500 Science > 510 Mathematics
Institutions of the University: Faculties > Faculty of Mathematics, Physics und Computer Science > Department of Mathematics
Faculties > Faculty of Mathematics, Physics und Computer Science > Department of Mathematics > Chair Mathematics in Economy
Faculties > Faculty of Mathematics, Physics und Computer Science > Department of Mathematics > Chair Mathematics in Economy > Chair Mathematics in Economy - Univ.-Prof. Dr. Jörg Rambau
Faculties
Faculties > Faculty of Mathematics, Physics und Computer Science
Language: English
Originates at UBT: Yes
URN: urn:nbn:de:bvb:703-opus-1918
Date Deposited: 25 Apr 2014 16:11
Last Modified: 27 Mar 2019 12:51
URI: https://epub.uni-bayreuth.de/id/eprint/842

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