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Computation of local ISS Lyapunov functions with low gains via linear programming

URN zum Zitieren dieses Dokuments: urn:nbn:de:bvb:703-epub-2177-4

Titelangaben

Li, Huijuan ; Baier, Robert ; Grüne, Lars ; Hafstein, Sigurdur Freyr ; Wirth, Fabian:
Computation of local ISS Lyapunov functions with low gains via linear programming.
School of Mathematics and Physics, Chinese University of Geosciences (Wuhan); Department of Mathematics, University of Bayreuth; Fakultät für Informatik und Mathematik, Universität Passau
Bayreuth , 2015 . - 19 S.

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Li_Baier_Gruene_et_al_comp_local_iss_lyap_fct_low_gains_aug_2015.pdf - Angenommene Version
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Angaben zu Projekten

Projekttitel:
Offizieller ProjekttitelProjekt-ID
Marie-Curie Initial Training Network "Sensitivity Analysis for Deterministic Controller Design" (SADCO)264735-SADCO

Projektfinanzierung: 7. Forschungsrahmenprogramm für Forschung, technologische Entwicklung und Demonstration der Europäischen Union

Abstract

In this paper, we present a numerical algorithm for computing ISS Lyapunov functions for continuous-time systems which are input-to-state stable (ISS) on compact subsets of the state space. The algorithm relies on a linear programming problem and computes a continuous piecewise affine ISS Lyapunov function on a simplicial grid covering the given compact set excluding a small neighborhood of the origin. The objective of the linear programming problem is to minimize the gain. We show that for every ISS system with a locally Lipschitz right-hand side our algorithm is in principle able to deliver an ISS Lyapunov function. For C² [$C^2$] right-hand sides a more efficient algorithm is proposed.

Weitere Angaben

Publikationsform: Preprint, Postprint, Working paper, Diskussionspapier
Zusätzliche Informationen (öffentlich sichtbar): This paper appeared in Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. B. 20(8) (2015).

Contents:
1. Introduction
2. Notations and preliminaries
3. The algorithm
3.1 Definitions
3.2 Interpolation errors
3.3 The algorithm
4. Main results
5. Examples
6. Conclusions
7. Acknowledgement
Keywords: nonlinear systems; local input-to-state stability; local ISS Lyapunov function; robust Lyapunov function; linear programming
Fachklassifikationen: Mathematics Subject Classification Code: 37B25 93D09 93D30 (34D20 90C05)
Themengebiete aus DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
Institutionen der Universität: Fakultäten
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik)
Fakultäten > Fakultät für Mathematik, Physik und Informatik > Mathematisches Institut > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) > Lehrstuhl Mathematik V (Angewandte Mathematik) - Univ.-Prof. Dr. Lars Grüne
Profilfelder
Profilfelder > Advanced Fields
Profilfelder > Advanced Fields > Nichtlineare Dynamik
Sprache: Englisch
Titel an der UBT entstanden: Ja
URN: urn:nbn:de:bvb:703-epub-2177-4
Eingestellt am: 01 Okt 2015 10:04
Letzte Änderung: 01 Okt 2015 10:04
URI: https://epub.uni-bayreuth.de/id/eprint/2177

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